【灵敏度】OFDM 系统在 AWGN 信道下对不同载波频率偏移（CFO）的 BER 灵敏度研究附Matlab代码

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/matlab_dingdang/article/details/146335540

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

摘要: 正交频分复用 (OFDM) 作为一种高效的无线通信技术，已广泛应用于各种无线通信系统。然而，OFDM 系统对载波频率偏移 (CFO) 非常敏感。本文在加性高斯白噪声 (AWGN) 信道下，研究了 OFDM 系统对不同 CFO 的误码率 (BER) 灵敏度。通过理论分析和仿真实验，我们深入探讨了 CFO 对 OFDM 信号的影响机制，并量化了不同 CFO 值对 BER 性能的劣化程度。研究结果表明，CFO 会导致子载波间干扰 (ICI)，并显著降低 OFDM 系统的 BER 性能。此外，本文还分析了不同系统参数（如子载波数量、循环前缀长度等）对 CFO 灵敏度的影响，并提出了相应的应对策略，为 OFDM 系统的实际应用提供了理论指导和参考依据。

关键词: 正交频分复用 (OFDM), 载波频率偏移 (CFO), 误码率 (BER), 加性高斯白噪声 (AWGN), 子载波间干扰 (ICI)

1. 引言

无线通信技术的发展日新月异，对高速率、高可靠性的数据传输提出了更高的要求。正交频分复用 (Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 是一种多载波调制技术，因其具有频谱利用率高、抗多径衰落能力强等优点，被广泛应用于 4G、5G 以及未来的 6G 等无线通信系统中。然而，OFDM 系统也存在一些固有缺陷，例如对同步误差较为敏感。其中，载波频率偏移 (Carrier Frequency Offset, CFO) 是影响 OFDM 系统性能的重要因素之一。

CFO 是指接收端本地振荡器与发送端载波频率之间的偏差。这种偏差可能是由收发端晶振精度不高、多普勒效应、以及其他射频前端的非理想性等因素引起的。即使微小的 CFO 也会对 OFDM 信号的正交性产生破坏，导致子载波间干扰 (Inter-Carrier Interference, ICI) 和公共相位误差 (Common Phase Error, CPE)，从而降低系统的误码率 (Bit Error Rate, BER) 性能。

因此，深入研究 CFO 对 OFDM 系统性能的影响，并提出相应的补偿策略，对于保证 OFDM 系统的稳定可靠运行至关重要。本文将在 AWGN 信道下，对 OFDM 系统在不同 CFO 条件下的 BER 灵敏度进行研究，并分析不同系统参数对 CFO 灵敏度的影响。

2. OFDM 系统模型及 CFO 影响分析

2.1 OFDM 系统模型

本文采用基本的 OFDM 系统模型，其发送端流程主要包括：串并转换、调制映射、逆快速傅里叶变换 (IFFT)、添加循环前缀 (CP)、并串转换、数字/模拟 (D/A) 转换以及上变频。接收端则执行相反的操作，包括：下变频、模拟/数字 (A/D) 转换、串并转换、去除循环前缀、快速傅里叶变换 (FFT)、解调映射以及并串转换。

假设 OFDM 系统有 N 个子载波，每个子载波带宽为 Δf，则子载波间隔满足正交性条件：Δf = 1/T，其中 T 为 OFDM 符号周期。添加循环前缀的目的是为了减轻多径衰落带来的符号间干扰 (ISI) 和子载波间干扰 (ICI)。

2.2 CFO 对 OFDM 信号的影响

假设发送端的 OFDM 信号为 s(t)，接收端的信号为 r(t)，考虑 CFO 的存在，则接收到的信号可以表示为：

r(t) = s(t) * exp(j2πf_e t) + n(t)

其中，f_e 为 CFO，n(t) 为 AWGN 信道中的加性噪声。将接收信号进行 FFT 变换后，第 k 个子载波的接收信号可以表示为：

R(k) = S(k) * exp(jπf_e T(1 - 1/N)) * sinc(πf_e T) + Σ_{l=0, l!=k}^{N-1} S(l) * exp(jπf_e T(1 - 1/N)) * sinc(π(f_e T + (l - k)/N)) + N(k)

其中，S(k) 和 N(k) 分别表示发送信号和噪声在第 k 个子载波上的 FFT 变换结果，sinc(x) = sin(x)/x。

从上式可以看出，CFO 主要带来两个方面的负面影响：

子载波间干扰 (ICI):
第二项表示来自其他子载波的干扰，CFO 的存在破坏了子载波间的正交性，导致 ICI。ICI 会降低信号的信噪比 (SNR)，从而影响系统的 BER 性能。ICI 的强度与 CFO 的大小以及子载波间的距离有关。CFO 越大，子载波间的距离越小，则 ICI 越强。
公共相位误差 (CPE):
第一项中的 exp(jπf_e T(1 - 1/N)) 表示所有子载波都受到相同的相位旋转，即 CPE。CPE 可以通过相位跟踪算法进行补偿。