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文章目录微分中值定理技巧,k值法一个例子常数k值法讨论k值法的使用条件k值法步骤应用参考文献微分中值定理技巧,k值法一个例子设f(x)f(x)f(x)在区间[a,b][a,b][a,b]连续，在(a,b)(a,b)(a,b)内可导，证明：在(a,b)(a,b)(a,b)内至少存在一个ξ\xiξ，使bf(b)−af(a)=[f(ξ)+ξf′(ξ)](b−a)(1)bf(b)-af(a)=\left[f(\xi)+\xi f^{\prime}(\xi)\right](b-a)\tag{1}bf(b)−a

[TOC]积分中值定理习题收集大学教材全解高等数学 延边大学出版社1.设a>b>0a>b>0a>b>0，证明a−ba<ln⁡ab<a−bb\frac{a-b}{a}<\ln\frac{a}{b}<\frac{a-b}{b}aa−b​<lnba​<ba−b​解构造辅助函数f(x)=ln⁡(x)f(x)=\ln(x)f(x)=ln(x)，则f(x)f(x)f(x)在[b,a][b,a][b,a]上连续，在(b,a)(b,a)(b