数据驱动的两阶段分布鲁棒（1-范数和∞-范数约束）的电热综合能源系统研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、研究背景与意义

在 “双碳” 目标引领下，电热综合能源系统（IES）凭借多能互补优势，成为提升能源利用效率、促进可再生能源消纳的关键载体。然而，IES 运行过程中面临多重不确定性挑战：一方面，风电、光伏等可再生能源出力受自然条件影响呈现强波动性；另一方面，用户电、热负荷需求随季节、时段变化存在显著随机性。传统确定性优化方法难以应对上述不确定性，易导致系统运行成本攀升、可靠性下降；而随机优化方法依赖于精确的概率分布假设，在实际工程中，由于历史数据量有限或数据分布随时间漂移，该假设往往难以满足，限制了方法的实用性。

分布鲁棒优化（Distributionally Robust Optimization, DRO）作为一种新型不确定性优化方法，通过构建一个包含真实分布的 “分布不确定集”，在最坏分布下寻求最优决策，有效平衡了优化结果的鲁棒性与经济性。其中，基于 1 - 范数和∞- 范数约束的分布不确定集，具有构建方式简洁、物理意义明确、计算复杂度可控等优势：1 - 范数约束可通过控制分布与经验分布的 “总偏差”，避免极端场景对决策的过度影响；∞- 范数约束则能限制单个场景下分布的最大偏差，确保不确定集的合理性。

同时，数据驱动技术的快速发展为分布鲁棒优化提供了有力支撑。通过挖掘历史运行数据中的统计规律，可动态调整不确定集的边界，使优化模型更贴合系统实际运行状态。将数据驱动与两阶段分布鲁棒优化相结合，第一阶段在不确定性实现前确定机组启停、管网布局等长期决策，第二阶段在不确定性实现后进行出力调度、储能调节等短期修正，能够进一步提升 IES 运行的灵活性与适应性。因此，开展数据驱动的两阶段分布鲁棒（1 - 范数和∞- 范数约束）的电热综合能源系统研究，具有重要的理论价值与工程意义。

二、核心理论与方法

2.1 电热综合能源系统数学建模

IES 包含发电、供热、储能、传输等多个子系统，需建立各设备的数学模型以反映其运行特性：

• 发电设备：如燃气轮机、风电、光伏等。燃气轮机模型需考虑出力上下限、爬坡速率约束及 “以热定电” 或 “以电定热” 的运行模式；风电、光伏模型则基于历史出力数据，通过概率分布或场景生成方法描述其不确定性。

• 供热设备：如燃气锅炉、电锅炉、换热器等。燃气锅炉模型需考虑热出力上下限与燃料消耗特性；电锅炉模型需关联电耗与热产出的转换效率；换热器模型则需满足管网水力平衡与热力平衡约束。

• 储能设备：如蓄电池、储热罐等。蓄电池模型需考虑充放电功率上下限、 SOC（State of Charge）约束及充放电效率；储热罐模型需考虑储热容量、放热功率约束及热损耗特性。

• 传输网络：电力网络需满足节点功率平衡与支路潮流约束；热力网络需满足节点热负荷平衡与管道热损失约束（热损失与传输距离、温差相关）。

三、算例分析与验证

3.1 算例设置

以某区域型电热综合能源系统为研究对象，系统包含：

• 发电设备：1 台燃气轮机（额定功率 100MW，热效率 35%，供热效率 50%）、1 个风电场（额定功率 50MW）、1 个光伏电站（额定功率 30MW）；

• 供热设备：1 台燃气锅炉（额定热功率 80MW，热效率 90%）、1 台电锅炉（额定热功率 40MW，电热转换效率 95%）；

• 储能设备：1 组蓄电池（容量 50MWh，充放电功率 20MW）、1 个储热罐（容量 80MWh，放热功率 30MW）；

• 负荷数据：典型日电负荷（峰值 120MW，谷值 50MW）、热负荷（峰值 90MW，谷值 40MW）；

• 历史数据：风电、光伏出力及负荷的历史数据（样本量 N=365 天），用于构建分布不确定集。

设置三种对比方案，验证所提方法的优越性：

• 方案 1：确定性优化（忽略不确定性，采用预测值作为参数）；

• 方案 2：传统随机优化（基于经验分布，不考虑分布不确定性）；

• 方案 3：所提数据驱动两阶段分布鲁棒优化（1 - 范数和∞- 范数约束）。

3.2 结果分析

3.2.1 经济性分析

对比三种方案的日均总成本（投资成本 + 运行成本）：

• 方案 1：由于忽略不确定性，当实际参数与预测值偏差较大时，需紧急购电 / 购热，导致运行成本偏高，日均总成本 25.6 万元；

• 方案 2：考虑参数随机性，但未考虑分布不确定性，当真实分布偏离经验分布时，优化结果保守性不足，日均总成本 23.8 万元；

• 方案 3：通过分布鲁棒约束应对分布不确定性，同时数据驱动调整不确定集边界，日均总成本 22.5 万元，较方案 1 降低 12.1%，较方案 2 降低 5.5%，体现出更优的经济性。

3.2.2 鲁棒性分析

定义 “弃风弃光率” 与 “负荷缺供率” 作为鲁棒性指标：

• 方案 1：弃风弃光率 8.5%，负荷缺供率 6.2%（因未考虑不确定性，设备出力难以匹配实际需求）；

• 方案 2：弃风弃光率 5.2%，负荷缺供率 3.8%（考虑参数随机性，但分布偏差导致部分场景应对不足）；

• 方案 3：弃风弃光率 2.1%，负荷缺供率 1.5%（分布鲁棒约束确保最坏场景下的运行可靠性，同时数据驱动提升场景适应性），鲁棒性显著优于前两种方案。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 葛晓琳,刘亚,符杨,等.考虑惯量支撑及频率调节全过程的分布鲁棒机组组合[J].中国电机工程学报, 2021, 41(12):15.DOI:10.13334/j.0258-8013.pcsee.200974.

[2] 胡恒,秦建茹,李海波,等.考虑极限场景的电力系统分布鲁棒低碳经济调度[J].电力建设, 2025(4).

[3] 孙旭,邱晓燕,张志荣,等.基于数据驱动的交直流配电网分布鲁棒优化调度[J].电网技术, 2021(012):045.

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