基于投影寻踪博弈论-云模型的综合评价附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在复杂系统评价领域，如生态环境质量评估、区域经济发展水平排名、产品质量综合评级等场景中，评价对象往往受多个相互关联、模糊不确定的指标影响（例如生态环境质量需考虑空气质量、水质、土壤肥力、生物多样性等多维度指标，且部分指标存在 “优 - 良 - 中 - 差” 的模糊分级）。传统单一评价方法（如层次分析法 AHP、模糊综合评价法）存在明显局限：要么难以处理高维指标的冗余信息，要么无法平衡主观权重与客观权重的冲突，要么忽略评价过程中的不确定性。而投影寻踪博弈论 - 云模型（PP-GT-CM）综合评价方法，通过投影寻踪降维处理高维指标、博弈论融合主客观权重、云模型刻画模糊不确定性，实现 “高维降维 - 权重优化 - 不确定评价” 的全流程协同，为复杂系统综合评价提供更科学、精准的解决方案。本文将从方法原理、融合逻辑、评价流程到实战案例，全方位拆解该综合评价方法的核心逻辑与应用步骤。

一、复杂系统综合评价的核心痛点与 PP-GT-CM 融合逻辑

复杂系统综合评价的核心挑战集中在三个维度：

1. 高维指标的冗余与降维难题：评价指标往往多达 10 - 20 个（如区域经济发展评价包含 GDP 增速、人均可支配收入、产业结构、就业率等），指标间存在多重共线性（如 GDP 增速与就业率正相关），直接计算易导致 “维度灾难”，降低评价精度；

1. 主客观权重的冲突与平衡：主观赋权法（如 AHP、德尔菲法）依赖专家经验，易受主观偏好影响；客观赋权法（如熵权法、变异系数法）仅依赖数据本身，忽略指标的实际重要性，单一权重方法难以兼顾 “经验合理性” 与 “数据客观性”；

1. 评价结果的模糊与不确定刻画：部分指标的分级标准具有模糊性（如 “空气质量优” 对应 PM2.5 浓度 0 - 35μg/m³，边界并非绝对清晰），且评价过程中存在数据测量误差、专家判断偏差等不确定性，传统确定性评价方法（如打分法）无法准确刻画这种模糊性。

PP-GT-CM 的融合逻辑，针对性解决上述痛点：

• 投影寻踪（Projection Pursuit, PP）：作为 “高维指标降维工具”，通过将高维评价指标投影到低维子空间，找到能最大程度反映数据信息的投影方向，实现 “高维冗余指标→低维有效信息” 的转化，避免维度灾难；

• 博弈论（Game Theory, GT）：作为 “权重融合工具”，将主观权重（如 AHP 权重）与客观权重（如熵权权重）视为博弈双方，通过求解纳什均衡，找到兼顾两者利益的最优组合权重，平衡主观经验与客观数据；

• 云模型（Cloud Model, CM）：作为 “不确定评价工具”，通过 “期望、熵、超熵” 三个数字特征，将模糊的语言评价标准（如 “优”“良”）转化为定量的云滴分布，精准刻画评价过程中的模糊性与随机性，输出更贴合实际的评价结果；

• 协同优势：投影寻踪解决高维降维问题，为权重计算提供清晰的数据基础；博弈论解决权重冲突问题，为评价提供科学的权重配置；云模型解决不确定刻画问题，为结果输出提供合理的模糊表达，三者形成 “降维 - 赋权 - 评价” 的完整闭环。

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2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

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