【状态估计】基于EKF和UKF模型实现状态估算磁针附matlab代码

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🔥 内容介绍

基于 EKF 和 UKF 模型实现状态估算磁针” 的问题，以 **“磁针” 作为运动目标 **，通过磁力计、陀螺仪、加速度计等传感器数据，利用EKF（扩展卡尔曼滤波） 和 UKF（无迹卡尔曼滤波） 算法，实现对磁针的位置、速度、姿态等状态的精准估算。

以下是具体的实现思路、模型建立、算法步骤和代码示例。

---

问题背景

在许多实际应用中，需要对运动物体进行实时状态估计。例如：

• 无人机的飞行姿态和位置估计

• 自动驾驶汽车的状态感知

• 机器人的定位与导航

卡尔曼滤波（KF）是一种常用的状态估计算法，但它仅适用于线性系统。当系统存在非线性时，可以使用扩展卡尔曼滤波（EKF） 或 无迹卡尔曼滤波（UKF）。

• EKF

  ：通过对非线性函数进行一阶泰勒展开，将其近似为线性系统，然后应用标准卡尔曼滤波。

• UKF

  ：通过无迹变换（Unscented Transform, UT） 来近似非线性函数的概率分布，无需对系统进行线性化，精度更高。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

%Note: Code behaves eratic when the value of numt, specified in the code is

%high. Make sure 'Clear all' command is executed before running the

%code.Clear all has not been hardcoded because it decreases the timing

%performance of the code. Hence, when necessary.

%% System Inputs initialization

v=3;

omega=[1;2;3];

%% Parameters Initialization

numt = 150; % time steps of the trajectory

tspan=[0 0.025]; % time period of integration

d=9; % Dimensionality of the state vector

muBar_state=zeros(9,1,numt); % Mean state Vector

real_obv=zeros(6,numt); % Measurements from the real system

state_trajec=zeros(9,numt); % State Measurements from the real system

%% Plots

muBar_reducedobv(:,:)=muBar_obv(:,1,:);

t=1:1:numt;

figure(1), plot3(muBar_reducedobv(1,t),muBar_reducedobv(2,t),muBar_reducedobv(3,t),'.','DisplayName','Estimated Position');

hold on

plot3(real_obv(1,t),real_obv(2,t),real_obv(3,t),'DisplayName','Actual Position');

hold off;

title("Estimated Position vs Actual Trajectory")

xlabel('X component of Position');

ylabel('Y component of Position');

zlabel('Z component of Position');

legend('show');

figure(2), plot(1:numt,sqrt(sum(((muBar_reducedobv(1:3,t))-(real_obv(1:3,t))).^2)),'DisplayName','Estimated Position Error');

title("Position Error Convergence");

xlabel('Time (in Seconds)');

ylabel('Error between the measured and estimated values');

legend('show');

figure(3),plot3(muBar_reducedobv(4,t),muBar_reducedobv(5,t),muBar_reducedobv(6,t),'DisplayName','Estimated Magnetic Field');

hold on

plot3(real_obv(4,t),real_obv(5,t),real_obv(6,t),'r.','DisplayName','Actual Magnetic Field');

hold off;

title("Estimated Magnetic Field vs Actual Trajectory")

xlabel('X component of Magnetic field');

ylabel('Y component of Magnetic field');

zlabel('Z component of Magnetic field');

legend('show');

figure(4), plot(1:numt,sqrt(sum(((muBar_reducedobv(4:6,t))-(real_obv(4:6,t))).^2)),'--','DisplayName',' Estimated Magnetic Field Error');

title("Magnetic Field Error Convergence");

xlabel('Time (in Seconds)');

ylabel('Error between the measured and estimated values');

legend('show');

🔗 参考文献

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2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

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2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

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