洛谷【P1119】灾后重建

最新推荐文章于 2025-04-28 20:10:13 发布

magical_qting

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分类专栏： floyed 其它oj 图论文章标签： floyed

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本文介绍了一个关于地震后村庄重建的问题，涉及到村庄间的道路连接情况及如何根据重建进度查询两点间最短路径的算法实现。通过Floyd算法解决村庄重建过程中不同时间点上的路径可达性和最短路径计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Background

B地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。

Description

给出B地区的村庄数N，村庄编号从0到N-1，和所有M条公路的长度，公路是双向的。并给出第i个村庄重建完成的时间t[i]，你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成，并且在当天即可通车。若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有Q个询问(x, y, t)，对于每个询问你要回答在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未重建完成，则需要返回-1。

Input

输入文件rebuild.in的第一行包含两个正整数N，M，表示了村庄的数目与公路的长度。
第二行包含N个非负整数t[0], t[1], …, t[N – 1]，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[N – 1]。
接下来M行，每行3个非负整数i, j, w，w为不超过10000的正整数，表示了有一条连接村庄i与村庄j的道路，长度为w，保证i≠j，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。
接下来一行也就是M+3行包含一个正整数Q，表示Q个询问。
接下来Q行，每行3个非负整数x, y, t，询问在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少，数据保证了t是不下降的。

output

输出文件rebuild.out包含Q行，对每一个询问(x, y, t)输出对应的答案，即在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未修复完成，则输出-1。

Sample Input

Sample Output

-1
-1
5
4

Hint

对于30%的数据，有N≤50；
对于30%的数据，有t[i] = 0，其中有20%的数据有t[i] = 0且N＞50；
对于50%的数据，有Q≤100；
对于100%的数据，有N≤200，M≤N*(N-1)/2，Q≤50000，所有输入数据涉及整数均不超过100000。

Key To Problem

数据保证了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[N – 1]
因为没有看到这句话所以t了无数次这种事我会乱说T_T？！
那么就是一道floyed的题了，因为询问的t也是单调递增的，所以可以在线处理，没什么好说的，直接看代码吧。

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 210
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,q;
int t[N];
int map[N][N];

int main()
{
    memset(map,0x3f,sizeof(map));
    cin>>n>>m;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%d",&t[i]);
    t[n]=inf;
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        map[x][y]=z;
        map[y][x]=z;
    }
    cin>>q;
    int u=0;
    for (int i = 0; i < q; ++i)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        while(t[u]<=z)
        {
            for(int i=0;i<n;i++)
                for(int j=0;j<n;j++)
                    map[i][j]=min(map[i][j],map[i][u]+map[u][j]);
            u++;
        }
        if(t[x]>z||t[y]>z||map[x][y]==inf)
            puts("-1");
        else
            printf("%d\n",map[x][y]);
    }
    return 0;
}