【鲁棒优化、机会约束】不确定风功率接入下电 - 气互联系统的协同经济调度附Matlab代码

最新推荐文章于 2025-07-08 22:29:35 发布

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🔥 内容介绍

随着能源结构的转型与低碳经济的推进，风能作为一种重要的可再生能源，正以前所未有的速度接入电力系统。然而，风能的固有随机性和间歇性给电力系统的稳定运行和经济调度带来了严峻挑战。与此同时，电-气互联系统（IES）作为一种新型的能源网络，通过能量的相互转换和协同利用，展现出巨大的灵活性和效率潜力。在不确定风功率背景下，如何实现电-气互联系统的协同经济调度，确保能源供应的可靠性和经济性，是当前能源领域亟待解决的关键问题。本文将深入探讨在不确定风功率接入下，电-气互联系统的协同经济调度问题，并着重分析鲁棒优化和机会约束两种主流的不确定性处理方法在其中的应用与优势，旨在为未来能源系统的优化运行提供理论支撑和技术指导。

引言

电力系统作为现代社会运转的基石，其稳定可靠的运行至关重要。传统电力系统的调度以可控电源为主，调度策略相对成熟。然而，随着大规模风电的并网，风电出力的随机波动性对电力系统的供需平衡、调频调压以及运行安全带来了显著影响。预测误差的存在使得传统的确定性调度方法难以有效应对风电的不确定性，可能导致运行风险增加或调度成本过高。

近年来，电-气互联系统以其跨能源耦合和协同运行的特点，为应对风电不确定性提供了新的视角。电-气互联系统通常包含电力子系统、天然气子系统以及连接两者的能量转换设备（如燃气轮机、电转气设备等）。通过燃气轮机将天然气转化为电能，可以为电力系统提供灵活的调节能力，有效平抑风电波动；而电转气设备则可以将富余的风电转化为天然气储存起来，实现能量在不同形式和时间维度的转移，提高能源利用效率。然而，风电的不确定性同样会通过能量耦合传递到天然气子系统，使得整个互联系统的运行更加复杂。因此，在不确定风功率下对电-气互联系统进行协同经济调度，是实现其潜力的关键所在。

传统的确定性调度方法无法直接处理风电的不确定性，需要引入更为先进的不确定性优化技术。鲁棒优化和机会约束规划是处理不确定性问题的两种重要方法。鲁棒优化追求在最坏情况下性能最优，能够保证调度方案的可行性和安全性，但可能导致过于保守的结果。机会约束规划则允许一定程度的约束违反，旨在在给定置信水平下实现优化目标，可以在一定程度上平衡经济性和鲁棒性。将这两种方法应用于不确定风功率下的电-气互联系统协同经济调度，具有重要的理论和实践意义。

本文将首先概述不确定风功率对电-气互联系统的影响；其次，详细阐述鲁棒优化和机会约束两种方法在处理不确定性风电的应用原理；接着，探讨如何将这两种方法应用于电-气互联系统的协同经济调度模型构建，并分析其优缺点；最后，展望未来研究方向。

一、不确定风功率对电-气互联系统的影响

风电出力的随机性和间歇性主要体现在以下几个方面：

预测误差:
风电功率的预测存在固有的误差，且随着预测时间尺度的增加而增大。这些误差使得实际风电出力与预测值之间存在偏差，直接影响电力系统的供需平衡。
波动性:
风速的变化导致风电出力快速波动，给电力系统的调频调压带来压力，需要更多的备用容量和调节资源。
间歇性:
风力不足或风力过大都会导致风电机组停运，使得风电出力具有明显的间歇性，影响电网的可靠性。

在电-气互联系统中，风电的不确定性会通过能量转换设备传递到天然气子系统。例如，当风电出力低于预测值时，电力系统需要增加燃气轮机的出力来弥补电力缺额，这会增加天然气系统的负荷；反之，当风电出力高于预测值时，如果电网消纳能力有限，部分风电可能需要通过电转气设备转化为天然气，增加天然气系统的储存或运输需求。这种耦合效应使得电-气互联系统的运行状态更加复杂和不确定，对协同经济调度提出了更高的要求。

二、处理不确定性风电的鲁棒优化与机会约束方法

针对不确定性风电，鲁棒优化和机会约束规划是两种常用的处理方法：

2.1 鲁棒优化 (Robust Optimization)

鲁棒优化旨在寻找一个对不确定性参数的变化具有一定鲁棒性的解，即在不确定性参数在其不确定性集合内任意取值时，都能保证方案的可行性和一定的性能水平。其基本思想是将不确定性参数限制在一个已知的不确定性集合内，然后优化目标函数在最坏情况下的表现。

在不确定风功率接入的电-气互联系统协同经济调度中，可以将风电预测误差定义在一个不确定性集合内。鲁棒优化模型的目标是在最坏的风电出力场景下，最小化系统的总运行成本（包括发电机组运行成本、燃料成本、购电成本、弃风惩罚等），并确保所有的运行约束（如功率平衡、潮流约束、天然气管网约束、设备容量约束等）都能得到满足。

鲁棒优化模型的构建通常涉及将不确定性约束转化为确定性约束。常用的方法包括对偶理论、仿射变换等。通过鲁棒优化得到的调度方案，即使在最不利的风电出力情况下，也能保证系统的安全稳定运行，具有较高的可靠性。

鲁棒优化的优点：

安全性高:
能够保证在最坏情况下系统运行的安全性。
可行性保证:
得到的调度方案在整个不确定性集合内都是可行的。
无需概率分布信息:
对不确定性参数的概率分布信息要求较低，只需要确定其不确定性集合。

鲁棒优化的缺点：

保守性:
过于关注最坏情况，可能导致调度方案过于保守，牺牲一定的经济性。
计算复杂性:
模型规模较大，求解难度可能较高。

2.2 机会约束规划 (Chance-Constrained Programming)

机会约束规划则允许约束在一定概率水平下被违反，旨在在给定置信水平下优化目标函数。其基本思想是将对不确定参数的约束转化为对约束违反概率的约束。

在不确定风功率接入的电-气互联系统协同经济调度中，可以将一些关键约束（如功率平衡、备用要求等）定义为机会约束。例如，要求在给定置信水平（如95%）下，系统的总发电量能够满足负荷需求和网络损耗。求解机会约束规划需要关于不确定性参数的概率分布信息（例如，风电预测误差的概率分布）。

求解机会约束规划通常需要将概率约束转化为确定性约束。常用的方法包括采样方法、等价确定性方法（如基于矩的方法）等。通过机会约束规划得到的调度方案，可以在一定程度上平衡经济性和可靠性，允许在低概率下发生约束违反。

机会约束规划的优点：

灵活性:
允许在一定概率下违反约束，可以在一定程度上降低调度成本。
平衡经济性和可靠性:
能够更好地权衡经济效益和系统风险。
适用性广:
适用于对风险有一定承受能力的系统。

机会约束规划的缺点：

需要概率分布信息:
对不确定性参数的概率分布信息有较高要求。
计算复杂性:
求解复杂，尤其对于非线性约束和非高斯分布。
可行性保证:
无法保证在所有不确定性场景下约束都满足，存在一定的风险。

三、不确定风功率下电-气互联系统的协同经济调度模型构建

在不确定风功率接入下，构建电-气互联系统的协同经济调度模型，需要综合考虑电力子系统、天然气子系统以及两者的耦合关系。无论是采用鲁棒优化还是机会约束方法，模型都需要包含以下关键要素：

目标函数:
通常是最小化系统的总运行成本，包括发电机组运行成本、燃气轮机燃料成本、购电成本、弃风惩罚、天然气采购成本、天然气管道运输成本等。在鲁棒优化中，目标函数是最小化最坏情况下的总成本；在机会约束规划中，目标函数是最小化期望总成本或在一定置信水平下最小化总成本。
约束条件:
- 鲁棒优化:
  将电力系统关键约束（如功率平衡）转化为在不确定性集合内的确定性约束，确保在最坏风电出力下系统可行。
- 机会约束规划:
  将电力系统关键约束转化为在给定置信水平下的机会约束，允许在低概率下发生违反。
- 电力系统约束:
  功率平衡约束（考虑不确定风电和备用）、发电机组出力上下限约束、爬坡率约束、潮流约束、网络安全约束等。
- 天然气系统约束:
  天然气节点流量平衡约束、管道流量约束、压力约束、压降约束、天然气储存设备约束、压缩机约束等。
- 电-气耦合约束:
  燃气轮机出力与天然气消耗之间的耦合关系、电转气设备出力与电能消耗、天然气产生之间的耦合关系等。
- 不确定性约束:
不确定性建模:
需要对风电出力进行不确定性建模。鲁棒优化通常采用不确定性集合来描述风电预测误差的范围；机会约束规划通常采用概率分布（如正态分布、基于历史数据的经验分布）来描述风电预测误差的概率特性。

应用鲁棒优化进行调度：

构建鲁棒优化模型时，需要定义风电预测误差的不确定性集合。常用的不确定性集合包括箱式不确定性集合、多面体不确定性集合等。例如，可以假设风电预测误差在一个对称区间内波动，即实际风电出力在预测值加减最大预测误差范围内。然后，将涉及到风电出力的约束（如功率平衡约束）转化为鲁棒对等形式，确保在不确定性集合内的任意风电出力下，该约束都能够满足。求解转化后的确定性模型即可得到鲁棒调度方案。

应用机会约束规划进行调度：

构建机会约束规划模型时，需要确定风电预测误差的概率分布。基于历史数据或预测模型的统计分析，可以得到风电预测误差的概率分布。然后，将电力系统的关键约束（如功率平衡）转化为机会约束，即要求该约束成立的概率大于等于给定的置信水平。求解机会约束规划模型通常需要将概率约束转化为确定性约束，例如利用中心极限定理或切比雪夫不等式等。求解转化后的确定性模型即可得到满足置信水平要求的调度方案。

四、鲁棒优化与机会约束在电-气互联系统协同经济调度中的比较分析

鲁棒优化和机会约束在处理不确定性风电接入的电-气互联系统协同经济调度问题上各有优缺点：

可靠性与经济性权衡:
鲁棒优化以保证最坏情况下的可靠性为主要目标，因此得到的调度方案可靠性高，但可能因为过度保守而牺牲经济性。机会约束则允许在一定概率下违反约束，在可靠性和经济性之间进行权衡，通常能够获得比鲁棒优化更经济的调度方案，但存在一定的风险。
不确定性信息需求:
鲁棒优化对不确定性参数的概率分布信息要求较低，只需要确定其不确定性集合。机会约束则需要关于不确定性参数的概率分布信息，获取准确的概率分布信息是其应用的关键。
模型复杂度与求解难度:
鲁棒优化模型在转化为确定性模型后，规模通常较大，求解难度可能较高，尤其是对于非线性约束。机会约束模型在转化为确定性模型后，其复杂度取决于不确定性分布和约束形式，对于非线性约束和非高斯分布，求解难度也较大。

在实际应用中，选择哪种方法取决于系统对风险的承受能力、可获得的不确定性信息以及对经济性和可靠性的偏好。对于对可靠性要求极高的系统（如关键基础设施），鲁棒优化可能更适合；对于对经济性有一定要求的系统，并且能够获得较为准确的不确定性概率分布信息，机会约束可能更具优势。

此外，还可以考虑将两种方法结合，例如采用两阶段鲁棒优化，第一阶段做出鲁棒决策，第二阶段对不确定性进行补偿；或者采用机会约束鲁棒优化，在机会约束中嵌入鲁棒思想，以应对分布信息不确定性。

五、结论与未来展望

在不确定风功率接入下，电-气互联系统的协同经济调度是一个复杂而重要的研究课题。鲁棒优化和机会约束作为处理不确定性问题的有力工具，为解决这一问题提供了有效的途径。鲁棒优化能够保证在最坏情况下的可靠性，适合对安全性要求较高的场景；机会约束则可以在一定置信水平下实现经济性与可靠性的权衡，适合对经济性有一定要求的场景。

未来的研究可以从以下几个方面深入展开：

更精细的不确定性建模:
探索更精确地描述风电不确定性的方法，例如利用时空相关性、基于机器学习的预测方法等，以提高调度方案的有效性。
多不确定源协同处理:
除了风电，负荷、设备故障等也存在不确定性，研究如何同时处理多不确定源对电-气互联系统的影响，构建更全面的不确定性优化模型。
计及动态特性的调度策略:
电-气互联系统具有复杂的动态特性，未来的研究需要考虑天然气管道的瞬态流特性、燃气轮机的启停特性等，构建计及动态特性的不确定性调度模型。
多时间尺度协同调度:
结合日前调度、日内调度、实时调度等不同时间尺度的特点，研究如何实现不确定风功率下电-气互联系统的多时间尺度协同经济调度。
分布式与去中心化调度:
随着电-气互联系统规模的不断扩大，研究基于分布式和去中心化架构的不确定性调度方法，以提高系统的可扩展性和鲁棒性。
考虑市场机制的调度策略:
将电力市场和天然气市场的运行机制纳入到不确定性调度模型中，研究如何在市场环境下实现电-气互联系统的协同经济调度。
风险量化与管理:
对不确定性带来的运行风险进行量化评估，并设计相应的风险管理策略，例如通过合同、保险等方式分散和对冲风险。
结合数据驱动的方法:
利用大数据和机器学习技术，从历史运行数据中学习不确定性规律和系统动态特性，为不确定性优化提供更可靠的输入和指导