小繁的差分数组学习笔记

mathju

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分类专栏：数据结构算法笔记文章标签：学习算法 leetcode

于 2023-02-08 18:44:18 首次发布

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文章介绍了差分数组的概念，它与前缀和的关系以及如何进行区间增量操作。在LeetCode1109题目中，通过差分数组可以高效地处理航班座位预订的统计，通过对预订区间应用增量并累加到差分数组，最后转换回原数组得到结果。

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差分数组是与前缀和数组所对应的一种逆操作，类似于求导和积分，也就是说：
对差分数组求前缀和，可以得到原数组，同样的，对前缀和数组求差分，也可以得到原数组。

差分数组的性质是：
当我们希望对原数组的某一个区间[l,r]施加一个增量x时，差分数组diff对应的变化是：diff[l]增加x，diff[r+1]减少x，并且这种操作是可以叠加的。
以数组nums为例

将数组nums的区间[3,6]施加一个增量3时，得到的diff数组中，diff[3]增加33，diff[7]减少3。

LeetCode1109 航班预定统计

class Solution:
    def corpFlightBookings(self, bookings: List[List[int]], n: int) -> List[int]:

        res = [0] * n
        for l, r, seats in bookings:
            res[l - 1] += seats
            if r < n:
                res[r] -= seats

        for i in range(1,n):
            res[i] += res[i-1]
        return res