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🔥 内容介绍
铰接式重型车辆（如半挂卡车、重型铰接工程车）因 “牵引头 - 挂车” 的铰接结构，横向动力学呈现强耦合、多自由度特性，且易受负载变化、侧风扰动、路面摩擦波动等不确定性影响，传统 PID 控制难以满足高精度路径跟踪需求。本文聚焦H∞控制器与鲁棒线性二次调节器（RLQR） 两种经典鲁棒控制方法，从 “系统建模、控制器设计、性能对比、工程实现” 四个维度，系统解析其在铰接式重型车辆路径跟踪中的应用逻辑与优势。
一、铰接式重型车辆横向动力学建模：控制的基础
路径跟踪控制的核心是建立 “精准且简化” 的横向动力学模型，需同时描述牵引头、挂车的运动及铰接角耦合关系，为控制器设计提供数学基础。
二、两种鲁棒控制器设计：H∞与 RLQR 的核心逻辑
鲁棒控制的目标是 “在系统不确定性与外部扰动下，仍保证路径跟踪精度与稳定性”。H∞与 RLQR 的设计思路不同，但均围绕 “抑制扰动、容忍参数摄动” 展开。
1. H∞控制器：抑制扰动的 “最坏情况优化”
H∞控制的核心思想是最小化扰动对系统输出的最大影响（即 “最坏情况” 下的性能最优），适合侧风、路面突变等未知强扰动场景，设计流程分为 “性能指标定义、Riccat 方程求解、控制律生成” 三步。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
function [K] = loop_tractor(v)
persistent P
global m n p q l Q R H Ef Eg Ts Ttotal mi c c1 c2 c3 h1 l2 a2 b2 m2 cs1 cq1 a1 m1 J1 J2
% State space matrices
A1 = [-(c+c3)/v (c3*(h1+l2)-cs1-(m1+m2)*v^2)/v (c3*l2)/v c3 0 0;
(c3*h1-cs1)/v (m2*h1*v^2-cq1-c3*h1*(h1+l2))/v -(c3*h1*l2)/v -c3*h1 0 0;
(c3*l2)/v (m2*a2*v^2-c3*l2*(h1+l2))/v -(c3*l2^2)/v -c3*l2 0 0;
0 0 1 0 0 0;
1 0 0 0 0 v;
0 1 0 0 0 0];
B1 = [c1; a1*c1; 0; 0; 0; 0];
M = [m1+m2 -m2*(h1+a2) -m2*a2 0 0 0;
-m2*h1 J1+m2*h1*(h1+a2) m2*h1*a2 0 0 0;
-m2*a2 J2+m2*a2*(h1+a2) J2+m2*a2^2 0 0 0;
0 0 0 1 0 0;
0 0 0 0 1 0;
0 0 0 0 0 1];
A = (M^-1)*A1;
B = (M^-1)*B1;
C = eye(n);
D = 0;
sys_c = ss(A,B,C,D);
[F, G, Cd, Dd] = ssdata(c2d(sys_c,Ts,'tustin'));%discret space state
G = [G G]; %to optimize K, we give degrees of freedom
if isempty(P)
P = eye(n);
end
lambda = norm(mi*H'*H) + 0.01;
sigma = [(mi^-1)*eye(n)-(lambda^-1)*H*H' zeros(n,l);
zeros(l,n) ((lambda^-1)*eye(l))];
F_est = [F;Ef];
G_est = [G;Eg];
I_est = [eye(n); zeros(l,n)];
V = [ zeros(n,n) zeros(n,m) zeros(n,n)
zeros(m,n) zeros(m,m) zeros(m,n)
zeros(n,n) zeros(n,m) -eye(n)
zeros(q,n) zeros(q,m) F_est
eye(n) zeros(n,m) zeros(n,n)
zeros(m,n) eye(m) zeros(m,n)];
U = [ zeros(n,n) ; zeros(m,n) ; -eye(n) ; F_est ; zeros(n,n) ; zeros(m,n)];
M = [inv(P) zeros(n,m) zeros(n,n) zeros(n,q) eye(n) zeros(n,m)
zeros(m,n) inv(R) zeros(m,n) zeros(m,q) zeros(m,n) eye(m)
zeros(n,n) zeros(n,m) inv(Q) zeros(n,q) zeros(n,n) zeros(n,m)
zeros(q,n) zeros(q,m) zeros(q,n) sigma I_est -G_est
eye(n) zeros(n,m) zeros(n,n) I_est' zeros(n,n) zeros(n,m)
zeros(m,n) eye(m) zeros(m,n) -G_est' zeros(m,n) zeros(m,m)];
M_cal = V'*(M\U);
L = zeros(n);
K = zeros(m,n);
L(:,:) = M_cal(1:n,1:n);
K(:,:) = M_cal(n+1:n+m,1:n);
P(:,:) = M_cal(n+m+1:2*n+m,1:n);
end
🔗 参考文献
[1] 张元文.空间电磁对接/分离动力学与控制研究[D].国防科学技术大学,2013.
[2] 杨刚,孙健国,李秋红.航空发动机控制系统中的增广LQR方法[J].航空动力学报, 2004, 19(1):6.DOI:10.3969/j.issn.1000-8055.2004.01.028.
[3] 叶建民,徐龙祥.基于LQR理论的电磁轴承控制系统鲁棒稳定性分析[J].机械工程与自动化, 2005(3):4.DOI:10.3969/j.issn.1672-6413.2005.03.006.
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2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
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2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
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