hrbust 1352 中间的球【floyd传递闭包】-优快云博客

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本文介绍了一种算法，用于解决在一组重量不同的球中，通过一系列比较找出不可能是中间重量球的问题。输入包括球的数量及比较次数，输出确定不可能位于中间的球的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

中间的球

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Description

有N个外形一样但重量不同的球，N是一个奇数，每个球被标号为1、2、...、N，你的任务是
找到重量在中间的那个球，我们可以通过一些比较得知某些球比其他的球要中或者轻，从而找
到一些不可能是重量处在中间的球，比如：
给定N=5个球和M=4次比较，
2比1重
4比3重
5比1重
4比2重

因为2 4 5都比1重，而1 2 3又都比4轻，从而能够判断1和4是不可能为重量处在中间的那个球。

现在请写一个程序，来找出有多少个球可以判断出不可能是中间重量的球。

Input

输入数据首先包括一个整数t，表示测试数据组数，然后是t组测试数据，每组包括一个整数N，M，然后
为M行每行两个整数a,b表示a比b重。N<=100

Output

输出能够确定不可能在中间的球的数量

Sample Input

1
5 4
2 1
4 3
5 1
4 2

Sample Output

水题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[105][105];
int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    while(N--)
    {
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        memset(a, 0, sizeof a);
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int x, y;
            cin >> x >> y;
            a[x][y] = 1;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
                for(int k = 1; k <= n; k++)
                    if(a[j][i] && a[i][k])
                        a[j][k] = 1;
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int low = 0, upper = 0;
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(a[i][j])
                    low++;
                if(a[j][i])
                    upper++;
            }
            if(low > n / 2 || upper > n / 2)
                ans++;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}