【智能优化算法】海市蜃楼搜索优化算法Mirage search optimization-附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在人工智能与计算科学飞速发展的当下，智能优化算法始终是解决复杂优化问题的核心利器。从经典的遗传算法、粒子群算法，到新兴的各类仿生算法，研究者们不断从自然界汲取灵感，构建高效的寻优模型。而海市蜃楼搜索优化算法（Mirage Search Optimization，简称 MSO），正是其中极具创意的一员，它以独特的视角，模拟自然界中海市蜃楼这一奇幻现象，为优化问题求解提供了全新思路。

算法原理：解码海市蜃楼的寻优奥秘

海市蜃楼是一种因光的折射和全反射而形成的自然现象，在沙漠或海面等环境中，远处物体的光线经大气折射后，会在近处呈现出虚幻的影像，给人以目标近在咫尺的错觉 。海市蜃楼搜索优化算法巧妙借鉴这一现象，将优化问题的解空间类比为广袤的自然环境，候选解视为探索者，而最优解则如同海市蜃楼中虚幻却真实存在的目标。

在算法运行过程中，探索者（候选解）根据自身位置和周围环境信息，感知到一个虚拟的 “海市蜃楼目标”。这个虚拟目标的位置通过对当前解的扰动和对搜索空间的探索策略动态生成。探索者会朝着这个虚拟目标移动，在移动过程中，算法通过设定的评估函数来衡量每个位置对应的解的优劣，若新位置的解更优，则更新探索者的位置；若新位置不理想，则探索者根据一定规则调整移动策略，重新探索。

同时，算法引入了大气折射系数等参数，模拟不同自然条件下海市蜃楼现象的差异。大气折射系数影响着虚拟目标的生成和探索者的移动方向，通过动态调整该参数，算法能够在全局搜索和局部搜索之间灵活切换。在算法初期，较大的大气折射系数使探索者更倾向于全局搜索，广泛探索解空间，避免陷入局部最优；随着迭代进行，大气折射系数逐渐减小，算法聚焦于局部区域进行精细搜索，提高寻优精度。

算法流程与实现细节

初始化

首先，在解空间内随机生成一定数量的探索者，即初始候选解集合。每个探索者的位置对应优化问题的一个潜在解，同时初始化算法的关键参数，如最大迭代次数、大气折射系数初始值和变化规则等。

迭代搜索

在每次迭代中，对于每个探索者：

1. 虚拟目标生成：依据当前位置和大气折射系数，结合随机扰动和搜索空间的边界条件，计算出一个虚拟的 “海市蜃楼目标” 位置。

1. 位置更新：探索者朝着虚拟目标移动，生成新的位置。新位置需满足解空间的约束条件，若超出边界，则进行边界处理，使其回到有效解空间内。

1. 解的评估：将新位置对应的解代入目标函数进行评估，计算适应度值。若新解的适应度优于当前解，则更新探索者的位置为新位置；否则，根据设定的策略，探索者可能调整方向重新生成虚拟目标，或者以一定概率接受较差的解，以跳出局部最优。

终止条件判断

当达到预设的最大迭代次数，或者满足特定的收敛条件（如连续多次迭代最优解变化极小）时，算法终止，输出当前找到的最优解作为问题的近似最优解。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

🔗 参考文献

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🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP