hrbust 哈理工oj 1352 中间的球【floyd递推关系过】

最新推荐文章于 2019-03-06 20:42:24 发布

mengxiang000000

最新推荐文章于 2019-03-06 20:42:24 发布

阅读量548

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：最短路及其拓展文章标签： hrbust 1352 哈理工oj 1352

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mengxiang000000/article/details/50707987

最短路及其拓展专栏收录该内容

166 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用Floyd算法解决寻找中间重量球的问题。面对N个不同重量的球，通过一系列比较找出哪些球不可能是中间重量的球。利用Floyd算法递推出所有球之间的重量关系，并通过统计确定哪些球可以排除。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

中间的球

Time Limit: 1000 MS

Memory Limit: 32767 K

Total Submit: 98(38 users)

Total Accepted: 49(36 users)

Rating:

Special Judge: No

Description

有N个外形一样但重量不同的球，N是一个奇数，每个球被标号为1、2、...、N，你的任务是

找到重量在中间的那个球，我们可以通过一些比较得知某些球比其他的球要中或者轻，从而找

到一些不可能是重量处在中间的球，比如：

给定N=5个球和M=4次比较，

2比1重

4比3重

5比1重

4比2重

因为2 4 5都比1重，而1 2 3又都比4轻，从而能够判断1和4是不可能为重量处在中间的那个球。

现在请写一个程序，来找出有多少个球可以判断出不可能是中间重量的球。

Input

输入数据首先包括一个整数t，表示测试数据组数，然后是t组测试数据，每组包括一个整数N，M，然后

为M行每行两个整数a,b表示a比b重。N<=100

Output

输出能够确定不可能在中间的球的数量

Sample Input

Sample Output

2

floyd说实话真是个好东西啊、看到这个题，马上想到的就是floyd递推关系、如果j比i重，i比k重，那么j就一定比k重，用floyd算法的这种思想，我们可以用三层for递推出所有的关系，最后得到的map【i】【j】就是i和j的关系，如果是0，说明不确定，如果是1，那么就有这样的结论：i比j重，并且j比i轻、

在递推出全部的i、j关系之后，我们通过map中的确定下来关系的来判断是否能够确定他是否是在中间的球。

二维数组中，每一列相加，每一行相加，判断和是否大于n/2就行了：

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int map[105][105];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        memset(map,0,sizeof(map));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            map[x][y]=1;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                for(int k=1;k<=n;k++)
                {
                    if(map[j][i]==1&&map[i][k]==1)
                    {
                        map[j][k]=1;
                    }
                }
            }
        }
        int output=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int sum=0;
            int sum2=0;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                sum+=map[j][i];
                sum2+=map[i][j];
            }
            if(sum>n/2)
            output++;
            if(sum2>n/2)
            output++;
        }
        printf("%d\n",output);
    }
}