PTA 乙级 1034 有理数四则运算 (20 分)测试点2

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本文详细解析了有理数的加、减、乘、除四则运算的实现过程，通过具体实例展示了如何将输入的两个有理数转换为最简形式并进行运算，特别关注了结果的化简及特殊情况下（如除数为0）的处理。

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1034 有理数四则运算 (20 分)

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照有理数1 运算符有理数2 = 结果的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2
输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
输入样例 2：

5/3 0/6
输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf
代码思路：
用一个函数来化简结果，注意测试点2，再判断时不可用两个数相乘，可超出整形的范围；

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>

long long  a1,b1,a2,b2;
long long cmp(long long a,long long b)
{
	long long k;
	for(;k=a%b;a=b,b=k);
	return b;
}
void myfunction(long long m,long long n)  //该函数用于输入数据的化简
{
	int flag=0;
	if(m*n==0)
	{
		if(n==0)
		{
			printf("Inf");
		}
		else printf("0");
		return ;
	}
	if((m>0&&n<0)||(m<0&&n>0))  //注意不要用m*n>0来判断，可能超出整形的范围
	{
		flag=1;
	}
	m=abs(m);n=abs(n);
	long long  k=m/n;
	if(flag==1)
	{
		printf("(-");
	}
	if(m%n==0)
	{
		printf("%lld",abs(k));
		if(flag==1)
		{
			printf(")");
		}
		return ;
	}
	long long t=cmp(m,n);
	m=m/t;n=n/t;
	if(k>=1)
	printf("%lld ",k);
	m=k*n-m;
	m=abs(m);
	printf("%lld/%lld",m,n);
	if(flag==1)
	{
		printf(")");
	}
	
	return ;
}
int main()
{

	scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&a1,&b1,&a2,&b2);
	myfunction(a1,b1);printf(" + ");myfunction(a2,b2);printf(" = ");myfunction(a1*b2+a2*b1,b1*b2);printf("\n");
	myfunction(a1,b1);printf(" - ");myfunction(a2,b2);printf(" = ");myfunction(a1*b2-a2*b1,b1*b2);printf("\n");
	myfunction(a1,b1);printf(" * ");myfunction(a2,b2);printf(" = ");myfunction(a1*a2,b1*b2);printf("\n");
	myfunction(a1,b1);printf(" / ");myfunction(a2,b2);printf(" = ");myfunction(a1*b2,b1*a2);printf("\n");
	return 0; 
}