【光学】基于Matlab的光学塔尔伯特效应

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🔥 内容介绍

在波动光学领域，塔尔伯特效应（Talbot Effect）作为一种独特的周期性光场自成像现象，自 1836 年由英国科学家亨利・塔尔伯特（Henry Fox Talbot）发现以来，已成为光学成像、微纳制造、光信息处理等领域的核心技术支撑。与传统透镜成像依赖折射 / 反射实现光场会聚不同，塔尔伯特效应通过光的干涉与衍射耦合，使周期性物体（如光栅）在无光学元件辅助的情况下，在特定距离处形成自身的清晰像（塔尔伯特像），展现出 “无透镜自成像” 的独特优势。

一、塔尔伯特效应的基本原理与数学描述

1.1 物理本质：干涉与衍射的协同作用

塔尔伯特效应的本质是周期性物体的衍射光在传播过程中的干涉叠加。以最典型的一维矩形光栅为例，当单色平面波垂直入射到光栅表面时，光栅的每个狭缝会产生衍射（将入射光分解为不同角度的衍射级次），而不同狭缝的衍射光在空间传播中会发生干涉 —— 当传播距离满足特定条件时，干涉光场的强度分布会与光栅的透过率分布完全一致，形成 “自成像”。

关键前提条件包括：

• 入射光特性：需为单色相干光（如激光），相干性不足会导致塔尔伯特像对比度下降；

• 物体特性：物体需具有周期性结构（如光栅、阵列孔、周期性浮雕结构），非周期性物体无法产生稳定的自成像；

• 传播介质：通常在均匀透明介质（如空气、玻璃）中传播，介质折射率不均匀会破坏光场的干涉条件。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

  lambda = 500*10^(-9);              % wavelength in meter

  Nx = 500;                          % number of pixels in x-direction

  Ny = 500;                          % number of pixels in x-direction

  x_range_lambda = 250;              % x-range in the units of lambda 

  x_range = x_range_lambda*lambda;   % x-range in meters

  Nz = 600;                          % number of pixels in z-direction

  z_range_lambda = 10000;            % z-range in the units of the lambda 

  slits = 5;                         % number of slits

  slit_width = 5;                    % slit width in pixels

  a_px = Nx / slits;                 % period in pixels

  a = a_px*x_range/Nx;               % period in meters

  z_T = lambda/(1 - sqrt(1 - lambda^2/a^2)) % Talbot length

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% creating the periodical structure

  object = zeros(Nx,Ny);

for ii = 1:slits

    object((ii - 1)*a_px + a_px/2 - slit_width + 1:(ii - 1)*a_px + a_px/2,:) = 1;

end

🔗 参考文献

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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

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