水下机器人采用全局积分滑模控制进行水平轨迹跟踪控制附Matlab代码

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🔥 内容介绍

水下机器人（Underwater Robotics Vehicle, URV）作为海洋探索与开发的关键工具，其在水下复杂环境中的高精度轨迹跟踪能力至关重要。本文针对水下机器人水平面轨迹跟踪控制问题，提出了一种基于全局积分滑模控制（Global Integral Sliding Mode Control, GISMC）的解决方案。该方法通过引入积分项，有效削弱了传统滑模控制存在的抖振问题，并增强了系统对外部干扰和内部不确定性的鲁棒性。同时，全局收敛特性保证了系统状态在有限时间内收敛到滑模面，从而实现精确的轨迹跟踪。本文详细阐述了全局积分滑模控制器的设计过程，并对控制器的稳定性进行了理论分析。仿真结果表明，该控制策略能够显著提高水下机器人在存在水动力干扰和参数不确定性情况下的水平轨迹跟踪精度和控制性能，为水下机器人的实际应用提供了有益的参考。

关键词： 水下机器人；轨迹跟踪；全局积分滑模控制；抖振抑制；鲁棒性

1. 引言

海洋覆盖地球表面积的70%以上，蕴藏着丰富的资源，同时也对人类的认知构成了巨大的挑战。水下机器人作为探索海洋奥秘、开发海洋资源的重要装备，在海洋测绘、水下勘探、环境监测、军事侦察等领域发挥着不可替代的作用。然而，水下环境的复杂性，如强非线性、时变的水动力干扰、未知洋流、有限的通信带宽以及机器人自身参数的不确定性等，使得水下机器人的高精度运动控制成为一个极具挑战性的研究课题。

轨迹跟踪控制是水下机器人实现自主导航和执行任务的核心技术之一。其目标是使水下机器人能够精确地跟随预设的期望轨迹，克服各种内外扰动的影响。传统的PID控制、LQR控制等线性控制方法在水下机器人轨迹跟踪中表现出一定的局限性，尤其是在面对强非线性和不确定性时，其控制性能往往难以满足要求。

近年来，非线性控制理论在水下机器人控制领域得到了广泛应用，其中滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）以其对系统不确定性和外部干扰的强鲁棒性而受到广泛关注。然而，传统滑模控制存在一个固有的缺点，即在切换函数附近的高频切换会导致控制量抖振现象，这不仅会引起机械磨损和能量消耗，还会影响控制系统的稳定性。为了抑制抖振，研究人员提出了多种改进方法，例如饱和函数替代符号函数、边界层设计、高阶滑模控制以及积分滑模控制等。

积分滑模控制（Integral Sliding Mode Control, ISMC）通过在滑模面中引入状态量的积分项，使得系统在进入滑模阶段之前就对初始偏差进行补偿，从而提高了控制系统的鲁棒性和动态性能。然而，传统的积分滑模控制通常只保证系统状态在有限时间内到达滑模面，而没有明确指出系统收敛到滑模面的时间。此外，当系统初始状态距离滑模面较远时，收敛时间可能会较长。

为了进一步提升水下机器人轨迹跟踪的精度和鲁棒性，并有效抑制抖振，本文提出了一种基于全局积分滑模控制（Global Integral Sliding Mode Control, GISMC）的水平轨迹跟踪控制方案。全局积分滑模控制结合了积分滑模控制的优点，并在此基础上引入了全局收敛的特性，确保系统状态能够从任意初始位置在有限时间内收敛到滑模面，并进一步沿着滑模面收敛到期望轨迹。本文将详细阐述该控制器的设计方法、稳定性分析以及仿真验证。

2. 水下机器人动力学模型

水下机器人的运动学和动力学模型是设计控制器的基础。本文主要关注水下机器人在水平面的轨迹跟踪控制，因此采用简化后的三自由度（surge, sway, yaw）平面运动模型。

2.1 坐标系定义

为了描述水下机器人的运动，通常需要定义两个坐标系：

1. 大地坐标系（Earth-fixed frame, {I}）：

    惯性坐标系，原点固定在地球表面，x轴指向正北，y轴指向正东，z轴垂直向下。用于描述水下机器人的位置和姿态。

2. 本体坐标系（Body-fixed frame, {B}）：

    随水下机器人运动的非惯性坐标系，原点位于水下机器人的重心，x轴指向艏向，y轴指向右舷，z轴指向底部。用于描述水下机器人的速度和作用力。

3. 全局积分滑模控制器设计

本节将详细介绍水下机器人水平轨迹跟踪的全局积分滑模控制器设计过程。

4. 稳定性分析

本节将对所设计的全局积分滑模控制器进行稳定性分析，证明系统状态能够全局有限时间收敛。

5. 仿真结果与分析

为了验证所提出的全局积分滑模控制策略的有效性，我们进行了一系列仿真实验。仿真平台采用MATLAB/Simulink，水下机器人模型参数参考某小型水下机器人。

5.2 仿真结果

通过对水下机器人进行不同工况下的仿真，可以得到以下关键结果：

1. 轨迹跟踪性能：

    仿真结果显示，在全局积分滑模控制器的作用下，水下机器人能够高精度地跟踪期望轨迹。实际轨迹与期望轨迹之间的误差在短时间内收敛到零或一个非常小的范围内。

2. 抖振抑制效果：

    对比传统滑模控制，全局积分滑模控制的控制量输出更加平滑，有效抑制了抖振现象。推力器输出的波动明显减小，这对于延长硬件寿命和降低能量消耗具有重要意义。

3. 鲁棒性：

    在存在外部干扰（如洋流）和模型参数不确定性（如质量和阻尼系数的偏差）的情况下，全局积分滑模控制器仍然能够保持良好的轨迹跟踪性能，验证了其对系统不确定性和外部扰动的强鲁棒性。

4. 有限时间收敛：

    仿真结果显示，无论初始误差大小如何，系统状态都能在有限时间内收敛到滑模面，并进一步实现对期望轨迹的精确跟踪，证明了全局收敛的有效性。

5. 对比分析：

    与传统PID控制器或传统滑模控制器进行对比仿真，可以更直观地展现全局积分滑模控制在跟踪精度、抖振抑制和鲁棒性方面的优越性。

具体仿真图表可包括：

• 水下机器人实际轨迹与期望轨迹对比图。

• 位置误差和姿态误差随时间变化曲线。

• 本体坐标系下速度误差随时间变化曲线。

• 控制力矩输出曲线，用于评估抖振情况。

• 在有/无干扰和不确定性情况下的跟踪误差对比图。

5.3 结果分析

仿真结果表明，本文提出的全局积分滑模控制方法能够有效解决水下机器人水平轨迹跟踪问题。积分项的引入不仅消除了稳态误差，还显著减小了滑模控制固有的抖振问题。全局收敛特性保证了系统从任意初始状态都能快速且精确地收敛到期望轨迹，提高了系统的鲁棒性和适应性。该方法在水下复杂动态环境下具有良好的适用性，为水下机器人的自主导航和高精度作业提供了有力的控制支撑。

6. 结论与展望

本文针对水下机器人水平轨迹跟踪控制问题，提出了一种基于全局积分滑模控制的解决方案。通过理论分析和仿真验证，该方法展现出以下优势：

1. 高精度轨迹跟踪：

    能够使水下机器人精确地跟随期望轨迹，误差收敛速度快。

2. 抖振有效抑制：

    积分项和饱和函数的引入，显著减弱了传统滑模控制中存在的抖振问题，提高了控制输出的平滑性。

3. 强鲁棒性：

    对水下环境中的外部干扰和水下机器人自身参数不确定性具有良好的抑制能力。

4. 全局有限时间收敛：

    保证系统状态从任意初始位置都能在有限时间内收敛到滑模面，进而实现轨迹的精确跟踪。

未来的研究可以从以下几个方面展开：

1. 三维轨迹跟踪控制：

    将该方法扩展到水下机器人的六自由度运动控制，实现三维空间的复杂轨迹跟踪。

2. 自适应全局积分滑模控制：

    当模型参数不确定性和外部干扰上界未知时，可以引入自适应律来估计这些未知参数，进一步提高控制器的鲁棒性和适应性。

3. 模糊或神经网络辅助的全局积分滑模控制：

    结合模糊逻辑系统或神经网络，对水下机器人非线性动力学进行建模和补偿，进一步提高控制精度。

4. 实验验证：

    将该控制策略应用于实际水下机器人平台进行实验验证，以评估其在真实水下环境中的性能和稳定性。

5. 多机器人协同控制：

    研究基于全局积分滑模控制的多水下机器人协同轨迹跟踪问题，以实现更复杂的海洋任务。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 罗一汉,吴家鸣,周汇锋.基于CFD水动力参数的水下机器人轨迹跟踪控制[J].中国舰船研究, 2022, 17(3):10.DOI:10.19693/j.issn.1673-3185.02739.

[2] 陈浩华,赵红,王宁,等.复杂扰动下水下机器人的轨迹精确跟踪控制[J].中国舰船研究, 2022, 17(2):98-108.DOI:10.19693/j.issn.1673-3185.02236.

[3] 罗一汉.基于滑模控制的全驱动型水下机器人轨迹跟踪控制研究[D].华南理工大学,2023.

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