【数据反演】基于粒子群优化对具有可变密度对比的二维断层进行重力反演附Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、引言

在地质勘探领域，准确获取地下地质结构信息对于资源勘探、地质灾害评估等工作至关重要。重力反演作为一种重要的地球物理方法，通过测量地球表面的重力异常来推断地下密度分布，从而揭示地下地质构造。其原理基于牛顿万有引力定律，地球内部不同密度的物质会引起重力场的变化，这些变化可以在地表被高精度的重力测量仪器捕捉到。通过对这些重力异常数据的分析和反演计算，能够反推地下物质的分布情况，如同为地球内部结构绘制一幅 “密度地图”。

传统的重力反演方法在处理简单地质模型时取得了一定成果，但面对复杂的地质结构，尤其是具有可变密度对比的二维断层情况，往往面临诸多挑战。这些复杂地质结构中的密度变化并非简单的线性或规则分布，使得反演问题变得高度非线性和多解性 。例如，在断层区域，岩石的错动和变形可能导致密度在水平和垂直方向上都呈现出复杂的变化模式，传统方法难以准确刻画这些变化，容易陷入局部最优解，导致反演结果与实际地质情况偏差较大。

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）作为一种智能优化算法，近年来在解决复杂优化问题中展现出独特优势。它模拟鸟群觅食等自然界中的群体行为，通过粒子之间的协作和信息共享来寻找最优解。每个粒子代表问题的一个潜在解，在搜索空间中不断调整自己的位置和速度，以追踪自身经历过的最优位置（pBest）和群体目前找到的最优位置（gBest） 。这种算法具有概念简单、实现容易、收敛速度快等优点，能够在复杂的解空间中快速搜索到全局最优解或近似全局最优解。

将粒子群优化算法应用于具有可变密度对比的二维断层重力反演，为解决这一复杂地质问题提供了新的思路和方法。通过该算法，可以更有效地处理重力反演中的非线性和多解性问题，提高反演结果的精度和可靠性。在实际地质勘探中，准确的重力反演结果有助于更精准地定位矿产资源，评估地质灾害风险，为后续的资源开发和地质工程建设提供坚实的数据支持和决策依据 。因此，开展基于粒子群优化的可变密度对比二维断层重力反演研究具有重要的理论意义和实际应用价值。

二、重力反演与粒子群优化算法基础

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

in mGal

    %x_obs =  Horizontal location of oservation points 

    %z_obs =  Vertical location of oservation points

    %density= Function for density distribution 

    %% Output Parameters

    %Location of Fault Plane

    %[xl,yl]  = %location of lower vertex of fault plane

    %[xh,yh]  = %location of  upper vertex of fault plane

    %% Problem Definition

    [t,c]=lgwt(10,0,1); 

    CostFunction =@(x) myCostFunction(x,data',x_obs',z_obs,density,t,c)+10000*constrained(x);

    %Legendre Gaussian quadrature integral points.

    c1=1.0; c2=1.2;

    nVar=4;                %Number of Unknown Variable including density

    MaxIt = 300;           %Maximum number of iterations

    nPoP =  40;            %Population size or swarm size

    %Optimization using PSO 

    [best_var, best_cost,iter_count,error_energy]  = WIPSO(CostFunction,nVar,MaxIt,nPoP,c1,c2);

     xx=best_var;

    %locations of Fault plane from parameters

    xl=xx(1); yl=xx(2);  %location of lower vertex of fault plane

    xh=xx(3); yh=xx(4);  %location of upper vertex of fault plane

       %% Cost function for optimization

🔗 参考文献

[1]柳建新,郭振威,郭荣文,et al.CSAMT和重力方法在狮子湖温泉深部地球物理勘查中的应用[J].地球物理学进展, 2009.DOI:CNKI:SUN:DQWJ.0.2009-05-044.

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