c++ 算法

呢啥，我将开始一个新的系列，c++ 算法系列，包括以下的所有算法，有些复杂的会分成2-3篇。

1. 排序算法

• 冒泡排序（Bubble Sort）
• 选择排序（Selection Sort）
• 插入排序（Insertion Sort）
• 归并排序（Merge Sort）
• 快速排序（Quick Sort）
• 堆排序（Heap Sort）
• 计数排序（Counting Sort）
• 基数排序（Radix Sort）
• 桶排序（Bucket Sort）
• Intro 排序（C++ std::sort 内部使用）

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2. 搜索算法

• 线性搜索（Linear Search）
• 二分搜索（Binary Search）
• 三分搜索（Ternary Search）（用于单峰函数）
• 指数搜索（Exponential Search）
• 跳跃搜索（Jump Search）
• 插值搜索（Interpolation Search）
• 图的 DFS / BFS 搜索

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3. 图算法

• 深度优先搜索（DFS）
• 广度优先搜索（BFS）
• Dijkstra 最短路（加权图）
• Bellman-Ford 最短路（允许负权）
• Floyd-Warshall 全源最短路
• Prim / Kruskal 最小生成树
• 拓扑排序（Topological Sort）
• 并查集 / Disjoint Set（连通分量）
• A 搜索、SPFA、Tarjan 强连通分量*
• 二分图匹配 / 最大流 / 最小割

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4. 动态规划（DP）

• 背包问题（0/1、完全、分数）
• 最长公共子序列（LCS）/最长公共子串
• 最长递增子序列（LIS）
• 矩阵链乘法
• 树形 DP / 图 DP
• 找零钱问题、编辑距离、子集和

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5. 贪心算法

• 活动选择问题
• 哈夫曼编码（Huffman Coding）
• 分数背包问题（Fractional Knapsack）
• 作业调度（Job Scheduling）

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6. 分治算法

• 归并排序、快速排序
• 二分搜索
• 最近点对问题
• Strassen 矩阵乘法

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7. 回溯 / 递归

• N 皇后问题
• 数独求解器（Sudoku Solver）
• 全排列 / 组合生成
• 子集生成

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8. 数论 / 数学算法

• 埃拉托色尼筛法（Sieve of Eratosthenes）
• 最大公约数 / 最小公倍数（GCD / LCM，欧几里得算法）
• 快速幂 / 模幂
• 费马小定理、剩余定理（CRT）
• 因数分解、质数测试
• 扩展欧几里得算法
• 快速傅里叶变换（FFT）

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9. 字符串算法

• KMP（Knuth-Morris-Pratt）
• Rabin-Karp 算法
• Z 算法
• 字典树（Trie）、后缀树 / 后缀数组
• Manacher 算法（求最长回文子串）

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10. 几何算法

• 凸包（Graham Scan / Jarvis March）
• 直线相交 / 点在多边形内判断
• 最近点对问题
• 多边形面积 / 向量叉积

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11. 其他常用技巧 / 数据结构配套算法

• 双指针 / 滑动窗口
• 前缀和 / 差分数组
• 线段树 / 树状数组（Fenwick Tree / BIT）
• 稀疏表（Sparse Table）
• 堆 / 优先队列相关算法
• 单调栈 / 单调队列

敬请期待！