【鲁棒优化、大M法、C&CG算法】计及风、光、负荷不确定性两阶段鲁棒优化附Matlab代码

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

在风光等新能源大规模接入电力系统的背景下，其出力与负荷的不确定性给系统运行带来挑战。本文基于鲁棒优化理论，构建计及风、光、负荷不确定性的两阶段鲁棒优化模型，并引入大 M 法与列约束生成（C&CG）算法进行模型求解。第一阶段确定系统的基础决策，第二阶段针对不确定性场景优化调整。仿真结果表明，该模型与算法能够有效应对不确定性，提升电力系统运行的经济性与可靠性，为含新能源电力系统的优化调度提供了有效解决方案。

关键词

两阶段鲁棒优化；鲁棒优化；大 M 法；C&CG 算法；风光不确定性；负荷不确定性

一、引言

1.1 研究背景

随着全球对清洁能源的需求不断增长，风力发电、光伏发电等新能源在电力系统中的占比日益提高。然而，风能、太阳能的间歇性与波动性，以及负荷需求的不确定性，使得电力系统的运行调度变得更加复杂。传统确定性优化方法难以应对这些不确定性因素，可能导致系统运行成本增加、可靠性降低，甚至出现供电不足等问题。

1.2 研究现状

鲁棒优化作为处理不确定性问题的有效方法，已在电力系统优化调度领域得到广泛应用。现有研究多采用单阶段鲁棒优化或多场景随机优化方法，但单阶段鲁棒优化无法充分考虑不确定性的动态变化，多场景随机优化则存在计算复杂度高的问题。大 M 法与 C&CG 算法在优化问题求解中展现出独特优势，将其应用于计及风光和负荷不确定性的两阶段鲁棒优化研究具有重要意义。

1.3 研究意义与创新点

本研究构建的两阶段鲁棒优化模型，结合大 M 法与 C&CG 算法求解，能够更高效、精准地应对风、光、负荷的不确定性。第一阶段决策为系统奠定基础，第二阶段根据不确定性场景灵活调整，既保证了系统运行的可靠性，又兼顾了经济性。创新地将大 M 法与 C&CG 算法结合用于此类问题求解，为电力系统优化调度提供新的技术路径。

二、不确定性因素分析与建模

2.1 风电出力不确定性建模

考虑风速的随机性，基于威布尔分布描述风电出力的不确定性。通过历史风速数据确定威布尔分布参数，构建风电出力的不确定集合，表征风电出力在不同场景下的可能取值范围。

2.2 光伏出力不确定性建模

光伏出力主要受光照强度和温度影响，利用 Beta 分布对光照强度进行建模，结合光伏电池的功率 - 温度特性，建立光伏出力的不确定集合，反映光伏出力的波动特性。

2.3 负荷不确定性建模

负荷需求具有时间和空间上的不确定性，采用区间预测方法确定负荷的上下界，构建负荷的不确定集合，涵盖负荷在不同时段的可能变化范围。

三、两阶段鲁棒优化模型构建

3.1 第一阶段决策

第一阶段为确定性决策阶段，在不考虑不确定性场景具体实现的情况下，确定发电设备的开机组合、基础发电计划等决策变量，目标是最小化基础运行成本，同时满足系统的基本功率平衡、设备容量等约束条件。

3.2 第二阶段决策

第二阶段针对第一阶段决策，在不确定性场景实现后进行调整。决策变量包括发电设备的功率调整量等，目标是最小化因不确定性带来的调整成本与惩罚成本之和，同时满足系统在不确定性场景下的功率平衡、电压约束、线路容量约束等条件。

3.3 目标函数与约束条件

综合第一阶段和第二阶段的决策目标，构建两阶段鲁棒优化的目标函数，以总运行成本最小化为目标，包括基础运行成本、调整成本和惩罚成本。约束条件涵盖系统运行的各个方面，确保系统安全稳定运行。

四、基于大 M 法与 C&CG 算法的模型求解

4.1 大 M 法原理与应用

大 M 法通过引入大 M 参数，将复杂的逻辑约束转化为线性约束，简化模型结构。在本研究的两阶段鲁棒优化模型中，利用大 M 法处理与不确定性相关的逻辑约束，降低模型求解难度。

4.2 C&CG 算法原理与流程

C&CG 算法是一种迭代求解算法，通过不断生成新的列（决策变量）和约束条件，逐步逼近最优解。详细介绍 C&CG 算法的初始化、主问题求解、子问题求解以及列和约束生成等流程，阐述其在两阶段鲁棒优化模型求解中的应用方式。

4.3 算法结合与求解步骤

将大 M 法与 C&CG 算法相结合，制定具体的求解步骤。首先利用大 M 法对模型进行预处理，然后通过 C&CG 算法进行迭代求解，在每次迭代中，根据子问题的求解结果生成新的列和约束条件，更新主问题，直至满足收敛条件。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

🔗 参考文献

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

 👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料 

🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：

🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇