42、从场景合成抑制器网络的区域理论

从场景合成抑制器网络的区域理论

在系统建模与分析领域，从给定的行为模型合成系统模型是一个重要的研究方向。本文将深入探讨如何运用区域理论，从分层语言（stratified language）合成抑制器网络（pti - net），并详细介绍相关的基本概念、合成问题以及解决方法。

1. 基本概念

1.1 网络相关定义

• 网络（Net） ：网络是一个三元组 $(P, T, F)$，其中 $P$ 是一组库所（places），$T$ 是一组有限的变迁（transitions），且 $P \cap T = \varnothing$，$F \subseteq (P \cup T) \times (T \cup P)$ 是流关系（flow relation）。对于网络中的元素 $x \in P \cup T$，其前置集 $\bullet x = {y \in P \cup T | (y, x) \in F}$，后置集 $x \bullet = {y \in P \cup T | (x, y) \in F}$。
• 变迁/库所网络（p/t - net） ：是一个四元组 $(P, T, F, W)$，其中 $(P, T, F)$ 是网络，$W: F \to N^+$ 是权重函数。对于 $(x, y) \in (P \times T) \cup (T \times P)$ 且 $(x, y) \notin F$，定义 $W(x, y) = 0$。
• 抑制器网络（pti - net） ：是一个五元组 $(P, T, F, W, I)$，其