贝叶斯优化Transformer融合支持向量机多变量时间序列预测，Matlab实现

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🔥 内容介绍

一、研究背景

在大数据时代，多变量时间序列数据广泛存在于金融市场、能源消耗、交通流量等众多领域。准确的多变量时间序列预测对于风险防范、资源调度、决策制定等具有重要意义。然而，多变量时间序列数据往往具有复杂的非线性关系、长距离依赖以及多变量间的动态交互，传统的预测方法如自回归整合移动平均模型（ARIMA）、灰色预测模型等难以有效捕捉这些特征，预测精度有限。

Transformer 模型凭借自注意力机制，能够高效捕捉序列中的长距离依赖关系，在自然语言处理和时间序列分析中展现出强大的能力；支持向量机（SVM）则在处理非线性回归问题上表现出色，通过核函数将数据映射到高维空间，构建最优回归超平面。将 Transformer 与 SVM 融合，理论上可以充分发挥二者优势，实现更精准的多变量时间序列预测。但模型的参数设置对预测性能影响巨大，手动调参不仅耗时耗力，还难以找到最优参数组合。贝叶斯优化作为一种基于概率模型的全局优化方法，能够利用已有的评估结果，智能地搜索最优参数，为解决模型参数优化问题提供了有效途径。

二、核心技术原理

2.1 Transformer 模型

Transformer 的核心是自注意力机制（Self-Attention Mechanism），它打破了传统循环神经网络（RNN）顺序处理的限制，能够并行计算输入序列中元素之间的关联程度。在处理多变量时间序列时，Transformer 通过多头注意力机制（Multi-Head Attention），将输入映射为查询（Query，Q）、键（Key，K）和值（Value，V）三个向量，利用公式

2.3 贝叶斯优化

贝叶斯优化基于贝叶斯定理，通过构建目标函数的概率模型（替代模型，如高斯过程），利用已有的评估结果（即历史参数组合及其对应的目标函数值）来预测目标函数在其他参数组合下的取值分布。在每次迭代中，通过最大化获取函数（如期望改进 EI、概率提升 PI 等）来选择下一组待评估的参数组合。获取函数综合考虑了探索（在未知区域寻找更好解）和利用（利用当前已知的较好解）之间的平衡，使得算法能够在较少的评估次数内找到最优参数。当达到预设的迭代次数或满足其他停止条件时，贝叶斯优化过程结束，输出最优参数组合。

三、融合模型构建与优化流程

3.1 模型融合架构

Transformer-SVM 融合模型主要分为三个部分：特征提取层、特征处理层和预测输出层。