【3D应力敏感度分析拓扑优化】【基于p-范数全局应力衡量的3D敏感度分析】基于伴随方法的有限元分析和p-范数应力敏感度分析附Ma

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🔥 内容介绍

在现代工程结构设计中，拓扑优化作为一种能够在给定设计空间内找到最优材料分布的方法，已广泛应用于航空航天、汽车制造、机械工程等领域。而 3D 结构由于其复杂的空间形态和受力状态，对优化设计的精度和效率提出了更高要求。应力约束作为结构设计中保障安全性的关键指标，如何准确衡量全局应力并高效计算其敏感度，成为 3D 拓扑优化的核心问题。

传统的应力衡量方法多聚焦于局部最大应力，难以反映结构整体的应力分布状态，易导致优化结果出现应力集中或过度设计的问题。基于 p - 范数的全局应力衡量方法通过对局部应力进行 p 次幂加权求和再开 p 次幂，能够有效整合结构各区域的应力信息，更贴合工程实际对结构整体安全性的需求。同时，伴随方法的引入为有限元框架下大规模 3D 结构的应力敏感度分析提供了高效解决方案，大幅降低了计算成本，推动了 3D 应力约束拓扑优化从理论走向工程应用。

本文将系统阐述基于 p - 范数全局应力衡量的 3D 应力敏感度分析方法，结合伴随方法的有限元实现流程，深入探讨 3D 应力约束拓扑优化的关键技术与应用要点，为相关工程设计与学术研究提供参考。

二、基础理论框架

三、基于伴随方法的 p - 范数应力敏感度分析

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 苏晓杰.随机干扰和时延环境下模糊系统的分析与优化综合研究[D].哈尔滨工业大学[2025-10-11].DOI:CNKI:CDMD:1.1014.004151.

[2] 李翔.基于变密度法的结构动响应拓扑优化研究[D].复旦大学,2011.

[3] 包乾宗,戴雪,梁雪.一种基于新差分模板和无穷范数的震源波场重建方法[J].石油地球物理勘探, 2022, 57(6):1384-1394.

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