43、分层语言区域与pti - 网的综合研究

分层语言区域与pti - 网的综合研究

1. 引言

在研究中，我们关注基于分层语言来定义可行位置，从而找到有效的计算方法。对于p/t - 网的情况，已经针对顺序语义和步语义的行为模型，利用行为模型的区域概念进行了相关特征描述。这些方法后来被推广到部分语言中。

在部分语言的研究里，每个部分语言L的区域都能定义一个位置，并且满足两个重要性质：
- 由L的区域定义的每个位置相对于L是可行的。
- 相对于L可行的每个位置都可以由L的区域来定义。

为了证明这些结果，我们对表示给定部分语言的LPO集合L提出了一些技术要求。具体来说，要求L是前缀和序列化封闭的，因为这样的部分语言才有可能作为标记p/t - 网非顺序行为的模型。同时，要求存在冲突（描述替代执行）的LPO具有不相交的节点集。

对于指定的分层语言的表示L，我们也需要类似的技术性质。在实际例子中，我们通常用L的最小LSO集合来表示L，这样L中的每个LSO都是这些最小LSO之一的某个前缀的扩展。

本文的主要目标是将区域定义推广到分层语言和pti - 网的场景中，使得上述两个性质依然成立。基于分层语言的区域概念，饱和可行pti - 网可以直接由所有区域的集合来定义，这为解决综合问题提供了有效的算法基础。

2. 分层语言与pti - 网的关系

固定一个标记的pti - 网((N, m_0))，其中(N = (P, T, F, W, I))，以及一个LSO (S = (V, ≺, ⊏, l))，且(l : V →T)。假设S相对于((N, m_0))是可发生的。由于((N, m_0))的抑制关系I限制了底层p/t - 网((P, T, F,