✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。
🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室
🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。
🔥 内容介绍
在科技飞速发展的今天，机器人已逐渐渗透到我们生活的方方面面，从工业制造的精密操作，到物流仓储的高效搬运，再到医疗救援的关键时刻，机器人都发挥着不可或缺的作用。而在机器人的众多关键技术中，路径规划技术堪称核心中的核心，它就像是机器人的 “大脑导航”，决定着机器人如何在复杂的环境中找到最优路径，高效且安全地完成任务。
在工业制造领域，想象一下汽车生产线上的机器人，它们需要在众多零部件和设备之间灵活穿梭，准确无误地抓取、装配零件。此时，精确的路径规划能让机器人避免碰撞，提高生产效率，降低生产成本。以特斯拉的汽车工厂为例，大量的工业机器人在生产线上协同工作，通过先进的路径规划算法，它们能够快速响应生产指令，高效完成各种复杂的装配任务，使得特斯拉的汽车产量和质量都得到了极大的提升。
物流仓储行业也是机器人路径规划技术的重要应用场景。在大型电商的仓库中，成千上万的货物需要被准确无误地存储和分拣。智能仓储机器人借助路径规划算法，能够在复杂的货架迷宫中快速找到目标货物，大大缩短了货物的搬运时间，提高了仓储物流的整体效率。像京东的亚洲一号智能仓库，大量的仓储机器人在仓库中有序运行，通过优化的路径规划，实现了货物的快速出入库，为京东的高效物流服务提供了有力保障。
在医疗救援领域，机器人路径规划技术更是关乎生死。在地震、火灾等灾害现场，救援机器人需要在复杂的废墟环境中迅速找到幸存者。路径规划算法能够帮助机器人避开危险区域，快速抵达救援地点，为救援工作争取宝贵的时间。例如，在一些地震救援中，救援机器人通过搭载先进的路径规划系统，能够在倒塌的建筑物中穿梭，准确地找到被困人员的位置，为救援工作提供了重要的支持。
CTCM 算法：部落的智慧
在机器人路径规划的研究领域中，有一种充满创意和智慧的算法 —— 部落竞争与成员合作算法（CTCM），它的出现为路径规划问题带来了全新的解决方案。这种算法巧妙地从古代部落的生存行为中汲取灵感，将部落竞争与成员合作的理念融入到算法设计中，让机器人能够像原始部落一样，在复杂的环境中找到最优的行动路径 。
（一）CTCM 算法的灵感起源
在远古时代，各个部落为了生存和发展，需要不断地竞争有限的资源，比如肥沃的土地、丰富的水源和猎物资源。在这个过程中，强大的部落往往能够占据更有利的资源，而弱小的部落则可能面临迁徙甚至灭亡的命运。但在部落内部，成员们则紧密合作，共同完成狩猎、采集、防御等任务。他们通过交流、协作，发挥各自的优势，以提高整个部落的生存能力。例如，在狩猎时，有的成员负责追踪猎物，有的成员负责设置陷阱，有的成员负责围堵驱赶，通过这种密切的合作，部落才能成功捕获猎物，获得食物。
CTCM 算法正是受到这种部落竞争与合作行为的启发，将其应用到机器人路径规划中。在算法中，不同的路径规划方案被看作是不同的部落，而每个方案中的具体路径则是部落中的成员。算法通过模拟部落间的竞争和部落内成员的合作，不断优化路径规划方案，以找到最优的机器人行动路径。
（二）CTCM 算法的工作流程
- 初始化种群：这就好比原始部落的形成过程。算法首先会随机生成一定数量的部落，每个部落中包含若干个成员，这些成员的位置（也就是初始路径）是随机确定的。在一个物流仓库场景中，假设有多辆机器人需要从不同的起始点将货物运输到不同的目的地，算法会随机为每辆机器人生成初始的运输路径，这些路径就构成了初始的部落成员。这种随机初始化的方式能够保证算法在开始时能够探索到不同的路径可能性，为后续的优化提供基础。
- 部落内部合作：在部落内部，成员之间会进行密切的合作。成员们会相互交流自己在探索过程中获取的信息，比如路径上是否存在障碍物、路径的长度、行驶的难度等。通过这些信息的共享，成员们可以调整自己的路径，以提高整个部落的适应度（也就是路径的优劣程度）。比如，某个成员发现自己的路径上有一个新出现的障碍物，它会将这个信息传递给其他成员，其他成员就可以根据这个信息调整自己的路径，避开障碍物，从而使整个部落的路径更加优化。这种合作机制就像是部落中的成员共同分享狩猎经验，共同改进狩猎策略，以提高狩猎的成功率。
- 部落间竞争：不同的部落之间会为了争夺更好的路径资源而展开竞争。算法会根据一定的评估标准，比较各个部落的路径优劣。评估标准可能包括路径长度、是否避开障碍物、能耗等因素。适应度较低（也就是路径较差）的部落，其成员可能会被淘汰，或者被合并到适应度较高（路径较好）的部落中。例如，在一个工业生产场景中，有多个机器人同时进行零部件的搬运工作，算法会评估每个部落（也就是每个路径规划方案）的总搬运时间、是否会发生碰撞等因素，将表现较差的部落进行调整，保留表现优秀的部落，就像在自然界中，强大的部落会在竞争中生存壮大，而弱小的部落则可能被淘汰或被吞并。
- 变异与进化：为了避免算法陷入局部最优解（也就是找到的不是全局最好的路径，而是某个局部区域内的较好路径），CTCM 算法引入了变异机制。变异就像是生物进化中的基因突变，它会对现有路径进行一些随机的扰动，比如对路径中的某些节点进行微小的偏移。通过这种变异，可能会产生新的、更优的路径。在一个城市配送场景中，算法在迭代过程中，会对某些机器人的路径进行变异操作，有可能就会发现一条原本没有探索到的更短、更高效的配送路径。通过不断的变异和进化，算法能够逐渐找到全局最优的路径规划方案。
三次样条：打造平滑路径
在机器人路径规划的过程中，仅仅找到一条从起点到终点的可行路径是远远不够的，还需要确保这条路径是平滑、连续的，这样才能保证机器人在运动过程中的稳定性和高效性。而三次样条曲线，就像是一位技艺精湛的工匠，能够打造出满足这些要求的完美路径 。
（一）三次样条曲线的特性
三次样条曲线是一种分段定义的曲线，它的每一段都是一个三次多项式函数。这些多项式函数通过特定的约束条件连接在一起，使得整个曲线不仅在每个数据点上连续，而且其一阶和二阶导数也是连续的。这意味着曲线在视觉上看起来是光滑无折痕的，在数学上也保证了曲线的平滑性和连续性。
想象一下，你正在绘制一条连接多个城市的高速公路，这些城市就是路径上的关键点。如果使用普通的折线连接这些城市，那么在转折点处，车辆就需要急剧转弯，这不仅会影响行驶的舒适性，还可能导致安全问题。而三次样条曲线就像是一条设计精妙的高速公路，它能够在经过这些城市（关键点）的同时，在城市之间形成自然过渡的平滑曲线，让车辆能够平稳、高速地行驶。
在机器人路径规划中，三次样条曲线的这种特性尤为重要。它可以保证机器人在运动过程中速度和加速度的变化是连续的，避免了突然的加减速和方向变化，从而减少了机器人的能耗和机械磨损，提高了机器人的运行效率和使用寿命。比如在工业机器人的加工过程中，平滑的路径可以使机器人更精确地控制工具的位置和姿态，提高加工精度；在物流机器人的搬运过程中，平稳的运动可以避免货物的晃动和掉落，保证货物的安全运输
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
long=size(path,1);
i=1;
while i~=long-2
a1=path1(i,1);
b1=path1(i,2);
a3=path1(i+2,1);
b3=path1(i+2,2);
if a1<a3
if all(G(a1:a3,b1:b3)==0)% && all(G(a1:a3,b3)==0) && all(G(a1:a3,ceil((b1+b3)/2))==0)
path1(i+1,:)=[];
i=i-1;
end
else
if all(G(a3:a1,b1:b3)==0)% && all(G(a3:a1,b3)==0) && all(G(a3:a1,ceil((b1+b3)/2))==0)
path1(i+1,:)=[];
i=i-1;
end
end
i=i+1;
long=size(path1,1);
end
🔗 参考文献
🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除
👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料
🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：
🌟 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化
🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌟图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
🌟 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化
🌟 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、
🌟 通信方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配
🌟 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测
🌟电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化
🌟 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀
🌟 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别
🌟 车间调度
零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP
👇
扫一扫
1534
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
