【车间调度】基于海洋捕食者优化算法MPA求解零空闲流水车间调度问题NIFSP附Matlab代码

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🔥 内容介绍

摘要: 零空闲流水车间调度问题 (No-Idle Flow Shop Scheduling Problem, NIFSP) 旨在最小化最大完工时间 (makespan)，同时满足零空闲约束，即每台机器在调度过程中始终保持忙碌状态，直到所有工件加工完成。该问题是一个NP-hard问题，传统的优化算法难以有效求解大规模问题。本文提出了一种基于海洋捕食者算法 (Marine Predators Algorithm, MPA) 的新型启发式算法，用于求解NIFSP问题。通过对MPA算法进行改进和优化，使其能够有效地探索和开发解空间，并最终获得高质量的调度方案。实验结果表明，该算法在求解NIFSP问题上具有较强的竞争力，优于一些现有的算法。

关键词: 零空闲流水车间调度问题；海洋捕食者算法；最大完工时间；启发式算法；元启发式算法

1. 引言

流水车间调度问题 (Flow Shop Scheduling Problem, FSP) 是一类重要的组合优化问题，广泛应用于制造业、物流业等领域。其目标通常是最小化最大完工时间，即makespan。FSP根据各种约束条件的不同，可以细分为不同的类型。零空闲流水车间调度问题 (NIFSP) 作为FSP的一种特殊形式，要求每台机器在调度过程中都处于忙碌状态，直到所有工件加工完成。该约束条件增加了问题的复杂性，使得求解难度显著提高。

NIFSP问题的求解难度源于其组合爆炸性，对于规模较大的问题，穷举法等精确算法难以在合理时间内找到最优解。因此，研究高效的启发式算法和元启发式算法具有重要意义。近年来，许多元启发式算法被应用于求解FSP及其变种问题，例如遗传算法 (Genetic Algorithm, GA)、模拟退火算法 (Simulated Annealing, SA)、粒子群算法 (Particle Swarm Optimization, PSO) 等。然而，这些算法在处理NIFSP问题时，往往存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题。

海洋捕食者算法 (MPA) 是一种新兴的元启发式算法，它模拟了海洋捕食者的觅食行为，具有较强的全局搜索能力和局部搜索能力。其独特的搜索机制使其在解决许多复杂优化问题中表现出色。本文将MPA算法应用于NIFSP问题求解，并对其进行改进，以提高算法的效率和求解精度。

2. 问题描述与模型

设有n个工件需要在m台机器上加工，每个工件依次经过m台机器进行加工。令𝑝𝑖𝑗pij表示工件i在机器j上的加工时间，𝐶𝑖𝑗Cij表示工件i在机器j上的完工时间。NIFSP问题的目标是最小化最大完工时间 𝐶𝑚𝑎𝑥=max⁡{𝐶𝑖𝑚∣𝑖=1,2,...,𝑛}Cmax=max{Cim∣i=1,2,...,n}，同时满足零空闲约束。

零空闲约束可以表示为：对于每台机器j (j=1,2,...,m)，任意两个相邻工件i和k在机器j上的加工时间必须连续，即𝐶𝑖𝑗=𝐶𝑘𝑗+𝑝𝑘𝑗Cij=Ckj+pkj。

为了方便后续算法设计，我们将NIFSP问题转化为一个排列问题。通过确定工件的加工顺序，可以计算出每个工件在每台机器上的完工时间，最终得到最大完工时间 𝐶𝑚𝑎𝑥Cmax。

3. 基于MPA的NIFSP求解算法

本文提出的基于MPA的NIFSP求解算法，主要包括以下步骤：

(1) 初始化: 随机生成N个初始解，每个解代表一个工件的加工顺序。每个解可以表示为一个工件序号的排列 (1, 2, ..., n) 的一个排列。

(2) 海洋捕食者行为模拟: MPA算法模拟了海洋捕食者的两种主要行为：探索和开发。探索阶段模拟捕食者在广阔海洋中的随机搜索行为，用于全局搜索；开发阶段模拟捕食者对猎物位置的精确搜索行为，用于局部搜索。本文对MPA算法中的更新机制进行了改进，以更好地适应NIFSP问题的特性。具体改进包括：

• 改进的更新公式: 针对NIFSP问题的特性，修改MPA算法中捕食者的位置更新公式，使之能够更好地平衡全局搜索和局部搜索的能力。 例如，可以引入自适应参数来调整探索和开发阶段的权重，根据迭代次数动态调整搜索策略。

• 局部搜索策略: 在每次迭代后，对当前解进行局部搜索，例如通过邻域搜索（如交换两个工件的位置）来改进解的质量。

(4) 选择策略: 选择策略用于选择下一代的捕食者。本文采用轮盘赌选择策略，根据每个解的适应度值来确定其被选择的概率。

(5) 终止条件: 当达到最大迭代次数或满足其他终止条件时，算法终止，并输出当前最优解。

4. 实验结果与分析

为了验证算法的有效性，本文对不同规模的NIFSP问题进行仿真实验，并将结果与其他算法进行比较，例如遗传算法 (GA) 和粒子群算法 (PSO)。实验结果表明，本文提出的基于MPA的NIFSP求解算法在求解效率和解的质量方面均优于GA和PSO算法。 具体而言，在处理大规模问题时，该算法的优势更为明显，能够在较短的时间内找到高质量的调度方案，并有效避免陷入局部最优。

5. 结论与未来工作

本文提出了一种基于改进海洋捕食者算法的NIFSP求解方法。通过对MPA算法的改进和优化，该算法在求解NIFSP问题上取得了较好的效果。 未来的工作将集中在以下几个方面：

• 进一步改进MPA算法的更新机制，提高算法的搜索效率和收敛速度。

• 考虑更复杂的约束条件，例如机器的可用时间限制、工件的优先级等。

• 将该算法应用于实际的工业生产场景，验证其实际应用价值。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 李杰李艳武.变量块内部迭代算法求解零空闲流水车间问题[J].计算机应用研究, 2022, 39(12):3667-3672.

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