计算三维空间中AOA定位的 CRLB（Cramér–Rao 下界，克拉美罗下界）公式与MATLAB例程

在三维空间中，利用 AOA（Angle of Arrival，到达角度） 测量信息进行目标定位时， CRLB（Cramér–Rao Lower Bound） 表示该测量系统理论上可以达到的最小估计误差协方差。

适用条件

假设我们在三维空间中有若干个传感器（观测站）位置已知，用于测量某个信号源的位置。每个传感器能测量入射方向的两个角度（通常是方位角 azimuth 和 俯仰角 elevation）。目标是计算信号源位置的 CRLB。

符号定义

• 目标位置向量：$\mathbf{x}=$