floyd——洛谷P1119 灾后重建

本文通过一个具体的编程问题展示了Floyd算法的应用过程。作者在解决该问题时遇到了一些困难,并逐步理解了Floyd算法中k的作用及其如何更新路径矩阵。文中包含了一个C++实现示例,演示了如何使用此算法来解决最短路径问题。

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https://daniu.luogu.org/problem/show?pid=1119
我靠!!!!我连floyd都忘拉;
考考空空旷旷坎坎坷坷!!!!
我们floyd不是要枚举k,i,j;
对于这个k,我们仅仅是用k去跟新其他边;
这个k是存在的;
换句话说,f[x][k]这个值在k被枚举到之前就是会不断更新的;
我一开始以为k是消失的,枚举到k的时候会产生一个k;
我靠,这个题目有毒,我连floyd都不会拉;

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define Ll long long 
using namespace std;
const int N=205;
int f[N][N],a[N],now;
int n,m,x,y,z;
int main()
{
    memset(f,63,sizeof f);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        x++;y++; f[x][y]=f[y][x]=z;
    }
    scanf("%d",&m);
    now=1;
    while(m--){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        x++;y++;
        for(;now<=n&&a[now]<=z;now++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        f[i][j]=min(f[i][now]+f[now][j],f[i][j]);
        if(x<now&&y<now&&f[x][y]<=1e9)printf("%d\n",f[x][y]);else printf("-1\n");
    }
}

转载于:https://www.cnblogs.com/largecube233/p/6797838.html

### 蓝桥杯竞赛中的重建题目及其解题思路 #### 1. 重建类问题的特点 蓝桥杯竞赛中涉及重建的题目通常会围绕图论展开,尤其是最短路径算法的应用。这类问题可能涉及到城市之间的道路修复、资源分配或者交通网络优化等问题[^1]。 #### 2. 技术要求与常用算法 对于此类问题的技术要求主要包括但不限于以下几个方面: - **数据结构**:熟练掌握邻接矩阵和邻接表表示方法。 - **算法基础**:熟悉Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法以及SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)。其中,SPFA虽然可以处理带有负权边的情况,但在某些情况下可能会因为性能问题而超时(TLE)[^2]。 #### 3. 示例代码实现 下面是一个基于Python语言的简单SPFA算法实现: ```python from collections import deque, defaultdict def spfa(graph, start_node): dist = {node: float('inf') for node in graph} dist[start_node] = 0 queue = deque([start_node]) in_queue = set() in_queue.add(start_node) while queue: current = queue.popleft() in_queue.remove(current) for neighbor, weight in graph[current]: if dist[neighbor] > dist[current] + weight: dist[neighbor] = dist[current] + weight if neighbor not in in_queue: queue.append(neighbor) in_queue.add(neighbor) return dist # Example usage of SPFA algorithm with a sample graph represented as adjacency list. graph_example = { 'A': [('B', 1), ('C', 4)], 'B': [('C', 1), ('D', 2)], 'C': [('D', 1)], 'D': [] } distances = spfa(graph_example, 'A') print(distances) ``` 此代码片段展示了如何通过队列来更新节点间的距离,并检测是否有更优路径可用。 #### 4. 结合实际场景分析 假设某年蓝桥杯的一道典型重建问题是关于恢复区通信线路的问题,则可以通过构建加权无向图模型解决该问题,在这个过程中需要考虑每条线路的成本以及其他约束条件。 #### 5. 总结建议 当面对类似题目时,除了运用上述提到的各种算法外,还应注重审题细节,比如输入规模大小是否允许复杂度较高的解决方案;另外也要善于利用平台上的优质解答作为学习参考资料。
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