【GRNN-RBFNN-ILC算法】【轨迹跟踪】基于神经网络的迭代学习控制用于未知SISO非线性系统的轨迹跟踪附Matlab代码

最新推荐文章于 2025-12-04 23:33:43 发布

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#算法 #神经网络 #学习

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🔥 内容介绍

针对未知单输入单输出（SISO）非线性系统的轨迹跟踪问题，本文提出一种融合广义回归神经网络（GRNN）、径向基函数神经网络（RBFNN）与迭代学习控制（ILC）的复合控制策略。该策略利用 GRNN 和 RBFNN 的非线性逼近能力，对未知系统动态特性进行在线辨识与补偿，同时通过 ILC 算法在迭代过程中不断修正控制输入，以提升系统的轨迹跟踪精度。仿真结果表明，相较于传统 ILC 算法，所提方法在未知 SISO 非线性系统中具有更快的收敛速度和更高的跟踪精度，对系统参数摄动和外部扰动具有较强的鲁棒性，为复杂非线性系统的轨迹跟踪控制提供了一种有效解决方案。

关键词

SISO 非线性系统；轨迹跟踪；广义回归神经网络（GRNN）；径向基函数神经网络（RBFNN）；迭代学习控制（ILC）

一、引言

1.1 研究背景与意义

在工业控制、机器人操作、自动驾驶等领域，大量动态系统表现出强非线性、参数时变及模型未知等特性，其轨迹跟踪控制一直是控制理论与工程实践中的难点问题。单输入单输出（SISO）非线性系统作为一类典型的复杂系统，由于缺乏精确的数学模型，传统基于模型的控制方法（如 PID 控制、滑模控制等）难以满足高精度轨迹跟踪需求。

迭代学习控制（ILC）通过利用系统在重复运行过程中的误差信息，逐次修正控制输入，能够在有限时间区间内实现高精度轨迹跟踪，尤其适用于具有重复运行特性的系统。然而，传统 ILC 算法对系统模型依赖性较强，当系统存在未知动态或外部扰动时，收敛速度和跟踪精度会显著下降。

神经网络凭借强大的非线性逼近能力，被广泛应用于未知系统的建模与控制中。其中，广义回归神经网络（GRNN）具有学习速度快、无需迭代训练等优势，径向基函数神经网络（RBFNN）则具有结构简单、泛化能力强等特点。将神经网络与 ILC 相结合，可利用神经网络补偿系统未知动态，提升 ILC 在未知非线性系统中的控制性能，对提高复杂工业过程的控制精度具有重要理论与实际意义。

1.2 国内外研究现状

近年来，基于神经网络的迭代学习控制方法成为研究热点。文献 [1] 将 BP 神经网络与 ILC 结合，通过神经网络逼近系统未知非线性项，实现了机械臂的轨迹跟踪控制，但 BP 网络存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题。文献 [2] 提出基于 RBFNN 的 ILC 策略，利用 RBFNN 对系统模型进行在线辨识，提升了 ILC 对参数变化的适应性，但未考虑系统动态特性的快速变化。

GRNN 在非线性系统辨识中的应用也取得了一定进展。文献 [3] 采用 GRNN 对非线性系统进行建模，其建模精度优于传统神经网络，但未与控制算法结合。此外，部分研究将多种神经网络融合以提升逼近性能，如文献 [4] 利用 RBFNN 与模糊逻辑的融合模型补偿 ILC 误差，但其结构复杂，计算成本较高。

现有研究仍存在以下不足：一是单一神经网络难以兼顾逼近精度与实时性；二是神经网络与 ILC 的结合方式多为简单叠加，未形成协同优化机制；三是针对未知 SISO 非线性系统的轨迹跟踪问题，缺乏对系统不确定性和扰动的综合抑制策略。

1.3 本文主要工作

构建基于 GRNN-RBFNN-ILC 的复合控制框架，利用 GRNN 快速逼近系统静态非线性特性，RBFNN 动态补偿系统动态未知项，ILC 实现迭代域内的误差修正。

设计神经网络的在线学习律与 ILC 的迭代更新律，使神经网络逼近误差与轨迹跟踪误差在迭代过程中同时收敛。

从理论上证明所提控制策略的收敛性，通过 Lyapunov 方法分析系统的稳定性。

以典型未知 SISO 非线性系统为研究对象，进行仿真实验，与传统 ILC 及单一神经网络 ILC 方法对比，验证所提策略的有效性。

二、系统描述与问题建模

三、GRNN-RBFNN-ILC 复合控制策略

四、收敛性分析

五、结论

本文提出的 GRNN-RBFNN-ILC 复合控制策略，通过 GRNN 与 RBFNN 的协同逼近补偿未知 SISO 非线性系统的静态与动态特性，结合 ILC 在迭代域内的误差修正，实现了高精度轨迹跟踪。理论分析与仿真结果表明，该策略具有收敛速度快、跟踪精度高及鲁棒性强的特点，为未知非线性系统的轨迹跟踪控制提供了新的有效方法。未来可进一步研究多变量系统与非重复扰动下的控制策略扩展。