hdu 5285 wyh2000 and pupil【二分图+染色法】

wyh2000 and pupil

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问题描述

青年理论计算机科学家wyh2000在教导他的小学生。
共有$n$个小学生，编号为$1-n$。为了增加小学生之间的凝聚力，wyh2000决定将所有小学生分成$2$组，每组都至少有$1$个人。
但是有些小学生之间并不认识，而且如果$a$不认识$b$，那么$b$也不认识$a$。
Wyh2000希望每组中的小学生都互相认识。而且第一组的人要尽可能多。
请你帮wyh2000求出第一组和第二组的人数是多少。如果找不到分组方案，则输出"Poor wyh"。

输入描述

第一行一个数$T$，表示数据组数。
对于每组数据，第一行两个数$n,m$，表示小学生数量和互相不认识的小学生的数量。
接下来$m$行，每行两个数$x,y(x<y)$，表示$x$不认识$y$，$y$不认识$x$。保证一对$(x,y)$只会出现一次。
$T\le 10,0\le n,m\le 100000$

输出描述

对于每组数据，输出答案。

输入样例

2
8 5
3 4
5 6
1 2
5 8
3 5
5 4
2 3
4 5
3 4
2 4

输出样例

5 3
Poor wyh

问题：分出两个集合、保证一组至少有一个人，并且第一组人尽量的多、

我们这里假设a和b不认识，b和c不认识，但是a和c是认识的、所以我们这里假设染色a为1，b染色为2，通过b找到c，染色c为1，那么a，c就是一个集合里边的元素。所以我们这里可以应用染色法来解决这个问题，题目中问的不是最大匹配问题，我们这里要判断整张图是不是二分图，如果不是，那么是不行的。

所以我们确定了解决问题的方法：二分+染色、

这里有两个坑，一个是n==1的时候，问题保证每个组都至少要有1个人，这个时候要输出poor，另外如果n==0的时候，也要输出poor、

这里我们直接上代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;
vector<int >map[1000005];
int color[1000005];
int ans;
int bfs(int x)
{
    queue<int >s;
    int one=0;
    int two=0;
    s.push(x);
    color[x]=1;
    one++;
    while(!s.empty())
    {
        int u=s.front();
        s.pop();
        for(int i=0;i<map[u].size();i++)
        {
            int v=map[u][i];
            if(color[v])
            {
                if(color[v]==color[u])
                {
                    return 0;
                }
            }
            else
            {
                color[v]=3-color[u];
                if(color[v]==1)
                {
                    one++;
                }
                else
                {
                    two++;
                }
                s.push(v);
            }
        }
    }
    ans+=max(one,two);
    return 1;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        ans=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            map[i].clear();
        }
        memset(color,0,sizeof(color));
        if(n==0)
        {
            printf("Poor wyh\n");
            continue;
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            map[x].push_back(y);
            map[y].push_back(x);
        }
        int ok=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(color[i]!=0)continue;
            else
            {
                if(bfs(i)==0)
                {
                    ok=1;
                    break;
                }
            }
        }
        if(ok==1)
        {
            printf("Poor wyh\n");
        }
        else
        {
            if(m==0)
            {
                if(ans==1)
                {
                    printf("Poor wyh\n");
                }
                else
                {
                    printf("%d %d\n",ans-1,1);
                }
            }
            else
            {
                printf("%d %d\n",ans,n-ans);
            }
        }
    }
}