Gilbreath原理中的数学与魔术（七）——Ultimate Gilbreath原理深度应用魔术《20张的占卜术》等...

今天我们接着来看Ultimate Gilbreath Principle的应用。如果说前面的应用，不管是脱离了多少周期性，还是应用了局部性质，总之还是脱离不了Shuffle的影子，但是压根没有Shuffle痕迹，完全就是个基于选牌的Ultimate Gilbreath Principle应用，你见过吗？至少今天你可以见识一下了！

20张的占卜术

先上视频。

视频1 20张的占卜术

这个魔术最早我是在《魔星高照》中，刘谦在《超能魔术秀》中的表演。哎，没办法，我会的魔术，哪哪都是刘谦的影子。当时他的版本只有2个步骤，就是比较粗暴地直接用两头的Gilbreath原理构造了两个常量集合就完事了。不过，这里的使用方法却是令人眼前一亮，那就是直接让观众每次从两叠中选一叠，依次拿走顶牌。如今你知道可以这么做，再套用一下Gilbreath原理，应该就能明白其中道理，但是我想第一个这么设计这么做的人一定带着上帝的灵感吧！

在本系列开篇介绍的时候，我就曾经说过，Gilbreath Shuffle的一个典型变体就是顶底任意选择拿一张，逐渐垒成一叠的过程。但是那只是理论上的，实际并不好用，因为这个取牌方法实在是太奇怪了！而我们在之前这么多魔术的Gilbreath Shuffle进行的过程中，比如上一篇里的《10 Card Divination》，也是直接通过固定切牌点位以及序列预先进行过Count操作的结果来避免需要count的过程。那这二者一结合就成了，我直接把底部那叠count好，那底刚好就是顶，从两个顶部选牌，这是再公平不过的事情了呀！简直是魔术对数学原理的完美改造！

但是，这个魔术进行到这里，面对还剩下的残缺的10张牌，这看起来并不是一个完美的魔术，有不好解释的东西。因此，我就想着如何掌握剩下牌的规律，再构造一个效果。

我想到的方法是CATO，因为剩下的扑克牌两叠之间仍然呈现周期和镜像关系，也比较容易以此作为CATO原理的开始setting。经过一番研究推演，才得到了视频里最后的这个流程。关于CATO，我们日后还会专门出专题来讲。

那由此看，最关键的问题现在就是这个序列的组合如何确定了，我一共只有5种常用的占卜卡片，要6张一组，要能够体现神奇，显然最好不要每种一张，那样神奇度会下降，集合属性太明显了。因此选择的是2个三角形，分别一个正方形，五角星，圆和波浪，共6张，而且在CATO中的两面等效，任意选一面都行。因为这是一个集合，内部是可以无序的，所以到Gilbreath那里用到的元素应该可以是两倍于这个集合的元素重新划分成两个部分的结果，本着方便记忆和让结果合理，不扁平，多样化，于是有了视频里面的结果。在整个设计过程中，需要对CATO，Gilbreath principle这些原理对应的数学结构十分清楚，才能够思路清晰地完成应有的设定和找到可行，又最合适的解，来作为最终的方案。

最后一点，就是Gilbreath和CATO的预测结果有个特点，都是无序的集合，只知道组合，并不知道排列，我们在表演中，应当尽可能避开这一点，使得最终的预测效果感觉就是完整的，全局的，比如增加一些洗牌，无意的混乱，一张张报出含有的元素与个数，直到最后一个，用强效果掩盖掉小的瑕疵，这样就能让最终的表演呈现加分不少。

终极4Kings出现

视频奉上。

视频2 终极4Kings出现

这个流程是很多年前刘源在天津的讲座中教授的（原始来源暂无精力考究，有知道的朋友欢迎告诉我），后来边练习边改，就改成了这个样子。这种几乎利用了整叠扑克牌的排序做的setting，让当时的我第一次感受到了小小的扑克牌魔术也可以像摩天大楼一样，鸿篇巨制；也可以像宝玉一样，精雕细刻。也是我第一次被Gilbreath Principle的魅力所真正折服，一方面确实有着比较成熟的数学意义，另一方面魔术师在使用其的智慧上，也是令人惊叹。

这里对Ultimate Gilbreath Principle的应用比前面的《Eric心电感应》迈出了三个大步。一是那里要求整叠牌是周期循环序列，由若干完整周期拼成，这其实是Gilbreath First Principle的内容，而在这个魔术里，有的只是局部出现的两个拆散的周期而已，中间还夹了一张别的牌；另一个是在魔术中我们把Gilbreath Shuffle中的Count这一步提前实现在特定的位置，对观众而言变成了一个仅仅不能自己决定切牌位置洗牌，使得局部周期可以被控制生效，同时这表面上比加上count也要正常多了；最后，其实流程中用到Gilbreath Principle的部分压根就没有真的洗牌，而是变成了4次左右的选择！这可比洗牌以后拿顶部4张要厉害多了！

魔术方面，这个流程的画面感十足，有递进的纵深感，高潮一个接着一个，最后也有不错的结尾画面。最开始选10～20张的方法有点偷懒，倒也能用，接下来就是小而美地在一个局部应用了Ultimate Gilbreath Principle，它不像《四季魔术》那样整叠牌，各种周期，一张都不落下的程度。到底用多少，完全取决于魔术本身的需要，数学就是为魔术服务的。另外，最后几个补充效果，如我之前所说，绝对是起到了1 + 1 > 2的效果，单独拿出来不成章的小效果，合在一起就能构成巨大的组合威力。这再一次体现，魔术的艺术，并不是单个手法，技术技巧的散列集合，而是如何将他们组织在一起，才是魔术的真谛；就像英语中的句法，段落，篇章，而不是单词，才是整个英语的精华所在一样。

好了，到此Ultimate Gilbreath Principle的魔术流程分享就快要接近尾声了，不过，我还留了个压轴作品给大家，以下是视频预览，下期不见不散！

视频3 Gilbreath 4重预言

我们是谁：

MatheMagician，中文“数学魔术师”，原指用数学设计魔术的魔术师和数学家。既取其用数学来变魔术的本义，也取像魔术一样玩数学的意思。文章内容涵盖互联网，计算机，统计，算法，NLP等前沿的数学及应用领域；也包括魔术思想，流程鉴赏等魔术内容；以及结合二者的数学魔术分享，还有一些思辨性的谈天说地的随笔。希望你能和我一起，既能感性思考又保持理性思维，享受人生乐趣。欢迎扫码关注和在文末或公众号留言与我交流！