哈理工oJ 1211 火车上的人数【暴力枚举】

最新推荐文章于 2023-01-31 23:55:31 发布

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暴力枚举

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本文介绍了一道关于火车上人数变化的编程题目，通过斐波那契数列的方式模拟火车在各站点上下车人数的变化规律，最终求解特定站点的车上人数。

火车上的人数

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Description

火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a，然后到达第2站，在第2站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。

从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。

现给出的条件是：共有N个车站，始发站上车的人数为a，最后一站下车的人数是m（全部下车）。

试问x站开出时车上的人数是多少？

Input

有多组测试数据。

每组测试数据仅包含一行，每行包括四个整数，a，n，m和x。

0<= a <= 10

3<= n <= 30

1 <= x < n

0 <= m <= 2^31-1

Output

对于每组测试数据，输出一行，包括一个整数，即从x站开出时车上的人数。

Sample Input

5 7 32 4

Sample Output

13

我们模拟手算，发现上车的人数和下车的人数都成一种f【0】，f【1】数据不一定的斐波那契数列，枚举出几个样例就不难发现。问题所在就是数学问题，求出第二次上车的人数是关键，因为数据比较小，所以我们这里采用枚举它的模式来做题，

因为数据比较小，可以用暴力枚举的方法，其实这种题应该是放大数据，然后用矩阵快速幂啥的求斐波那契数，相对提升难度~

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int a,n,m,x,i,y;
    int on[31],off[31],ans[31];
    while(~scanf("%d%d%d%d",&a,&n,&m,&x))
    {
        y=1;
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        on[1]=a;ans[1]=a;off[1]=0;
        while(ans[n-1]<=m)
        {
            on[2]=y;off[2]=y;ans[2]=a;
            for(i=3;i<n;i++)
            {
                on[i]=on[i-1]+on[i-2];
                off[i]=on[i-1];
                ans[i]=ans[i-1]+on[i-2];
            }
            if(ans[n-1]==m)
            {printf("%d\n",ans[x]);break;}
            y++;
        }
    }
}