回归预测 | Matlab实现NRBO-Transformer-LSTM多输入单输出回归预测

matlab科研助手

于 2025-05-14 19:48:50 发布

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文章标签：回归 matlab transformer

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🔥 内容介绍

在大数据与人工智能蓬勃发展的当下，多输入单输出回归预测在众多领域都有着关键应用。从金融市场的股票价格预测，到工业生产中的产品质量预估，精准的预测能够助力决策制定、风险规避和资源优化。然而，多变量间复杂的非线性关系、数据的动态变化以及模型超参数优化难题，都给预测任务带来巨大挑战。NRBO-Transformer-LSTM 模型融合了多种算法优势，为多输入单输出回归预测提供了新的解决方案，接下来就让我们深入探究这一模型。

一、多输入单输出回归预测：重要性与挑战

多输入单输出回归预测旨在通过分析多个自变量的历史数据，预测单个因变量的未来数值。例如在电商领域，通过分析用户的年龄、购买历史、浏览行为等多个输入变量，预测用户的消费金额；在气象研究中，依据温度、湿度、气压等多种气象要素，预测降雨量。准确的预测能够帮助企业制定精准的营销策略、优化生产计划，也有助于科研人员更好地理解自然现象，进行科学决策。

但这一任务面临诸多挑战。首先，多变量之间往往存在复杂的非线性交互关系，传统的线性回归模型难以捕捉这些关系；其次，时间序列数据具有动态变化和长程依赖的特性，即不同时间点的数据之间存在关联，且较远距离的时间点也可能相互影响，这要求模型具备强大的时序建模能力；此外，模型的超参数设置对预测结果影响重大，而传统的超参数调整方法效率低、易陷入局部最优，难以找到全局最优解，这些都亟需更有效的模型和优化策略来解决。

二、NRBO、Transformer 与 LSTM 原理剖析

2.1 NRBO（改进型随机蝙蝠优化算法）原理

NRBO 是对传统随机蝙蝠优化算法的改进。随机蝙蝠优化算法受蝙蝠回声定位行为启发，模拟蝙蝠在搜索空间中通过发射和接收声波来寻找食物的过程。在算法运行过程中，每只 “蝙蝠” 代表一个潜在解，通过不断调整自身的位置（即解的参数）来寻找最优解。

NRBO 在传统算法基础上，引入了自适应步长调整策略和动态惯性权重机制。自适应步长调整策略能够根据搜索进程动态调整蝙蝠移动的步长，在搜索初期采用较大步长进行全局探索，快速定位到最优解所在的大致区域；在搜索后期采用较小步长进行局部开发，精细调整解的参数，提高解的精度。动态惯性权重机制则根据算法的迭代次数和当前解的质量，动态调整惯性权重大小，平衡算法的全局搜索和局部搜索能力，避免算法过早陷入局部最优，从而提高算法的优化效率和寻优能力。

2.2 Transformer 模型原理

Transformer 是一种基于自注意力机制的深度学习模型，其摒弃了传统循环神经网络的递归结构，在处理序列数据时表现出色。自注意力机制允许模型在计算序列中每个位置的输出时，同时考虑序列中所有位置的信息，通过计算不同位置之间的注意力权重，动态地聚焦于与当前位置相关的重要信息。

在 Transformer 结构中，输入序列首先经过嵌入层转化为向量表示，然后进入多头注意力机制模块。多头注意力机制将输入分别映射到多个不同的子空间进行注意力计算，从多个角度捕捉序列特征，之后再经过前馈神经网络进行进一步处理。Transformer 的优势在于能够并行计算，大大提高训练效率，并且可以有效处理长距离依赖关系，适合提取多变量时间序列中的复杂特征。

2.3 LSTM（长短期记忆网络）原理

LSTM 是循环神经网络（RNN）的一种变体，专门为解决 RNN 中的梯度消失和梯度爆炸问题而设计，能够更好地处理长序列数据中的长期依赖关系。LSTM 通过引入细胞状态和门控机制来实现这一目标。

细胞状态类似于一条 “传送带”，能够在序列的不同时间步之间传递信息，避免信息在传递过程中丢失。门控机制包括遗忘门、输入门和输出门。遗忘门决定从上一时刻的细胞状态中保留哪些信息；输入门决定当前时刻的输入信息有多少要添加到细胞状态中；输出门则根据当前的细胞状态和输入信息，决定输出什么值。通过这三个门的协同作用，LSTM 能够选择性地记忆和遗忘信息，有效捕捉时间序列数据中的长期依赖特征。

三、NRBO-Transformer-LSTM 模型构建与实现

3.1 模型架构设计

在多输入单输出回归预测任务中，首先将多个输入变量组成的时间序列数据输入到 Transformer 中。Transformer 利用自注意力机制和多头注意力机制，对多变量时间序列数据中的长距离依赖关系和变量间的复杂交互关系进行特征提取，得到包含丰富信息的特征向量。

接着，将 Transformer 提取的特征向量输入到 LSTM 中。LSTM 进一步对这些特征进行处理，利用其强大的时序建模能力，捕捉特征在时间维度上的变化规律和依赖关系，输出反映序列时序特征的向量。

最后，采用 NRBO 算法对 Transformer 和 LSTM 的超参数进行优化。将模型在验证集上的预测误差（如均方误差 MSE）作为目标函数，NRBO 算法通过不断调整超参数（如 Transformer 的注意力头数量、LSTM 的隐藏层单元数量等），构建代理模型并选择下一个待评估的超参数组合，逐步找到使目标函数最小化的最优超参数组合，从而提升模型的预测性能。

3.2 数据处理与模型训练

对于原始的多输入单输出数据，首先进行数据清洗，处理缺失值和异常值，可采用均值填充、插值法处理缺失值，通过统计分析或可视化识别并修正异常值。然后，对数据进行归一化处理，将不同变量的数据映射到相同的数值区间（如 [0, 1] 或 [-1, 1]），消除变量间量纲差异对模型训练的影响。接着，将数据按一定比例划分为训练集、验证集和测试集。

在模型训练过程中，使用训练集对 Transformer 和 LSTM 组成的网络进行训练，学习数据的特征表示和时序规律。在训练过程中，利用 NRBO 算法在验证集上对模型的超参数进行调整，不断迭代优化。训练完成后，使用测试集评估模型的泛化能力和预测性能。