【图像增强】基于差分衰减补偿的单次水下图像增强附Matlab代码

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🔥 内容介绍

水下环境中，光线经水体传播时会因波长依赖性差分衰减（蓝绿光穿透性强、红光快速衰减）和悬浮颗粒散射，导致图像出现 “红通道缺失、对比度低迷、细节淹没” 三大核心问题。传统水下增强技术要么依赖多帧采集（如多曝光融合），难以适配动态场景；要么忽略衰减的波长差异性（如单一对比度拉伸），色彩恢复效果差。而基于差分衰减补偿的单次增强技术，通过精准建模水体对不同波长光的衰减规律，仅需单帧图像即可实现色彩校正与细节增强的协同优化，为水下机器人探测、海洋生物观测、水下工程检测等实时场景提供了全新解决方案。

一、水下图像退化的核心机理：差分衰减与散射的双重影响

要实现高效增强，首先需明确水下图像的退化模型。当光线从目标物体传播至相机时，会经历 “目标反射光的衰减” 与 “水体散射光的叠加”，其数学模型可表示为：

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I(λ, x, y) = J(λ, x, y) · exp(-c(λ)·d(x, y)) + A(λ) · [1 - exp(-c(λ)·d(x, y))]

其中：

• I(λ, x, y)：相机接收的单帧图像在波长 λ、像素 (x,y) 处的灰度值；

• J(λ, x, y)：目标物体的真实反射图像（即待恢复的理想图像）；

• c(λ)：水体的体积衰减系数，具有显著波长依赖性（如清水环境中，c (650nm 红光)≈2.5 m⁻¹，c (532nm 绿光)≈0.5 m⁻¹，c (450nm 蓝光)≈0.3 m⁻¹）；

• d(x, y)：目标物体到相机的距离；

• A(λ)：环境光的散射强度，同样与波长相关。

从模型可见，水下图像退化的关键在于差分衰减（不同波长 c (λ) 差异导致色彩失衡）和距离相关衰减（远景区域 d (x,y) 大，信号弱、散射占比高，细节模糊）。这两大问题的耦合，正是传统单次增强技术难以突破的核心瓶颈。

二、差分衰减补偿的核心方法：从模型反演到单次增强实现

基于上述退化模型，单次增强的关键在于 “精准估计衰减参数 + 高效补偿退化效应”，其技术流程可分为三个核心步骤：

2.1 波长依赖性衰减系数的快速估计

无需额外硬件（如多光谱相机），仅从单帧 RGB 图像中提取衰减系数 c (λ)。核心思路是利用 “水下图像的局部对比度差异” 与 “衰减系数的波长关联性”：

1. 区域划分：将单帧图像划分为 “近景区域”（d 小，衰减弱，J 与 I 差异小）和 “远景区域”（d 大，衰减强，散射占比高）。通过计算局部方差（近景区域方差大，远景区域方差小），自动筛选出近景中的 “高反射率参考区域”（如白色物体、明亮岩石）；

1. 衰减系数求解：假设参考区域的真实反射光 J_RGB 满足自然场景的灰度分布（如 J_R ≈ J_G ≈ J_B，无明显色彩偏差），结合退化模型反演 c (R)、c (G)、c (B)。例如，选取参考区域中像素点 (x0,y0)，其 I_R、I_G、I_B 已知，可通过下式联立求解：

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I_R / I_G = [J_R · exp(-c_R·d) + A_R·(1 - exp(-c_R·d))] / [J_G · exp(-c_G·d) + A_G·(1 - exp(-c_G·d))]

因 J_R ≈ J_G、A_R ≈ A_G（参考区域环境光均匀），可简化为I_R / I_G ≈ exp(-(c_R - c_G)·d)，结合多组参考像素的统计平均，最终得到可靠的 c (R)、c (G)、c (B) 估计值（实验表明，该方法估计误差可控制在 10% 以内，优于传统基于先验的固定参数法）。

2.2 距离相关衰减的自适应补偿

针对不同像素的 d (x,y) 差异，需实现 “近景少补偿、远景多补偿” 的自适应调整，避免过度增强导致噪声放大：

1. 距离映射图生成：基于图像的灰度值与局部梯度，构建距离映射 d_est (x,y)。原理是：远景区域因衰减强，灰度值更接近 A (λ)（散射光占比高），且梯度小（细节模糊）；通过将 “灰度接近 A (λ) 且梯度小” 的像素标记为远景（d_est 大），反之标记为近景（d_est 小），快速生成与真实距离趋势一致的映射图；

1. 差分衰减补偿：将估计的 c (λ) 与 d_est (x,y) 代入退化模型，反演目标真实反射光 J (λ,x,y)：

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J(λ, x, y) = [I(λ, x, y) - A(λ)] / exp(-c(λ)·d_est(x,y)) + A(λ)·[exp(-c(λ)·d_est(x,y)) - 1]/exp(-c(λ)·d_est(x,y))

简化后可得：

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J(λ, x, y) = (I(λ, x, y) - A(λ)) · exp(c(λ)·d_est(x,y)) + A(λ)

该式通过 “指数补偿项 exp (c (λ)・d_est)”，对不同波长、不同距离的像素实现差异化补偿 —— 红光（c (R) 大）的远景像素会获得更强的补偿，有效修复红通道缺失；近景像素因 d_est 小，补偿适度，避免过曝。

2.3 细节增强与噪声抑制的协同优化

补偿后的 J (λ,x,y) 可能存在细节不够突出、散射残留噪声的问题，需通过单次处理实现细节与噪声的平衡：

• 多尺度细节提取：采用高斯金字塔分解，将 J 图像分为 “低频基础层”（保留整体亮度与色彩）和 “高频细节层”（包含边缘、纹理）；对高频层采用 “自适应增益调整”（梯度大的边缘区域增益高，梯度小的平滑区域增益低），避免噪声放大；

• 色彩一致性校正：因估计误差可能导致 RGB 三通道补偿不均衡，通过计算 “补偿后图像与自然场景色彩分布的偏差”（如利用灰度世界假设，调整 RGB 通道的增益，使图像整体灰度均值接近 128），确保色彩恢复的自然性。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function [ A ] = estA( img, Jdark, isShowImg)

%ESTABYTRAN Summary of this function goes here

if nargin < 3

isShowImg = 1;

end

% Estimate Airlight of image I

[h,w,c] = size(img);

if isinteger(img)

img = double(img)/255;

end

% Compute number for 0.1% brightest pixels

n_bright = ceil(0.001*h*w);

% Loc contains the location of the sorted pixels

[Y,Loc] = sort(Jdark(:));

%column-stacked version of I

Ics = reshape(img, h*w, 1, 3);

ix = img;

dx = Jdark(:);

%init a matrix to store candidate airlight pixels

Acand = zeros(n_bright,1,3);

%init matrix to store largest norm airlight

Amag = zeros(n_bright,1);

% Compute magnitudes of RGB vectors of A

for i = 1:n_bright

x = Loc(h*w+1-i);

%ix(mod(x,h)+1, floor(x/w)+1, 1) = 1;

%ix(mod(x,h)+1, floor(x/w)+1, 2) = 0;

%ix(mod(x,h)+1, floor(x/w)+1, 3) = 0;

ix(mod(x,h)+1, floor(x/h)+1, 1) = 1;

ix(mod(x,h)+1, floor(x/h)+1, 2) = 0;

ix(mod(x,h)+1, floor(x/h)+1, 3) = 0;

%Jdark(mod(x,h), floor(x/w)+1);

%dx(x);

Acand(i,1,:) = Ics(Loc(h*w+1-i),1,:);

Amag(i) = norm(Acand(i,:));

end

% Sort A magnitudes

[Y2,Loc2] = sort(Amag(:));

% A now stores the best estimate of the airlight

if length(Y2) > 20

A = Acand(Loc2(n_bright-19:n_bright),:);

else

A = Acand(Loc2(n_bright-length(Y2)+1:n_bright),:);

end

% finds the max of the 20 brightest pixels in original image

if size(A,1)~=1

A = max(A);

end

if isShowImg == 1

figure;

imshow(ix);

title('position of the atmospheric light');

imwrite(ix, 'res/position_of_the_atmospheric_light.png');

end

end

🔗 参考文献

https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?arnumber=7128396

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