2025年高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题矿井突水水流漫延模型与逃生方案参考代码和论文

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🔥 内容介绍

矿井水灾是矿山安全开采生产“五大灾害”之首,易造成重大人员伤亡和财产损失。由于矿井水文地质条件复杂,矿井水灾害事故难以避免。当水灾发生时,若能快速推演出突水水流的漫延过程,制订科学的救灾方案和逃生线路,就能降低涉险人员的危险性,减少经济损失。

矿井巷道系统根据矿藏分布和矿脉走向布局,通常形成复杂的立体交叉三维网络结构。巷道断面存在多种类型(如矩形、拱形、梯形等),本赛题仅考虑矩形断面,断面底边与水平面平行,如图 1(a)所示。一段巷道用其两端断面底边中点的连线来表示,如图 1(b)所示的巷道用线段 𝐵𝐶 表示。

问题 1 若巷道的某一点发生突水,试分析水流过程,建立突水水流在巷道的流动漫延模型。

对附件 1 和附件 2 给出的两个矿井巷道网络,分别给出网络中各巷道水流的变化情况,其中附件 1 中的突水点位置为 A1 (5349.03,4931.90,10.00),附件 2 中的突水点位置为 A2(4143.12,4376.28,6.33)。将结果分别保存到文件 result1-1.xlsx 和 result1-2.xlsx 中(模板文件在附件 3 中,所有结果均保留 2 位小数,下同),其中端点水流到达时刻是指突水水流首次流经该点的时刻,巷道充满水时刻是指巷道中水流的水平面达到巷道最高点的时刻。

问题 2 当矿井发生突水后,安全生产部门即刻监控到突水情况,并应尽快为每个工人的制订出有效逃生方案。请根据问题 1 中所建水流漫延模型,协助安全生产部门为各矿工设计最佳逃生路径。

假设工人在无突水水流巷道时,前进速度为 4 m/s;巷道内水面高度小于等于 0.3 m 时,工人逆水行进速度为 1 m/s,顺水行进速度为 2 m/s;当巷道内水面高度为超过 0.3 m 时,不建议涉水通行。

假设在突水 1 分钟时发布逃生通知,请对附件 1 和附件 2 给出的两个矿井巷道网络,分别给出各矿工的最佳逃生路径,其中附件 1 中的出入口位置分别为 (3252.16,3326.63,10.00),(3173.10,2819.97,10.00),矿工的位置分别为 (5808.18,5367.75,10.00),(5194.00,4785.31,10.00),(6190.81,3434.29,10.00);附件 2 中的出入口位置分别为 (6336.99,6073.22,36.15),(6416.05,6579.88,8.69),矿工 的位 置分 别为 (4395.15,4614.53,6.59), (3398.34,5965.56,1.31),(3879.44,4125.47,6.22)。将结果分别保存到文件 result2-1.xlsx 和 result2-2.xlsx 中(模板文件在附件 3 中)。

问题 3 若矿井有两个突水点发生突水,分析水流过程,建立突水水流在巷道的流动漫延模型。对附件 1 和附件 2 给出的两个矿井巷道网络,分别给出网络中各巷道水流的变化情况,其中附件 1 中第二个突水点的位置为 B1 (3760.40,3808.33,10.00),在 A1 点突水 4 分钟后开始突水;附件 2 中第二个突水点的位置为 B2 (5883.14,5643.35,40.37),在 A2 点突水 5分钟后开始突水。将结果分别保存到文件 result3-1.xlsx 和 result3-2.xlsx 中(模板文件在附件3 中)。

问题 4 当矿井出现第二个突水点后,安全生产部门即刻监控到突水情况,并尽快调整逃生方案。请协助安全生产部门调整最佳逃生路径。

在前面问题的基础上,假设在第二突水点突水 1 分钟后,安全生产部门发布调整后的逃生方案。对附件 1 和附件 2 给出的两个矿井巷道网络,分别给出各矿工调整后的最佳逃生路径。请将结果分别保存到文件 result4-1.xlsx 和 result4-2.xlsx 中(模板文件在附件 3 中)。

附件说明

附件 1.xlsx、附件 2.xlsx 两个矿井的巷道网络数据,均包含“端点”和“巷道”两个工作表。“端点工作表记录了巷道中各端点的三维坐标 (X, Y, Z)(其中 XY 为水平面,Z 为高程);“巷道”工作表记录了各巷道的两个端点编号。

附件 3 计算结果模板文件夹,其中result𝑗-𝑘.xlsx 问题 𝑗 中矿井 𝑘 的结果文件模板

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

ysw1;        % 加载数据

x=[v1,v3, v4];      % 风速

y=[Pc1, Pc3 ,Pc4];  % 煤尘

figure('color',[1 1 1])

scatter(x,y,'.')

xlabel('风速(m/s)');  ylabel(' 煤尘浓度(g/m3)');  grid off; axis tight

p = polyfit(x,y,1)  % 拟合

Pc=p(1)*x+p(2);

hold on

plot(x,Pc,'r*--')

%% 空气中瓦斯浓度与风速映射关系建模

clc,clear,close all

ysw1;               % 加载数据

x=[v1,v4];          % 风速

y=[Pg1,Pg4];        % 瓦斯

figure('color',[1 1 1])

scatter(x,y,'.')

xlabel('风速(m/s)');  ylabel(' 煤尘浓度(g/m3)');  grid off; axis tight

p = polyfit(x,y,1)  % 拟合

Pc=p(1)*x+p(2);

hold on

plot(x,Pc,'r*--')

%% 矿井中温湿度与风速映射关系建模

clc,clear,close all

ysw1;               % 加载数据

data = data1;

n=size(data);

🔗 参考文献

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