《textanalytics》课程简单总结（1）：两种word relations——Paradigmatic vs. Syntagmatic

coursera上的公开课《https://www.coursera.org/course/textanalytics》系列，讲的非常不错哦。

1、两种关系：Paradigmatic vs. Syntagmatic（聚合和组合）

• Paradigmatic:  A & B have paradigmatic relation if they can be substituted for each other (i.e., A & B are in the same class) 
– E.g., “cat” and “dog”; “Monday” and “Tuesday” （聚合：同一类别的，high similar context）
• Syntagmatic: A & B have syntagmatic relation if they can be combined with each other (i.e., A & B are related semantically) 
– E.g., “cat” and “sit”;  “car” and “drive”（组合：常在一起出现的，high correlated occurrences  but relatively low individual occurrences）

2、挖掘Paradigmatic（聚合）关系：

2.1、如何挖掘两个词（例如dog和cat）的聚合关系强不强？

因为聚合关系本质上反映的是context similarity，所以我们可以首先获取所有文档中出现dog、cat的句子的context，dog左边一个词的context、dog右边一个词的context，例如：Left1(“cat”) = {“my”, “his”, “big”, “a”, “the”,…}，Right1(“cat”) = {“eats”, “ate”, “is”, “has”, ….}，Window(“cat”)  =   {“my”, “his”, “big”,  “eats”,  “fish”, …}；同理可获得Left1(“dog”) 、Right1(“dog”)、Window(“dog”) 的context；这样，我们就可以通过计算Sim(“Cat”,  “Dog”) = Sim(Left1(“cat”), Left1(“dog”)) + Sim(Right1(“cat”), Right1(“dog”)) +  … + Sim(Window(“cat”), Window(“dog”))的大小来表示这两个词之间的聚合关系的强弱了。。。。

2.2具体到计算，常用的办法是Bag of Words，也就是Vector Space Model (VSM)，需要解决两个问题：

1）如何计算每一个向量，即把Left1(“cat”) = {“my”, “his”, “big”, “a”, “the”,…}转化为vectorLeft1 = {3, 5, 8, 2, 7, ...}等VSM可用的形式。

2）如何计算Sim(x1, x2)。

解决这两个问题的一般性办法：Expected Overlap of Words in Context (EOWC)：

d1=(x1, …xN) ，其中xi =count(wi,d1)/|d1| （从文档d1中随机选一个词，是wi的概率）

d2=(y1, …yN) ，其中yi =count(wi,d2)/|d2| （从文档d2中随机选一个词，是wi的概率）

Sim(d1,d2)=d1.d2= x1y1+...+xnyn（分别从d1、d2中随机选一个词，两个词一样的概率）

EOWC有两个主要问题：

– It favors matching one frequent term very well over matching more distinct terms.  ——通过平滑TF实现

情况1，d1、d2中的w1都非常频繁，其他wi却几乎不匹配，此时Sim(d1,d2)=10*10+0*0+...+1*3=123；情况2，d1、d2中的每个wi都不是非常频繁，但几乎都出现了几次，此时Sim(d1,d2)=5*5+4*3+...+2*6=111；对于这两种情况，EOWC是无法区分的，而我们更倾向于情况2代表的相似度！
– It treats every word equally (overlap on “the” isn’t as so meaningful as overlap on “eats”). ——通过IDF实现

通过平滑TF：BM25 Transformation

通过IDF：IDF Weighting

最终表达式：

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3、挖掘Syntagmatic（组合）关系：

参考下一篇博客：。