upc 高兴天数#最长不下降子序列_高兴的天数-优快云博客

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本文探讨了如何通过计算最长不下降子序列的长度来解决一个特定问题：即在已知某人连续几天的高兴度情况下，计算出与之友好相处的最多天数。文章详细解释了算法的实现思路，并提供了完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题 D: 高兴天数
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述
小X性格很独特，如果她今天高兴度比上次一样或更高，她就会很善良，相反，如果她今天高兴度比上次低，她就会很凶！现在已经知道小X在N天里每天的高兴度M。根据这N天中她每天高兴度M，合理安排与她相处时间，使大家与小X友好相处尽量多天数。现在要求计算出最多能和小X友好相处多少天。
输入
共2行，第一行为一个N，第二行为N个数，为小X每天的高兴程度M。
输出
共1个数，最多能和小X友好相处多少天。
样例输入 Copy
5
2 3 5 6 4
样例输出 Copy
4
提示
对于30%的数据，N<=8000
对于100%的数据，N，M<31000

/**
最长不下降子序列
只要下一天的高兴值大于等于这一天
就能多友好相处一天
其实就是求一个最长不下降子序列的长度
**/ 
int a[40005];
int dp[40005];
int main()
{
    int n;	n = read(); 
    for(int i=1;i<=n;i++)	a[i] = read();
    if(n == 0)//0个元素特判一下 
    {
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    dp[1] = a[1];  //初始化 
    int len = 1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i] >= dp[len]) dp[++len] = a[i];
		//如果可以接在len后面就接上，如果是最长上升子序列，这里变成 > 
        else//否则就找一个最该替换的替换掉
        {
            int j = upper_bound(dp+1,dp+len+1,a[i])-dp; 
			//找到第一个大于它的dp的下标
            dp[j] = a[i];
        }
    }
    printf("%d\n",len);    
    return 0;
}