ACM基础题——上车人数



题目描述

        公共汽车从始发站(称为第1站)开出,在始发站上车的人数为a,然后到达 第2站,在第2站有人上、下车,但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下 车的人数有一定的规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的 条件是：共有n个车站，始发站上车的人数为a,最后一站下车的人数是m（全部下车）。试问从x站开出时车上的人数是多少？

输入

只有一行，四个整数a,n,m和x

输出

x站开出时车上的人数

样例输入

5 7 32 4
样例输出

13

 

思路：第二站上车的人数我们还不知道，所以我们要先求出第二站的上车人数。当第二站上车人数知道以后，我们就可以把所有的结果算出来了。
 

C语言代码如下：

#include<stdio.h>
int add(int a,int n,int Y)   //函数求上车的人数，参数：a第一站上车人数，第n站，第二站上车人数为Y；
{
    if(n==1)
        return a;
    else if(n==2)
        return 0;
    else if(n==3)
        return a;
    else if(n==4)
        return Y;
    else if(n>=5)
        return (add(a,n-1,Y)+add(a,n-2,Y));   //递归算法
}
int main()
{
    int a,n,m,x,sum=0,i,j,Y;
    scanf("%d%d%d%d",&a,&n,&m,&x);
    for(Y=1;;Y++)       //第二站上车人数从1个人开始循环，一个一个试，直到试出来；
    {
        sum=0;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            sum+=add(a,i,Y);
        }
        if(sum==m)     //如果满足条件，Y就是第二站上车人数；
            break;
    }
    sum=0;
    for(i=1;i<=x;i++)
    {
        sum+=add(a,i,Y);     //求出第x站车上的人数
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}