PCA-SVM+PCA-LDA+PLS-DA的多分类附Matlab代码

原创于 2025-11-01 22:10:12 发布 · 826 阅读

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PCA-SVM、PCA-LDA、PLS-DA 均是通过 “降维 + 分类” 组合实现多分类的经典方法，核心差异在于降维目标与分类逻辑不同，三者结合使用可通过结果互补提升多分类任务的鲁棒性，尤其适用于高维数据（如光谱、图像、传感器数据）的分类场景。

三种方法均遵循 “降维简化数据→分类器建模” 的逻辑，但降维目标、分类器特性存在显著差异，需先明确各自原理以实现合理组合。

PCA（主成分分析）
：无监督降维方法，通过最大化数据方差提取主成分（PC），保留数据中最具代表性的信息，过滤噪声和冗余特征。优势：不依赖类别标签，能有效降低高维数据维度，避免 “维度灾难”；局限：未利用类别信息，降维后可能丢失对分类关键的特征。
SVM（支持向量机）
：通过寻找最优超平面实现分类，引入核函数（如 RBF、多项式核）后可处理非线性数据。多分类适配：通过 “一对一”（One-vs-One）或 “一对多”（One-vs-Rest）策略扩展为多分类，前者对类别不平衡数据更稳健，后者计算效率更高。
组合逻辑
：先用 PCA 将高维数据映射到低维 PC 空间，再用 SVM 在低维空间建模，平衡 “降维去噪” 与 “非线性分类能力”，适合高维、非线性、含噪声的数据（如光谱分类、故障诊断）。

LDA（线性判别分析）
：有监督降维方法，通过最大化 “类间距离”、最小化 “类内距离” 提取判别向量（LD），降维后的数据更易分类。优势：利用类别信息，降维方向与分类目标高度契合，线性分类效果优于 PCA；局限：仅适用于线性可分数据，且要求样本数大于特征数，对小样本、非线性数据鲁棒性差。
组合逻辑
：先用 PCA 去除数据冗余（尤其当特征数远大于样本数时，避免 LDA 计算奇异），再用 LDA 进一步提取判别特征，最后通过 LDA 自带的线性分类器（或逻辑回归）实现多分类。适配场景：线性可分的高维数据（如人脸识别、文本分类），需优先保证 “降维后类别可分性” 的场景。

PLS（偏最小二乘）
：有监督降维方法，通过最大化 “输入特征与类别标签的协方差” 提取潜变量（LV），同时考虑特征间相关性与特征 - 标签关联性。优势：适用于特征数远大于样本数、特征强相关的场景（如代谢组学、近红外光谱），无需先做无监督降维；局限：仅能处理线性关系，对非线性数据分类精度低于 SVM。
DA（判别分析）
：将 PLS 提取的潜变量作为输入，通过线性判别规则实现多分类，输出各类别的概率或判别得分。组合逻辑：直接用 PLS-DA 完成 “降维 + 分类” 一体化，无需额外分类器，建模流程更简洁，适合高维、强相关、小样本的线性多分类任务（如疾病诊断、质量检测）。