【路径规划】基于RRT快速探索随机树算法在含连续曲面障碍物空间中，从起点到目标点生成无碰撞路径附Matlab代码

最新推荐文章于 2025-12-11 20:57:05 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-11 20:57:05 发布 · 672 阅读

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#算法 #matlab #cocos2d

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🔥 内容介绍

本文档针对含连续曲面障碍物的空间环境，提出基于快速探索随机树（Rapidly Exploring Random Tree, RRT）算法的路径规划方案，实现从起点到目标点的无碰撞路径生成。内容涵盖连续曲面环境建模、RRT算法核心原理与适配改进、路径生成流程、MATLAB实现代码及结果验证，为复杂曲面障碍场景下的路径规划提供技术支撑。

一、核心定义与问题建模

1. 路径规划目标：在存在连续曲面障碍物（如球面、圆柱面、抛物面等）的三维空间中，生成一条从预设起点S到目标点G的连续路径，满足路径无碰撞、路径长度尽可能短、曲率平滑可行驶（适配移动机器人或无人机等载体）。

2. 连续曲面障碍物建模：区别于离散栅格障碍，连续曲面障碍物通过数学方程描述空间形态，无需离散化处理，能更精准表征真实环境中的光滑障碍（如山体曲面、建筑弧形轮廓、飞行器外壳等）。常见连续曲面模型如下：

二、RRT算法原理与适配改进

1. 基本RRT算法原理：RRT是一种基于随机采样的概率完备路径规划算法，核心思想是通过随机采样空间点，逐步构建一棵以起点为根节点的搜索树，当树中节点延伸至目标点邻域时，即获得一条从起点到目标点的初始路径。算法通过“随机采样-最近邻搜索-路径延伸-碰撞检测”的循环流程实现空间探索，无需预先知晓整个环境信息，对高维空间和复杂障碍具有良好适应性。

2. 针对连续曲面障碍的适配改进：基本RRT算法的碰撞检测适用于简单几何障碍，需针对连续曲面障碍优化碰撞检测逻辑，核心改进点如下：

采样范围约束：根据环境边界和障碍物分布，限定随机采样范围为有效可行域（排除已知障碍物内部区域），减少无效采样，提升搜索效率；
连续曲面碰撞检测：对于采样点与父节点间的路径段，采用“分段采样验证”策略——将路径段均匀分为k个微小段，计算每个微小段端点与各连续曲面的最短距离，若所有端点距离均大于d_safe，则判定路径段无碰撞；k值越大，检测精度越高（通常k≥5）；
步长动态调整：当采样点距离最近邻节点过远时，不直接连接采样点，而是在两点连线上取距离最近邻节点为S_max的点作为新节点，避免路径段过长导致碰撞检测遗漏。

3. 核心流程：

初始化搜索树：将起点S作为树的根节点，初始化节点集合和边集合；
随机采样：在环境可行域内随机生成一个采样点X_rand；
最近邻搜索：在搜索树中找到距离X_rand最近的节点X_nearest；
路径延伸：从X_nearest向X_rand方向延伸，生成新节点X_new（若X_nearest与X_rand距离≤S_max，则X_new=X_rand；否则X_new为延伸S_max步长的点）；
碰撞检测：验证X_nearest与X_new间的路径段是否与连续曲面障碍物碰撞，若无碰撞则将X_new加入搜索树；
收敛判定：若X_new与目标点G的距离≤ε，则算法收敛，回溯搜索树获得初始路径；否则返回步骤2继续迭代。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

cles

xrange = [0 1200];

yrange = [590 1200];

zrange = [0 1200];

% Create grid points

[X, Y] = meshgrid(xrange(1):15:xrange(2), yrange(1):15:yrange(2));

% Calculate the height of the grid points

R = sqrt(((X-600)/1.5).^2 + ((Y-600)/1.5).^2);

Z = 90 * sin(R/800) .* exp(-R/800) + 600*exp(-((X-600).^2 + (Y-600).^2)/300000);

% Limit the height within the coordinate system range

Z(Z > zrange(2)) = zrange(2);

Z(Z < zrange(1)) = zrange(1);

% Convert grid points to scatter points

scatter3(X(:),Y(:), Z(:), 'filled','MarkerFaceAlpha',.2,'MarkerEdgeAlpha',.2);

map = [0.99 0.90 0.79

0.99 0.90 0.79

0.99 0.90 0.79];

% Plot 3D surface

surf(X, Y, Z,'EdgeColor','0.5 0.54 0.53');

colormap(map);

axis equal;

%% Create start and goal positions and plot them

aa = 600;

start = [0 600 300];

goal = [1000 600 1200];

hold on;

🔗 参考文献

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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

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