基于交替方向乘法（ADMM）的PAPR约束下传输波束成形器设计的方法研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在无线通信系统中，多输入多输出正交频分复用 (MIMO-OFDM) 技术能够显著提高数据传输速率和频谱效率。然而，OFDM 系统固有的高峰均功率比 (PAPR) 特性会降低功率放大器的效率，并引入非线性失真，从而影响系统性能。为了解决这一问题，本文深入研究了基于交替方向乘法器（ADMM）的PAPR约束下传输波束成形器设计方法。本文首先分析了 MIMO-OFDM 系统中的 PAPR 问题及其对系统性能的影响。然后，详细阐述了 ADMM 算法的原理和步骤，并将其应用于 PAPR 约束下的传输波束成形器设计中。通过引入辅助变量，将非凸的 PAPR 约束转化为一系列更容易处理的凸优化问题，利用 ADMM 迭代求解，从而在有效降低 PAPR 的同时，保证了系统的性能。最后，通过仿真实验验证了所提出算法的有效性，并与其他常用的 PAPR 降低方法进行了比较，结果表明，基于 ADMM 的传输波束成形器设计能够在满足 PAPR 约束的同时，获得更好的系统性能。

1. 引言

随着无线通信技术的快速发展，移动互联网、物联网和增强现实等新兴应用对数据传输速率和系统容量提出了更高的要求。MIMO-OFDM 技术作为一种高效的无线通信方案，能够有效利用空间分集和频率分集，显著提高数据传输速率和频谱效率，因此被广泛应用于现代无线通信系统中，例如 5G 和 Wi-Fi 6 等。

然而，OFDM 系统固有的高 PAPR 是一个亟待解决的问题。由于 OFDM 信号由多个独立子载波上的信号叠加而成，当这些信号相位一致时，会产生很高的峰值功率，导致 PAPR 升高。高 PAPR 会降低功率放大器 (PA) 的效率，因为 PA 需要工作在更大的动态范围内，才能避免信号削波。此外，当信号通过非线性 PA 时，还会引入非线性失真，导致带外辐射和带内干扰，从而影响系统性能。

为了降低 PAPR，国内外学者提出了许多 PAPR 降低技术，例如裁剪与滤波 (Clipping and Filtering)、选择映射 (SLM)、部分传输序列 (PTS) 以及预编码技术等。其中，预编码技术通过在发射端对信号进行预处理，能够有效地降低 PAPR，并且与接收端兼容性好，无需额外的信令开销。

ADMM 算法作为一种强大的优化工具，近年来被广泛应用于解决各种复杂优化问题，特别是在大规模优化问题中表现出色。它通过引入辅助变量，将原问题分解成若干个更容易处理的子问题，并通过交替迭代求解这些子问题，最终收敛到原问题的最优解。

因此，本文研究了基于 ADMM 的 PAPR 约束下传输波束成形器设计方法。通过将 PAPR 约束加入到传输波束成形器的设计问题中，并利用 ADMM 算法进行求解，能够在降低 PAPR 的同时，优化系统性能。

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