【姿态估计】基于扩展卡尔曼滤波器 (EKF) 来估计无人机的姿态角，对比卡尔曼滤波附Matlab代码

matlab科研助手

于 2025-05-27 20:28:15 发布

阅读量751

点赞数 17

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：无人机 matlab 开发语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/matlab_dingdang/article/details/148264463

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

在科技飞速发展的今天，无人机（UAV）已从曾经的小众科技产品，摇身一变成为众多领域的得力助手。无论是在影视拍摄中捕捉震撼的高空画面，还是在农业领域实现精准的植保作业；无论是在物流配送里尝试解决 “最后一公里” 的难题，还是在应急救援时深入危险区域执行侦察与物资投递任务，无人机都展现出了无可替代的优势，发挥着越来越重要的作用。

然而，要让无人机在复杂的环境中稳定飞行并精确执行任务，精确的姿态估计是关键。想象一下，无人机就像是一位在空中翩翩起舞的舞者，而姿态估计则是舞者的 “导航仪”，实时确定其在三维空间中的姿态，即偏航角、俯仰角和滚转角。只有精准掌握这些姿态信息，无人机才能在飞行时保持平衡，按照预定的航线飞行，实现诸如精准悬停、灵活转弯、平稳升降等动作，完成各种复杂任务。

为了实现精确的姿态估计，科学家和工程师们引入了各种先进的算法，其中卡尔曼滤波（Kalman Filter，KF）和扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF）脱颖而出，成为无人机姿态估计领域的两大 “明星算法”。卡尔曼滤波作为一种经典的线性滤波算法，通过建立系统状态方程和观测方程，以递推的方式对系统状态进行最优估计，能够有效处理线性系统中的噪声和不确定性问题。而扩展卡尔曼滤波则是卡尔曼滤波在非线性系统中的扩展，它通过对非线性函数进行线性化近似，巧妙地将非线性问题转化为近似的线性问题，然后应用卡尔曼滤波的框架进行状态估计，成功攻克了无人机非线性运动模型带来的挑战。

卡尔曼滤波（KF）：线性世界的 “估测大师”

KF 的基本原理与公式推导

卡尔曼滤波诞生于 20 世纪 60 年代，由匈牙利裔美国数学家鲁道夫・E・卡尔曼（Rudolf E. Kalman）提出，一经问世便在控制论、信号处理等领域引发了广泛关注，为解决动态系统的状态估计问题提供了全新的思路和方法。其核心思想建立在两个关键假设之上：一是系统是线性的，即系统状态随时间的变化可以用线性方程来描述；二是噪声服从高斯分布，这使得卡尔曼滤波能够利用概率论和数理统计的知识，对系统状态进行最优估计。

KF 在无人机姿态估计中的应用方式

在无人机姿态估计的实际应用场景中，卡尔曼滤波的作用至关重要。我们首先需要明确无人机的姿态可以通过一系列状态变量来描述，常见的状态变量包括无人机的角速度（分别对应滚转、俯仰和偏航方向）和角度（滚转角、俯仰角和偏航角），这些状态变量共同构成了无人机的姿态状态向量。基于此，我们构建线性系统模型，将状态转移方程和观测方程具体化。例如，状态转移方程中的状态转移矩阵

可以根据无人机的动力学特性和运动学原理来确定，它描述了在没有外部干扰和控制输入的情况下，无人机姿态状态如何随时间自然演变；控制输入矩阵

则与无人机的控制指令相关，比如电机的转速控制信号，通过

和控制输入向量

，我们可以将控制指令对无人机姿态的影响纳入模型。

在数据处理方面，无人机通常配备了多种传感器，如陀螺仪和加速度计，这些传感器为卡尔曼滤波提供了重要的观测数据。陀螺仪能够测量无人机的角速度，加速度计则可以测量无人机在各个方向上的加速度。我们将陀螺仪测量得到的角速度作为观测方程中的一部分观测数据，通过观测矩阵

与姿态状态向量建立联系；加速度计测量的数据也以类似的方式参与到观测方程中。由于传感器在测量过程中不可避免地会受到噪声的干扰，比如陀螺仪的测量噪声会导致角速度测量值存在一定的误差，加速度计可能会受到外界振动、重力加速度变化等因素的影响而产生噪声，而卡尔曼滤波正好能够发挥其优势，通过对这些含噪声的传感器数据进行融合处理，有效抑制噪声的影响，从而估计出无人机的姿态角。具体来说，在每个时间步，卡尔曼滤波首先根据上一时刻的姿态估计值和状态转移方程预测当前时刻的姿态，然后利用陀螺仪和加速度计的测量数据对预测结果进行更新，不断迭代优化姿态估计值，使其更接近无人机的真实姿态。