基于GA-BP与NSGA-Ⅱ算法的42CrMo表面激光熔覆参数多目标优化附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在工程机械、高端装备领域，42CrMo 合金钢凭借超高强度和良好韧性，成为曲轴、连杆等核心部件的首选材料。但在重载、耐磨等复杂工况下，其表面易出现磨损、腐蚀等失效问题，激光熔覆技术成为提升其表面性能的关键手段。然而激光熔覆参数（功率、扫描速度、送粉率等）与熔覆层性能（硬度、孔隙率、稀释率）呈强非线性关系，传统单目标试错法不仅效率低，还难以平衡多维度性能需求。今天就带大家解锁 GA-BP 与 NSGA-Ⅱ 双算法协同方案，实现 42CrMo 激光熔覆参数的精准多目标优化。

1. GA-BP：用遗传算法 “升级” BP 神经网络

BP 神经网络是经典的非线性拟合模型，但存在初始权重 / 偏置随机、易陷入局部最优的短板，而遗传算法（GA）的全局搜索能力可完美弥补这一缺陷：

• GA 的优化对象：BP 神经网络的输入层 - 隐层权重、隐层 - 输出层权重及隐层偏置；

• 优化逻辑：将 BP 的网络参数编码为 GA 的 “染色体”，以预测误差（均方根误差 RMSE）为适应度函数，通过选择、交叉、变异操作，筛选出最优参数组合，再代入 BP 神经网络完成训练；

• 最终价值：GA-BP 模型的预测精度远高于传统 BP，能精准建立 “工艺参数 - 熔覆性能” 的非线性映射，为后续多目标优化提供可靠数据支撑。

2. NSGA-Ⅱ：多目标优化的 “最优解集生成器”

NSGA-Ⅱ（非支配排序遗传算法 Ⅱ）是解决多目标优化问题的经典算法，其优势在于能生成均匀分布的Pareto 最优解集，为工程决策提供多样化方案：

• 核心机制：通过快速非支配排序分层筛选优质解、拥挤度计算保证解集多样性、精英保留策略避免优秀解流失；

• 适配性：针对激光熔覆的多冲突目标，NSGA-Ⅱ 可在 GA-BP 构建的代理模型上，高效搜索满足 “硬度高、孔隙率低、稀释率适中、成本低” 的参数组合，无需反复开展实体实验。

⛳️ 运行结果

========== 1. 数据准备和预处理 ==========

数据加载完成，共25组试验数据

========== 2. BP神经网络预测模型 ==========

训练集大小: 18, 测试集大小: 7

开始训练BP神经网络...

BP神经网络训练完成

训练集RMSE: 稀释率=2.970392, 热影响区深度=0.027967, 显微硬度=16.691255

测试集RMSE: 稀释率=6.787870, 热影响区深度=0.052396, 显微硬度=47.176494

测试集相对误差(%):

样本1: 稀释率=24.27%, 热影响区深度=7.56%, 显微硬度=0.11%

样本2: 稀释率=22.96%, 热影响区深度=4.59%, 显微硬度=2.85%

样本3: 稀释率=27.50%, 热影响区深度=0.42%, 显微硬度=21.05%

样本4: 稀释率=23.05%, 热影响区深度=15.86%, 显微硬度=6.70%

样本5: 稀释率=2.52%, 热影响区深度=2.94%, 显微硬度=3.84%

样本6: 稀释率=48.09%, 热影响区深度=1.64%, 显微硬度=4.42%

样本7: 稀释率=7.71%, 热影响区深度=6.57%, 显微硬度=0.27%

========== 3. GA-BP神经网络参数优化 ==========

开始遗传算法优化...

迭代 10/50, 最佳适应度: 0.205688

迭代 20/50, 最佳适应度: 0.177067

迭代 30/50, 最佳适应度: 0.172561

迭代 40/50, 最佳适应度: 0.153599

迭代 50/50, 最佳适应度: 0.152925

训练优化后的GA-BP神经网络...

优化后的网络参数维度: 24

GA-BP神经网络训练完成

训练集RMSE: 稀释率=2.970392, 热影响区深度=0.027967, 显微硬度=16.691237

测试集RMSE: 稀释率=6.787896, 热影响区深度=0.052396, 显微硬度=47.177007

GA-BP测试集相对误差(%):

样本1: 稀释率=24.27%, 热影响区深度=7.56%, 显微硬度=0.11%

样本2: 稀释率=22.96%, 热影响区深度=4.59%, 显微硬度=2.85%

样本3: 稀释率=27.50%, 热影响区深度=0.42%, 显微硬度=21.05%

样本4: 稀释率=23.05%, 热影响区深度=15.86%, 显微硬度=6.70%

样本5: 稀释率=2.52%, 热影响区深度=2.94%, 显微硬度=3.84%

样本6: 稀释率=48.09%, 热影响区深度=1.64%, 显微硬度=4.42%

样本7: 稀释率=7.71%, 热影响区深度=6.57%, 显微硬度=0.27%

GA-BP神经网络训练完成

训练集RMSE: 稀释率=2.970392, 热影响区深度=0.027967, 显微硬度=16.691237

测试集RMSE: 稀释率=6.787896, 热影响区深度=0.052396, 显微硬度=47.177007

GA-BP测试集相对误差(%):

样本1: 稀释率=24.27%, 热影响区深度=7.56%, 显微硬度=0.11%

样本2: 稀释率=22.96%, 热影响区深度=4.59%, 显微硬度=2.85%

样本3: 稀释率=27.50%, 热影响区深度=0.42%, 显微硬度=21.05%

样本4: 稀释率=23.05%, 热影响区深度=15.86%, 显微硬度=6.70%

样本5: 稀释率=2.52%, 热影响区深度=2.94%, 显微硬度=3.84%

样本6: 稀释率=48.09%, 热影响区深度=1.64%, 显微硬度=4.42%

样本7: 稀释率=7.71%, 热影响区深度=6.57%, 显微硬度=0.27%

========== 4. 模型性能对比 ==========

模型 训练集RMSE 测试集RMSE

稀释率 热影响区深度 显微硬度 稀释率 热影响区深度 显微硬度

BP 2.970392 0.027967 16.691255 6.787870 0.052396 47.176494

GA-BP 2.970392 0.027967 16.691237 6.787896 0.052396 47.177007

========== 5. 保存模型和结果 ==========

模型已保存为 GA_BP_Model.mat

========== 4. NSGA-II多目标优化 ==========

开始自编NSGA-II多目标优化...

NSGA-II第20代完成

NSGA-II第40代完成

NSGA-II第60代完成

NSGA-II第80代完成

NSGA-II第100代完成

NSGA-II第120代完成

NSGA-II第140代完成

NSGA-II第160代完成

NSGA-II第180代完成

NSGA-II第200代完成

自编NSGA-II优化完成，获得Pareto前沿解数量: 100

========== 5. 选择最优解并进行验证 ==========

最优工艺参数:

激光功率: 1050 W

送粉速度: 0.65 r/min

扫描速度: 8.8 mm/s

预测性能:

稀释率: 31.01%

热影响区深度: 0.7307 mm

显微硬度: 589.8 HV

试验性能:

稀释率: 20.00%

热影响区深度: 0.6502 mm

显微硬度: 603.6 HV

预测误差率:

稀释率: 55.05%

热影响区深度: 12.38%

显微硬度: 2.28%

========== 6. 性能对比分析 ==========

相对于No.7的改善百分比:

稀释率降低: 39.21%

热影响区深度降低: 5.49%

显微硬度提高: 5.39%

相对于No.12的改善百分比:

稀释率降低: 48.85%

热影响区深度降低: 6.85%

显微硬度提高: 7.47%

========== 复现完成 ==========

>> 

📣 部分代码

🔗 参考文献

[1]石明,汪舟,甘进,等.基于GA-BP神经网络的喷丸样品表层硬度预测模型[J].表面技术, 2022, 51(1):8.DOI:10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.01.036.

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🌟 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化

🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

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🌟 路径规划方面

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🌟 无人机应用方面

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🌟 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌟 信号处理方面

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电力系统核心问题经济调度：机组组合、最优潮流、安全约束优化。新能源消纳：风光储协同规划、弃风弃光率量化、爬坡速率约束建模多能耦合系统：电-气-热联合调度、P2G与储能容量配置新型电力系统关键技术灵活性资源：虚拟电厂、需求响应、V2G车网互动、分布式储能优化稳定与控制：惯量支撑策略、低频振荡抑制、黑启动预案设计低碳转型：碳捕集电厂建模、绿氢制备经济性分析、LCOE度电成本核算风光出力预测：LSTM/Transformer时序预测、预测误差场景生成（GAN/蒙特卡洛）不确定性优化：鲁棒优化、随机规划、机会约束建模能源流分析、PSASP复杂电网建模，经济调度，算法优化改进，模型优化，潮流分析，鲁棒优化，创新点，文献复现微电网配电网规划，运行调度，综合能源，混合储能容量配置，平抑风电波动，多目标优化，静态交通流量分配，阶梯碳交易，分段线性化，光伏混合储能VSG并网运行，构网型变流器， 虚拟同步机等包括混合储能HESS：蓄电池+超级电容器，电压补偿,削峰填谷，一次调频，功率指令跟随，光伏储能参与一次调频，功率平抑，直流母线电压控制；MPPT最大功率跟踪控制，构网型储能，光伏，微电网调度优化，新能源，虚拟同同步机，VSG并网，小信号模型

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零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

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