【独家原创未发表】基于KAN网络(1.0版本)的多变量回归预测(多输入单输出) Matlab代码

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🔥 内容介绍

在金融风控、能源消耗预测、环境监测等领域，多变量回归预测（尤其是多输入单输出，MISO）是解决实际问题的核心技术。传统方法如线性回归、随机森林在处理高维非线性关系时往往效果有限，而深度学习模型（如 MLP、CNN）虽能拟合复杂映射，但存在参数冗余、可解释性差等问题。Kolmogorov-Arnold Network（KAN，柯尔莫哥洛夫 - 阿诺德网络）1.0 版本作为一种新型神经网络，以样条函数为核心激活单元，在多变量关系建模中展现出参数高效、解释性强的独特优势。本文将系统解析 KAN 1.0 的核心原理，并探讨其在多输入单输出回归预测中的实现路径与实践价值。

一、多变量回归预测的挑战与传统方法局限

多输入单输出（MISO）回归的核心是建立从多个自变量（如温度、湿度、时间）到单个因变量（如设备能耗）的映射关系，其核心挑战在于：

1.1 复杂非线性关系建模

现实场景中，输入变量与输出目标的关系往往是非线性、非单调的，且存在交互效应（如 “温度 × 湿度” 对能耗的协同影响）。传统线性回归假设变量间呈线性关系，无法捕捉此类复杂模式；即使是多项式回归，也易因高次项导致过拟合。

1.2 高维输入的维度灾难

当输入变量维度增加（如超过 20 个），传统机器学习模型（如 SVM、随机森林）的计算复杂度呈指数级增长，模型泛化能力急剧下降。例如，在工业生产参数优化中，输入变量可能包括温度、压力、转速等 10 余个参数，传统模型难以平衡拟合精度与计算效率。

1.3 模型可解释性与精度的矛盾

深度学习模型（如 MLP）通过多层非线性变换拟合数据，但 “黑箱” 特性使其难以解释输入变量对输出的具体影响（如 “为什么温度升高 0.5℃会导致能耗上升 2%”）。在医疗诊断、金融风控等需可解释性的领域，这种局限性尤为突出。

二、KAN 网络 1.0 版本的核心原理

KAN 网络基于柯尔莫哥洛夫 - 阿诺德表示定理，该定理指出 “任意多元连续函数均可表示为单变量函数的叠加”。1.0 版本通过样条函数实现这一思想，其核心设计突破了传统神经网络的全连接范式。

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🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

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