洛谷 [P1119] 灾后重建

最新推荐文章于 2025-04-26 22:49:23 发布

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#题解 #图论 #最短路

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本文介绍了一种解决多源最短路径问题的方法，利用Floyd算法进行动态更新，适用于询问时间递增的情况。通过预先处理节点间路径，实现快速查询任意两点间的最短距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我们发现每次询问都是对于任意两点的，所以这是一道多源最短路径的题，多源最短路径，我们首先想到floyd，因为询问的时间是不降的，所以对于每次询问，我们将还没有进行松弛操作的的点k操作。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAXN=205;
int init(){
	int rv=0,fh=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-') fh=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return rv*fh;
}
int dis[MAXN][MAXN],n,m,t[MAXN],q,p;
inline void floyd(int k){
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		for(register int j=1;j<=n;j++){
			dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
		}
	}
}
int main(){
	freopen("in.txt","r",stdin);
	n=init();m=init();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		t[i]=init();
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			dis[i][j]=0x7fffffff/3;
		}
		dis[i][i]=0;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u=init(),v=init(),di=init();
		dis[u+1][v+1]=di;dis[v+1][u+1]=di;
	}
	q=init();
	for(int i=1;i<=q;i++){
		int x=init(),y=init(),ti=init();
		x++;y++;
		if(t[x]>ti||t[y]>ti) {printf("-1\n");continue;}
		while(t[p+1]<=ti&&(p<=n-1)) floyd(++p);
		if(dis[x][y]==0x7fffffff/3) printf("-1\n");
		else printf("%d\n",dis[x][y]);
	}
	fclose(stdin);
	return 0;
}