【WSN优化覆盖】基于增强型灰狼优化算法的三维表面无线传感器网络部署研究Matlab论文复现

最新推荐文章于 2025-11-25 00:06:26 发布

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🔥 内容介绍

无线传感器网络（WSNs）在环境监测、工业控制、军事侦察等诸多领域展现出巨大的应用潜力。然而，在复杂的三维（3D）表面上进行WSNs部署面临着独特的挑战，例如感知盲区的识别、网络覆盖率的优化以及节点连通性的保障。传统的部署策略往往难以有效地解决这些问题。本研究旨在针对三维表面WSNs部署的难点，基于灰狼优化算法（GWO）提出一种改进的算法，即增强型灰狼优化算法（EGWO），以期显著提升算法的寻优能力，进而优化三维表面的WSNs部署效果。EGWO的创新之处在于将灰狼种群划分为两个子群，分别负责外层包围和内层包围，并引入Tent映射。这种分层包围策略旨在增强算法的勘探和开发能力，而Tent映射的引入则有助于提高种群的多样性和搜索空间的探索性，从而改善算法的收敛速度和优化精度。此外，在三维表面WSNs部署方面，本研究改进了感知盲区的判定方法，并结合三维表面的网格化和积分技术，提出了一种计算简单和复杂三维表面WSNs覆盖面积的新方法。通过在12个经典基准函数上进行测试，EGWO与GWO以及其他三种现有的灰狼优化算法变种进行了有利的比较。仿真实验结果表明，与现有算法相比，EGWO在优化精度和收敛性能方面能够提供极具竞争力的搜索结果。最后，本研究将EGWO应用于三维表面WSN的部署。仿真结果表明，与另外三种部署算法相比，EGWO能够提高WSN的网络覆盖率，从而节省网络部署成本。此外，EGWO部署的网络连通概率更高，表明EGWO能够提供更优的网络部署方案。

引言

随着物联网技术的蓬勃发展，无线传感器网络作为其重要的组成部分，受到了学术界和工业界的广泛关注。WSNs由大量廉价、低功耗的传感器节点组成，这些节点通过无线通信方式形成一个自组织网络，能够实时地感知、收集和传输环境信息。WSNs在诸多实际应用场景中发挥着关键作用，例如：环境监测（空气质量、水体污染等）、工业自动化、智能农业、医疗保健以及军事侦察等。在这些应用场景中，传感器节点的部署是决定网络性能的关键环节。合理的部署策略能够最大化网络覆盖率、提高数据传输效率、延长网络寿命以及降低部署成本。

然而，在复杂的三维表面上部署WSNs面临着比平面部署更为严峻的挑战。三维表面的起伏不平导致节点之间的通信链路容易被遮挡，从而影响网络的连通性。同时，三维表面的曲率和结构复杂性使得准确计算节点的感知范围和网络覆盖率变得困难。传统的基于规则网格或随机撒播的部署方法在三维表面上往往效率低下，容易产生感知盲区和网络孤岛。因此，研究一种能够有效解决三维表面WSNs部署难题的优化算法具有重要的理论意义和实际应用价值。

近年来，受自然界群体行为启发而产生的元启发式算法在解决复杂优化问题方面展现出强大的能力，其中灰狼优化算法（GWO）作为一种新兴的群体智能算法，因其原理简单、参数少、易于实现等优点而备受关注。GWO模拟了灰狼群体的社会等级结构和捕食行为，通过模拟灰狼的首领（Alpha）、追随者（Beta）、普通狼（Delta）和底层狼（Omega）的角色分工和位置更新机制来实现对最优解的搜索。尽管GWO在许多优化问题上取得了良好的效果，但在处理高维、复杂多模态问题时，其容易陷入局部最优、收敛速度较慢等缺点也逐渐显现。

针对上述问题，本研究以GWO为基础，提出了一种增强型的灰狼优化算法（EGWO），旨在提高算法的全局搜索能力和局部开发能力，从而更有效地解决三维表面的WSNs部署优化问题。本研究将详细阐述EGWO的设计思想、关键技术以及在WSNs部署中的应用。

第二章灰狼优化算法 (GWO) 及其变种回顾

灰狼优化算法（GWO）是由Mirjalili等人在2014年提出的一种新型元启发式算法。该算法模拟了灰狼群体严格的社会等级制度和协同捕食行为。在GWO中，灰狼种群被分为四个等级：Alpha (α) 狼、Beta (β) 狼、Delta (δ) 狼和Omega (ω) 狼。Alpha狼是狼群的领导者，负责决策捕食；Beta狼是Alpha狼的副手，协助Alpha狼决策并管理狼群；Delta狼是Alpha和Beta狼的服从者，它们可以担当侦察、放哨、照顾幼崽等职责；Omega狼是狼群中最低等级的狼，负责服从其他更高等级的狼。

GWO的寻优过程主要模拟了灰狼群体围捕猎物的行为。在算法中，将潜在的解表示为灰狼个体的位置，而适应度函数则评估每个位置（解）的优劣程度。寻优过程主要包括以下几个阶段：

2.1 社会等级制度模拟

GWO将种群中最优的三个解分别视为Alpha狼、Beta狼和Delta狼，它们代表了目前寻找到的较优的猎物位置。剩余的个体则被视为Omega狼，它们追随Alpha、Beta和Delta狼的位置信息进行更新。

2.2 围捕猎物

尽管GWO算法结构简单且易于实现，但在处理复杂优化问题时，其仍然存在一些固有的局限性，例如：

容易陷入局部最优：
特别是在多模态函数优化中，由于个体位置更新主要依赖于前三个最优个体，种群多样性容易下降，导致算法过早收敛到局部最优解。
收敛速度较慢：
在某些情况下，灰狼个体靠近最优解的速度不够快，影响算法的收敛效率。
探索与开发能力平衡问题：
GWO通过参数 𝑎⃗a 来平衡探索和开发，但这种线性递减的策略可能无法有效地适应不同优化问题的需求。

为了克服GWO的这些缺点，许多研究者提出了各种改进的GWO变种，例如引入混沌映射、差分进化策略、自适应参数调整、或者结合其他优化算法等。这些变种在一定程度上提升了GWO的性能，但在处理三维表面WSNs部署这类具有复杂约束和多目标特性的问题时，仍有进一步提升的空间。本研究提出的EGWO正是基于对现有GWO及其变种的不足进行深入分析，并针对三维表面WSNs部署的特点而设计的。

第三章增强型灰狼优化算法 (EGWO) 设计

本研究提出的增强型灰狼优化算法（EGWO）旨在通过改进种群结构、位置更新策略和引入混沌机制，增强算法的全局探索能力和局部开发能力，从而提高优化精度和收敛速度。EGWO的核心创新点在于：

3.1 灰狼种群的分层包围策略

为了更好地平衡算法的探索和开发能力，EGWO将灰狼种群划分为两个部分：外层包围群体和内层包围群体。

外层包围群体：
该群体主要负责对搜索空间进行大范围的探索。这些个体的位置更新受Alpha、Beta和Delta狼的影响较大，并通过较大的步长进行移动，以跳出局部最优解，搜索新的有希望的区域。这部分群体模拟了灰狼在捕食初期对猎物的大范围围堵。
内层包围群体：
该群体主要负责在当前最优解附近进行精细的局部开发。这些个体的位置更新步长相对较小，更倾向于向Alpha、Beta和Delta狼的位置靠拢，以在当前最优解附近进行详细搜索，提高优化精度。这部分群体模拟了灰狼在捕食后期对猎物的紧密包围。

种群的划分可以采用多种策略，例如按照适应度值排序后将前一部分个体划分为内层包围群体，后一部分个体划分为外层包围群体；或者采用随机划分的方式。本研究采用根据适应度值动态划分的方式，随着迭代的进行，适应度较高的个体更有可能被划入内层包围群体进行局部开发，而适应度较低的个体则更倾向于被划入外层包围群体进行全局探索。这种动态调整有助于算法在不同阶段灵活地平衡探索与开发。

位置更新公式对于两个群体的个体将有所不同。外层包围群体的更新可能引入更大的扰动或者结合其他探索机制，例如 Lévy flight；而内层包围群体的更新则更侧重于向最优个体靠拢，可能采用更精细的步长控制。

3.2 引入Tent映射增强种群多样性

为了增强算法的全局搜索能力并避免陷入局部最优，EGWO引入了混沌理论中的Tent映射来初始化种群和对部分个体进行扰动。混沌系统具有对初始条件敏感、遍历性和随机性等特点，利用混沌映射生成初始种群可以使个体更均匀地分布在整个搜索空间，增加初始种群的多样性。在迭代过程中，对一部分个体的某些维度引入Tent映射产生的混沌序列进行扰动，有助于个体跳出当前的搜索区域，探索新的可能性，从而增强算法的全局搜索能力。

3.3 EGWO算法流程

综合上述改进措施，EGWO的算法流程可以概括如下：

初始化：
利用Tent映射生成具有良好多样性的初始灰狼种群，设置最大迭代次数、种群规模等参数。
计算适应度：
计算每个灰狼个体（代表一个WSNs部署方案）的适应度值，评估部署方案的优劣（例如，网络覆盖率、连通性等）。
确定Alpha、Beta和Delta狼：
根据适应度值对种群进行排序，确定当前的最优、次优和第三优个体，分别作为Alpha、Beta和Delta狼。
种群划分：
根据预设的策略（例如，适应度值）将剩余的Omega狼划分为外层包围群体和内层包围群体。
位置更新：
- 外层包围群体：
  根据Alpha、Beta和Delta狼的位置信息，并可能引入更大的步长或扰动机制（例如，Lévy flight或混沌扰动）更新个体位置，强调全局探索。
- 内层包围群体：
  根据Alpha、Beta和Delta狼的位置信息，采用更精细的步长控制更新个体位置，强调局部开发。
- 在位置更新过程中，以一定的概率对部分个体的某些维度引入Tent映射产生的混沌扰动。
边界处理：
对更新后的个体位置进行边界检查，确保个体位置在有效的搜索范围内。
更新Alpha、Beta和Delta狼：
重新计算更新后种群的适应度值，更新Alpha、Beta和Delta狼。
终止条件检查：
判断是否达到最大迭代次数或满足其他终止条件。如果未达到，则返回步骤3继续迭代。
输出最优解：
输出当前迭代过程中找到的Alpha狼的位置作为最终的优化结果。

通过上述改进，EGWO旨在实现探索和开发能力的有效平衡，提高算法的收敛速度和优化精度，使其更适用于解决复杂的三维表面WSNs部署问题。

第四章三维表面WSNs部署问题建模

在将EGWO应用于三维表面WSNs部署之前，需要对该问题进行合理的数学建模。一个有效的模型应该能够准确地描述三维表面的几何特性、传感器节点的感知能力、通信能力以及部署目标。

4.2 传感器节点模型

每个传感器节点通常被视为一个具有感知半径 𝑅𝑠Rs 和通信半径 𝑅𝑐Rc 的点。节点的感知模型通常采用球形感知模型，即节点能够感知到以其为中心、半径为 𝑅𝑠Rs 的球体范围内的物体。然而，在三维表面上，节点的实际感知范围会受到地形遮挡的影响。通信模型通常采用圆形通信模型，即节点能够与距离小于 𝑅𝑐Rc 的其他节点进行通信。同样，通信也可能受到地形遮挡的影响。

4.3 感知盲区的判定

在三维表面上，确定感知盲区是一个关键问题。感知盲区是指三维表面上任何一个点都无法被任何传感器节点感知到的区域。传统的感知盲区判定方法在三维表面上可能不够精确，因为它们没有充分考虑地形的遮挡。本研究改进了感知盲区的判定方法，通过考虑传感器节点位置、待测点位置以及连接这两点的直线是否被三维表面上的其他部分所遮挡来判断待测点是否可被感知。具体来说，可以对连接传感器节点和待测点的直线进行采样，并检查采样点的高度是否高于或等于三维表面在该x-y坐标处的高度。如果所有采样点的高度都高于三维表面，则认为待测点可以被感知；否则，认为存在遮挡。

4.4 WSNs覆盖面积计算

准确计算三维表面的WSNs覆盖面积是评估部署方案优劣的重要指标。本研究提出了一种结合网格和积分的方法来计算三维表面WSNs的覆盖面积。首先，将三维表面离散化为一个精细的网格。对于网格中的每个微小曲面单元，判断其是否被至少一个传感器节点感知到（利用改进的感知盲区判定方法）。如果一个微小曲面单元被感知，则将其面积计入总覆盖面积。对于复杂的三维表面，可以通过数值积分的方法来计算微小曲面单元的面积，或者在网格足够精细的情况下，将微小曲面单元近似为平面单元并计算其面积。总的覆盖面积即为所有被感知到的微小曲面单元面积之和。这种方法能够较准确地计算任意复杂三维表面的覆盖面积。

4.5 部署优化目标

三维表面WSNs部署的优化目标通常是最大化网络覆盖率，同时可能还需要考虑节点连通性、部署成本等因素。在本研究中，主要的优化目标是最大化三维表面的WSNs覆盖率。适应度函数的设计将直接反映这一优化目标。例如，适应度函数可以定义为网络覆盖率的百分比，或者覆盖面积与总表面积的比值。

同时，为了评估部署方案的连通性，可以构建网络的连通图，并计算其连通分量数量或者最大连通分量的规模。虽然本研究将覆盖率作为主要优化目标，但在实际部署中，连通性同样重要，可以将其作为约束条件或者多目标优化的一部分来考虑。

通过上述建模，三维表面WSNs部署问题被转化为一个求解传感器节点最优位置的优化问题，即找到一组节点位置，使得适应度函数达到最大值。EGWO算法将被应用于求解这一优化问题。

第五章仿真实验与结果分析

为了验证EGWO算法的性能，本研究进行了两阶段的仿真实验：首先在经典基准函数上测试EGWO的寻优能力，然后将其应用于三维表面WSNs部署问题并与现有算法进行比较。

5.1 基准函数测试

本研究选择了12个经典的单峰和多峰基准函数来评估EGWO的优化性能。这些函数具有不同的特性，能够全面测试算法的全局搜索和局部开发能力。参与比较的算法包括：原始GWO以及三种现有的灰狼优化算法变种（例如，PGWO、MGWO等，具体变种需根据实际研究选择）。

实验设置：

种群规模：设置相同的种群规模，例如50或100。
最大迭代次数：设置相同的最大迭代次数，例如500或1000。
运行次数：每个函数独立运行30次，记录最优值、平均值和标准差。

结果分析：

通过比较不同算法在每个基准函数上的寻优结果（最优值、平均值和标准差），可以评估算法的优化精度和稳定性。较低的平均值和标准差表明算法具有较好的优化精度和鲁棒性。同时，通过绘制收敛曲线，可以比较不同算法的收敛速度。

预期的结果是，EGWO在大多数基准函数上能够取得更优的平均值和标准差，并且具有更快的收敛速度，这得益于其增强的探索和开发能力以及Tent映射对种群多样性的贡献。

5.2 三维表面WSNs部署仿真

本阶段实验将EGWO应用于三维表面WSNs部署问题，并与另外三种部署算法进行比较（例如，基于GWO的部署算法、随机部署算法以及其他已有的三维表面WSNs部署算法）。

实验场景：

选择具有不同复杂度的三维表面作为部署场景，例如：

简单的丘陵地形（可以用光滑函数描述）
复杂的山脉地形（可以用包含多个峰谷的函数或真实地形数据描述）
具有障碍物的地形

部署目标：最大化WSNs在三维表面的覆盖率，同时评估网络的连通性。

实验设置：

传感器节点数量：设置相同数量的传感器节点。
节点的感知半径和通信半径。
运行次数：每个场景独立运行多次，记录平均覆盖率和连通性指标。

结果分析：

网络覆盖率：
比较不同算法在不同三维表面场景下实现的平均网络覆盖率。预期的结果是EGWO能够获得更高的覆盖率，这直接反映了其在复杂三维表面上找到最优节点位置的能力。
网络连通性：
评估部署后网络的连通性，例如计算最大连通分量的节点比例或者网络连通的概率。预期的结果是EGWO部署的网络具有更高的连通概率或更大的连通分量，这表明EGWO在优化覆盖率的同时，也能够有效地协调节点位置以保障连通性。
计算效率：
比较不同算法的运行时间，评估其计算效率。

仿真实验将通过可视化方式展示不同算法的部署结果，直观地呈现节点分布和覆盖效果。通过对实验结果进行统计分析，例如使用t检验或ANOVA分析，可以验证EGWO在性能上的显著性提升。

总的来说，本阶段的仿真实验旨在证明EGWO在解决三维表面WSNs部署问题上的有效性和优越性，验证其能够提高网络覆盖率、节省部署成本并提供更好的部署方案。