【多区域电力系统模型】三区域电力系统的LQR和模糊逻辑控制附Matlab代码

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🔥 内容介绍

电力系统的稳定运行是保障社会经济发展的基石。随着区域经济的不断融合和电力市场化的深入发展，多区域互联电力系统日益普及，这在提高电力系统资源利用率、增强供电可靠性的同时，也带来了诸如功率振荡、频率波动等新的挑战。为了应对这些挑战，控制理论在电力系统稳定性控制中扮演着越来越重要的角色。本文将围绕三区域电力系统模型，重点探讨线性二次型调节器（LQR）和模糊逻辑控制两种先进的控制策略，旨在分析它们在提升互联系统稳定性和抑制功率振荡方面的优势与局限。

一、多区域电力系统模型及其稳定问题

多区域电力系统通常由多个独立的电力控制区域通过联络线连接组成。这种互联结构允许区域间进行电力交换，从而优化资源配置，提高系统供电的灵活性和可靠性。然而，由于各区域的负荷特性、电源结构以及控制策略存在差异，区域间的功率交换可能引发低频功率振荡。这些振荡频率通常在0.1-3 Hz之间，会影响系统电压稳定，甚至导致联络线跳闸，威胁整个系统的安全运行。

三区域电力系统模型是对多区域互联系统的一种简化，但它仍然能够较好地反映互联系统中的关键特性，包括：

• 发电机组的转子运动方程：

   描述发电机的同步性，是研究功率振荡的基础。

• 调速器模型：

   模拟发电机组的调频能力，是参与抑制频率波动的关键环节。

• 励磁系统模型：

   控制发电机的端电压，对系统电压稳定起到重要作用。

• 电力系统网络方程：

   描述区域间的功率流以及联络线上的功率传输。

• 负荷模型：

   反映电力系统的负荷特性，包括静负荷和动负荷。

针对三区域电力系统，研究人员通常会构建基于状态空间的线性模型，以便应用现代控制理论进行分析和设计。该模型的精度直接影响控制策略的有效性。因此，在建模过程中，必须充分考虑系统的非线性特性，并在一定范围内进行线性化处理。

二、线性二次型调节器（LQR）在三区域电力系统控制中的应用

LQR是一种基于状态空间模型的优化控制方法，其核心思想是根据系统的状态反馈信息，通过最小化一个包含状态量和控制量的二次型性能指标，来实现对系统的最优控制。LQR控制器的设计过程需要明确目标系统的状态方程、控制输入方程以及性能指标的权重矩阵。

在三区域电力系统中，LQR控制器的设计通常会选择以下状态变量：

• 各区域发电机的转子角速度偏差

• 各区域发电机的转子角偏差

• 各区域的调速器和励磁系统的状态变量

控制输入通常选择各区域发电机组的调速器和励磁系统的参考输入。性能指标函数通常包含转子角速度偏差和控制输入的二次项，通过调整权重矩阵的大小，可以平衡系统的稳定性和控制输入的代价。

LQR控制在三区域电力系统中的优点在于：

• 最优性：

   LQR控制器能够保证在给定性能指标下，系统响应的最优性。

• 鲁棒性：

   LQR控制器具有一定的鲁棒性，能够应对系统参数的变化和外部扰动。

• 易于实现：

   LQR控制器的设计过程相对简单，可以通过MATLAB等软件进行仿真和实现。

然而，LQR控制也存在一些局限性：

• 模型依赖性：

   LQR控制器的设计依赖于精确的系统模型，而实际电力系统是一个复杂的非线性系统，难以建立精确的模型。

• 对非线性扰动的适应性差：

   LQR控制器是基于线性化模型设计的，对非线性扰动的抑制能力有限。

• 参数整定复杂：

   权重矩阵的选择对控制性能影响很大，需要进行大量的仿真和实验才能确定合适的参数。

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