【SLAM】基于扩展卡尔曼滤波器实现机器人SLAM滤波跟踪，维多利亚公园为基准，地标是激光扫描仪探测到的极地物体附matlab代码

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🔥 内容介绍

扩展卡尔曼滤波 (Extended Kalman Filter, EKF) 同时定位与地图构建 (Simultaneous Localization and Mapping, SLAM) 算法作为一种经典的机器人定位方法，在移动机器人导航、自主驾驶等领域得到了广泛应用。然而，EKF-SLAM 的核心假设——系统噪声服从高斯分布——在实际应用中往往难以满足。这一限制促使了更鲁棒的SLAM算法的出现，集合成员SLAM (Set Membership SLAM) 正是其中一种，它通过放宽对噪声分布的假设，将高斯噪声扩展到有界噪声，从而提高了算法在非高斯噪声环境下的性能。本文将深入探讨EKF-SLAM对高斯噪声的依赖性，并分析集合成员SLAM如何通过处理有界噪声来克服这一限制，最终比较两种方法的优缺点。

EKF-SLAM 利用卡尔曼滤波框架进行状态估计，其状态向量通常包括机器人的位姿和地图特征点的坐标。EKF通过线性化系统模型和测量模型，将非线性系统近似为线性系统，从而利用卡尔曼滤波递推地估计状态的后验概率密度。该方法的核心在于假设过程噪声和测量噪声均服从高斯分布。高斯分布具有良好的数学性质，使得卡尔曼滤波能够高效地计算状态的后验均值和协方差，从而提供状态估计及其不确定性的量化指标。然而，现实世界中的噪声往往并非严格服从高斯分布。传感器读数可能受到突发性干扰、异常值或非线性因素的影响，导致噪声呈现出非高斯特性，例如重尾分布或多峰分布。在这种情况下，EKF-SLAM 的性能将显著下降，甚至可能导致估计结果发散。

高斯噪声假设的失效主要体现在两个方面：首先，线性化近似在非高斯噪声下精度降低，导致估计误差累积；其次，卡尔曼滤波基于高斯分布的最小方差估计准则，当噪声非高斯时，该准则不再适用，无法保证估计的最佳性。例如，在存在异常值的情况下，高斯噪声的假设会使得EKF-SLAM过分关注异常值，导致估计结果偏离真实值。

集合成员SLAM正是为了解决EKF-SLAM对高斯噪声的依赖性而提出的。与EKF-SLAM不同，集合成员SLAM并不假设噪声服从特定的概率分布，而是假设噪声具有已知的界限。这意味着噪声的取值范围是已知的，但其概率密度函数是未知的。这种方法的核心思想是利用约束条件来确定状态的可能取值范围，而不是估计状态的概率分布。通过考虑所有满足约束条件的状态，集合成员SLAM能够构建一个包含真实状态的集合，并通过迭代地更新该集合来逐步缩小状态的不确定性范围。

集合成员SLAM的优势在于其鲁棒性。由于它不依赖于特定的噪声分布，因此能够有效处理各种非高斯噪声，包括异常值和突发性干扰。它通过对噪声进行有界约束，避免了EKF-SLAM中线性化近似带来的误差累积，从而提高了估计精度。此外，集合成员SLAM能够提供更保守但更可靠的状态估计，因为其估计结果始终包含真实状态。

然而，集合成员SLAM也存在一些局限性。与EKF-SLAM相比，集合成员SLAM的计算复杂度更高。由于需要处理整个状态集合，其计算量会随着状态维数和集合大小的增加而急剧增长。这限制了集合成员SLAM在高维状态空间中的应用。此外，集合成员SLAM需要预先知道噪声的界限，这在实际应用中可能难以获得准确的界限信息。界限的设定对算法的性能有显著影响，过松的界限会降低估计精度，而过紧的界限则可能导致真实状态被排除在集合之外。

总而言之，EKF-SLAM和集合成员SLAM代表了SLAM算法发展的两个不同方向。EKF-SLAM以其计算效率高而著称，但其对高斯噪声的依赖性限制了其在复杂环境下的适用性。集合成员SLAM则通过放宽对噪声分布的假设，提高了算法的鲁棒性，能够有效处理非高斯噪声。然而，其计算复杂度较高，对噪声界限的依赖性也限制了其应用范围。在选择具体的SLAM算法时，需要根据实际应用环境和需求权衡计算效率和鲁棒性之间的关系，选择最合适的算法。未来的研究方向可能集中于结合EKF-SLAM和集合成员SLAM的优势，开发出更有效、更鲁棒的SLAM算法。

📣 部分代码

noise.Qx = diag([0.05 0.05 0.001]); % (x, y, th)  [0.05 0.05 0.001]

noise.Rz = diag([1 0.01]);   % (range, angle)     [1 0.01]

Tkz = 200;

map.Npruning = 50; % 30

map.distmin = 7;  % m  7

map.chi2 = chi2inv(1-0.95,2);  %  0.95

%load('chi_k.mat', 'chi_k');

map.chi_k = chi2inv(1-0.95,1:1000);  %ch

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

Wen Yu, Erik Zamora, Alberto Soria, "Ellipsoid SLAM: A Novel Set Membership Method for Simultaneous Localization and Mapping," Autonomous Robots (Impact Factor: 1.75), 40(1):125-137, 2016. http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10514-015-9447-y

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2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

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2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

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🌈 路径规划方面

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