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🔥 内容介绍
本文档围绕多无人机协同三维路径规划问题，提出基于黑翅鸢算法（Black Kite Algorithm, BKA）的求解方案。内容涵盖问题建模、BKA算法原理、协同规划流程、MATLAB实现代码及结果分析，为多无人机在复杂三维环境中的协同导航提供技术参考。
一、核心定义与问题建模
1. 多无人机协同三维路径规划目标：在满足无人机飞行约束（最大爬升角、最小转弯半径、飞行速度等）的前提下，为多架无人机规划出从各自起点到终点的三维路径，实现路径长度最短、能耗最低、避障安全且协同任务完成效率最优（如时间同步、路径无冲突）。
2. 三维环境建模：采用栅格法构建三维环境模型，将规划空间离散为三维栅格单元，通过二进制矩阵标记障碍物区域（1表示有障碍，0表示无障碍）。环境参数包括空间范围（X∈[0,X_max], Y∈[0,Y_max], Z∈[0,Z_max]）、障碍物分布、禁飞区等。
3. 约束条件：
-
几何约束：路径节点间的距离不超过无人机最大飞行步长，相邻路径段的夹角不超过最大爬升/俯冲角（通常≤30°），转弯半径不小于最小安全转弯半径；
-
安全约束：路径上所有节点与障碍物的距离不小于安全距离阈值；
-
协同约束：多无人机路径在时间和空间上无冲突，避免碰撞；若需任务同步，各无人机到达终点的时间差不超过允许范围。
二、黑翅鸢算法（BKA）原理
1. 算法灵感：黑翅鸢算法模拟黑翅鸢在捕猎过程中的飞行与搜索行为，其核心机制包括“盘旋搜索”“俯冲追击”“群体协作”三个阶段，通过个体与群体的信息交互实现全局最优解的高效搜索。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
%{
This function will plot:
- model with a terrain map and obstacles
- solutions with different views
%}
function PlotSolution1(sol,model,gca1,gca2,gca3)
% global model
smooth = 0.99;
%% Plot 3D view
figure(gca1);
PlotModel(model)
x=sol.x;
y=sol.y;
z=sol.z;
% Start location
xs=model.start(1);
ys=model.start(2);
zs=model.start(3);
% Final location
xf=model.end(1);
yf=model.end(2);
zf=model.end(3);
x_all = [xs x xf];
y_all = [ys y yf];
z_all = [zs z zf];
N = size(x_all,2); % real path length
% Path height is relative to the ground height
for i = 1:N
z_map = model.H(round(y_all(i)),round(x_all(i)));
z_all(i) = z_all(i) + z_map;
end
% given data in a point matrix, xyz, which is 3 x number of points
xyz = [x_all;y_all;z_all];
[ndim,npts]=size(xyz);
xyzp=zeros(size(xyz));
for k=1:ndim
xyzp(k,:)=ppval(csaps(1:npts,xyz(k,:),smooth),1:npts);
end
plot3(xyzp(1,:),xyzp(2,:),xyzp(3,:),'m','LineWidth',2);
% plot start point
plot3(x_all(1),y_all(1),z_all(1),'ks','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');
% plot target point
plot3(x_all(N),y_all(N),z_all(N),'ko','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');
% hold off;
text(x_all(1),y_all(1),z_all(1),' 起点')
text(x_all(N),y_all(N),z_all(N),' 终点')
%% Plot top view
figure(gca2);
mesh(model.X,model.Y,model.H); % Plot the data
colormap summer; % Default color map.
set(gca, 'Position', [0 0 1 1]); % Fill the figure window.
axis equal vis3d on; % Set aspect ratio and turn off axis.
shading interp; % Interpolate color across faces.
material dull; % Mountains aren't shiny.
camlight left; % Add a light over to the left somewhere.
lighting gouraud; % Use decent lighting.
xlabel('x [m]');
ylabel('y [m]');
zlabel('z [m]');
hold on
% Threats as cylinders
threats = model.threats;
threat_num = size(threats,1);
for i = 1:threat_num
threat = threats(i,:);
threat_x = threat(1);
threat_y = threat(2);
threat_z = max(max(model.H))+1; % choose z to be the highest peak
threat_radius = threat(4);
for j=1:3
% Define circle parameters:
% Make an array for all the angles:
theta = linspace(0, 2 * pi, 2000);
% Create the x and y locations at each angle:
x = threat_radius * cos(theta) + threat_x;
y = threat_radius * sin(theta) + threat_y;
% Need to make a z value for every (x,y) pair:
z = zeros(1, numel(x)) + threat_z;
% Do the plot:
% First plot the center:
plot3(threat_x, threat_y, threat_z, 'o', 'color', 'y', 'MarkerSize', 3, 'MarkerFaceColor','m');
% Next plot the circle:
plot3(x, y, z, '-', 'color', 'k', 'LineWidth', 1);
% Repeat for a smaller radius
threat_radius = threat_radius - 20;
end
end
% plot path
plot3(xyzp(1,:),xyzp(2,:),xyzp(3,:),'m','LineWidth',2);
% plot start point
plot3(x_all(1),y_all(1),z_all(1),'ks','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');
% plot target point
plot3(x_all(N),y_all(N),z_all(N),'ko','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');
text(x_all(1),y_all(1),z_all(1),' 起点')
text(x_all(N),y_all(N),z_all(N),' 终点')
% Set top view
view(0,90)
% hold off;
%% Plot side view
figure(gca3);
mesh(model.X,model.Y,model.H); % Plot the data
colormap summer; % Default color map.
set(gca, 'Position', [0 0 1 1]); % Fill the figure window.
axis equal vis3d on; % Set aspect ratio and turn off axis.
shading interp; % Interpolate color across faces.
material dull; % Mountains aren't shiny.
camlight left; % Add a light over to the left somewhere.
lighting gouraud; % Use decent lighting.
xlabel('x [m]');
ylabel('y [m]');
zlabel('z [m]');
hold on
% plot path
plot3(xyzp(1,:),xyzp(2,:),xyzp(3,:),'m','LineWidth',2);
% plot start point
plot3(x_all(1),y_all(1),z_all(1),'ks','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');
% plot target point
plot3(x_all(N),y_all(N),z_all(N),'ko','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');
% text(x_all(1),y_all(1),z_all(1),' Start')
% text(x_all(N),y_all(N),z_all(N),' End')
view(90,0);
% hold off;
end
🔗 参考文献
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🌟 各类智能优化算法改进及应用
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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌟图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
🌟 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化
🌟 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、
🌟 通信方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配
🌟 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测
🌟电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度，虚拟电厂，能源消纳，风光出力，控制策略，多目标优化，博弈能源调度，鲁棒优化
电力系统核心问题经济调度：机组组合、最优潮流、安全约束优化。新能源消纳：风光储协同规划、弃风弃光率量化、爬坡速率约束建模多能耦合系统：电-气-热联合调度、P2G与储能容量配置新型电力系统关键技术灵活性资源：虚拟电厂、需求响应、V2G车网互动、分布式储能优化稳定与控制：惯量支撑策略、低频振荡抑制、黑启动预案设计低碳转型：碳捕集电厂建模、绿氢制备经济性分析、LCOE度电成本核算风光出力预测：LSTM/Transformer时序预测、预测误差场景生成（GAN/蒙特卡洛）不确定性优化：鲁棒优化、随机规划、机会约束建模能源流分析、PSASP复杂电网建模，经济调度，算法优化改进，模型优化，潮流分析，鲁棒优化，创新点，文献复现微电网配电网规划，运行调度，综合能源，混合储能容量配置，平抑风电波动，多目标优化，静态交通流量分配，阶梯碳交易，分段线性化，光伏混合储能VSG并网运行，构网型变流器， 虚拟同步机等包括混合储能HESS：蓄电池+超级电容器，电压补偿,削峰填谷，一次调频，功率指令跟随，光伏储能参与一次调频，功率平抑，直流母线电压控制；MPPT最大功率跟踪控制，构网型储能，光伏，微电网调度优化，新能源，虚拟同同步机，VSG并网，小信号模型
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