牛顿环动画模拟matlab仿真

本文介绍了牛顿环的光学现象,通过MATLAB进行仿真模拟。牛顿环是薄膜干涉的一种表现,由平凸透镜与玻璃平板接触形成。在MATLAB 2022a中进行了仿真,观察到明暗相间的同心圆环干涉条纹。文章提供MATLAB源码以展示仿真过程。

目录

1.算法概述

2.仿真效果

3.MATLAB源码


1.算法概述

        牛顿环,又称“牛顿圈”。在光学上,牛顿环是一个薄膜干涉现象。光的一种干涉图样,是一些明暗相间的同心圆环。例如用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触,在日光下或用白光照射时,可以看到接触点为一暗点,其周围为一些明暗相间的彩色圆环;而用单色光照射时,则表现为一些明暗相间的单色圆圈。这些圆圈的距离不等,随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。它们是由球面上透射和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。

        一种光的干涉图样。是牛顿在1675年首先观察到的。将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上,用单色光照射透镜与玻璃板,就可以观察到一些明暗相间的同心圆环。圆环分布是中间疏、边缘密,圆心在接触点O。从反射面看到的牛顿环中心是暗的,从透射面看到的牛顿环中心是明的。若用白光入射.将观察到彩色圆环。凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成一个厚度不均匀变化的圆尖劈形空气簿膜,当平行光垂直射向平凸透镜时,从尖劈形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉。同一半径的圆环处空气膜厚度相同,上、下表面反射光程差相同,因此使干涉图样呈圆环状。
       牛顿在光学中的一项重要发现就是"牛顿环"。这是他在进一步考察胡克研究的肥皂泡薄膜的色彩问题时提出来的。

        牛顿环实验是这样的:取来两块

牛顿实验的仿真有将观察屏上干涉光强的分布可视化显示和动态仿真两个节,可采用影片动画技术进行动态仿真,再现空气薄膜厚度改变时干涉条纹移动的过程[^1]。 有文章通过对牛顿干涉理论深入分析,结合Matlab编程实现了其动态仿真,该仿真程序能展现牛顿干涉条纹的形成过程以及不同参数对条纹分布的影响,不过文中未提及具体的编程方法[^2]。 虽然参考内容未详细给出使用MATLAB牛顿实验原理进行仿真并制作动画的具体方法,但通常可按照以下思路进行: 1. **理论分析**:深入理解牛顿干涉理论,确定干涉光强的计算公式。 2. **实现干涉光强分布可视化**:编写代码计算观察屏(xy平面)上干涉光强的分布,并将其可视化显示。 3. **动态仿真**:模拟空气薄膜厚度的连续改变,通过更新干涉光强分布,实现干涉条纹的移动,利用影片动画技术制作动画。 以下是一个简单的伪代码示例,展示基本思路: ```matlab % 初始化参数 % 例如:波长、透镜曲率半径等 lambda = 500e-9; % 波长 R = 1; % 透镜曲率半径 % 定义观察屏范围 x = linspace(-0.01, 0.01, 500); y = linspace(-0.01, 0.01, 500); [X, Y] = meshgrid(x, y); % 循模拟空气薄膜厚度改变 for t = 1:100 % 计算当前空气薄膜厚度 d = t * 1e-9; % 计算干涉光强分布 r = sqrt(X.^2 + Y.^2); I = calculate_intensity(r, lambda, R, d); % 显示干涉条纹 imagesc(x, y, I); colormap(gray); axis equal; % 保存当前帧 frame = getframe(gcf); frames(t) = frame; end % 制作动画 movie(frames, 10); % 以每秒10帧的速度播放动画 % 自定义函数:计算干涉光强 function I = calculate_intensity(r, lambda, R, d) % 根据牛顿干涉理论计算干涉光强 % 这里省略具体计算公式 I = zeros(size(r)); end ```
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