hrbust 2025 确定大小【floyd递推关系过】

最新推荐文章于 2023-11-13 16:55:22 发布

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本文介绍了一种使用Floyd算法解决图论问题的方法，通过构建字母间的大小关系矩阵，确定每个字母在给定条件下的相对排序。适用于竞赛编程中涉及排序与关系推断的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

确定大小

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Description

现在有N个字母，（N <= 26），我们称之为A、B、C、D......。这次他们之间想确定大小关系。
但是现在只有一些残缺不全的关系，比如A > Z,然后没了......

现在给出N个字母，（前N个大写字母），然后给出M个关系，每个关系只有大于和小于两种。
最后判断那些是可以确定他应有的大小位置的。
（没有给出的关系，均属于不可确定）

Input

多组测试数据：每组测试数据：

第一行两个整数N，M。

接下来M行，每行一个关系，形式如：A>B A<B

(M < 30)

Output

按照ABCD...的顺序，输出可以确定的势力和他的排名。

如果都不可以确定，则输出-1。

Sample Input

3 2

A>B

B>C

3 3

A>B

B>C

C>A

Sample Output

A 1
B 2
C 3
-1

Source

2014 Winter Holiday Contest 4

图论相关的东西，看了很多AC这个题的代码，基本思路都是一个：bfs、bfs、bfs、这里关系很明确，我们可以用floyd递推关系来确定有多少个人比他厉害，同时当然也能判断有多少个人比他弱、

map【i】【j】==1表示i比j厉害，并且j比i弱，

如果一共有n个人，判断出来有x个人比他弱，有y个人比他强，那么如果x+y==n-1，那么这个人的排名就能够确定了~

那么关系如何确定的呢？floyd递推~

一下子东西就简单了许多~

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int map[27][27];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            char str[10];
            scanf("%s",str);
            int id1=str[0]-'A';
            int id2=str[2]-'A';
            if(str[1]=='>')
            {
                map[id1][id2]=1;
            }
            else
            {
                map[id2][id1]=1;
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                for(int k=0;k<n;k++)
                {
                    if(map[j][i]==1&&map[i][k]==1)
                    {
                        map[j][k]=1;
                    }
                }
            }
        }
        int ok=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int contxiao=0;
            int contda=0;
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(i!=j)
                {
                    if(map[i][j]==1)
                    contxiao++;
                    if(map[j][i]==1)
                    contda++;
                }
            }
            if(contxiao+contda==n-1)
            {
                ok=1;
                printf("%c %d\n",i+'A',contda+1);
            }
        }
        if(ok==0)
        {
            printf("-1\n");
        }
    }
}