50、利用人工蜂群算法与交互式遗传算法解决制造单元设计与3D模型生成问题

利用人工蜂群算法与交互式遗传算法解决制造单元设计与3D模型生成问题

制造单元设计问题的人工蜂群算法求解

在制造单元设计问题（MCDP）中，有一系列的变量和约束条件。首先定义了变量 $Z = [z_{jk}]$，它是一个大小为 $P × C$ 的变量解，其中：
[
z_{jk} =
\begin{cases}
1, & \text{如果零件 } j \text{ 属于单元 } k \
0, & \text{其他情况}
\end{cases}
]
同时还定义了相关的索引：
- $i$：机器的索引（$i = 1, \cdots, M$）
- $j$：零件的索引（$j = 1, \cdots, P$）
- $k$：单元的索引（$k = 1, \cdots, C$）

目标函数为：
[
\minimize \sum_{k=1}^{C} \sum_{i=1}^{M} \sum_{j=1}^{P} a_{ij}z_{jk}(1 - y_{ik})
]

约束条件如下：
[
\sum_{k=1}^{C} y_{ik} = 1, \quad \forall i
]
[
\sum_{k=1}^{C} z_{jk} = 1, \quad \forall j
]
[
\sum_{i=1}^{M} y_{ik} \leq M_{max}, \quad \forall k
]

人工蜂群算法（ABC）

人工蜂群算法是群体智能领域